精品解析：辽宁省百师联盟2024-2025学年高三下学期开年摸底考试物理试题

2025届高三开年摸底联考 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.61eV~3.10eV的光为可见光，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的可见光有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 6种 2. 如图所示，内壁光滑的导热汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体。当环境温度变化，活塞缓慢上升时，缸内气体（　　） A. 对外做功，内能减少 B. 吸收的热量小于内能的增加量 C. 温度升高，所有分子热运动速率都增大 D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 3. 在工业生产中，静电喷漆技术可用于汽车、家电、仪表等金属外壳的喷涂。带负电的油漆微粒运动轨迹如图所示，图中a、b、c三点位于同一直线上，且。假设油漆微粒只受静电力作用，则下列说法正确的是（ ） A. 点的电势低于点的电势 B. 喷枪与工件之间的电场线与油漆微粒运动的轨迹重合 C. 、之间的电势差与、之间的电势差相等 D. 同一油漆微粒在点的加速度小于在点的加速度 4. 风洞通过人工产生和控制的气流，模拟物体周围气体的流动，可以对物体产生不同规律的阻力。某次实验中，物体以某一初速度竖直向上运动并落回抛出点，物体的速度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体上升过程中，加速度逐渐变大 B. 物体下落过程中，处于超重状态 C. 物体下落过程中，所受空气阻力逐渐变大 D. 物体下落过程中，重力的冲量与物体动量的变化量大小相等 5. 如图甲所示，在，的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示。若仅磁场的区域发生了如图丙所示的变化，则变化后线圈中产生的交变电流可能为（　　） A. B. C. D. 6. 我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。如图所示，若航天员从倾角为的斜面顶端处，沿水平方向以初速度抛出一小球，经过一段时间后小球落在斜面上的点。已知小球运动到点时离斜面最远，月球表面的重力加速度为，则（　　） A. 小球到达点的速度大小为 B. 小球从点运动到点的时间为 C. 小球从点运动到点的时间为 D. 两点间的竖直距离为 7. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦，已知弹簧的劲度系数为k。则（　　） A. 轻杆开始移动时，弹簧的压缩量为 B. 轻杆开始移动时，小车的加速度大小为 C. 轻杆恰好能够移动时，小车撞击弹簧的速度大小应为 D. 为使装置安全工作，允许该小车撞击最大速度大小为 8. 一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时刻的波形图如图甲所示，介质中一质点Q（图中未画出）的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 该波的波长为12m B. 该波的周期为2.4s C. 该波的传播速度大小为 D. 0~2s内质点Q运动的路程为 9. “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，于2021年5月15日在火星表面成功着陆。“天问二号”目前已经基本完成初样研制阶段的工作，预计于2025年5月前后发射。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。假设探测器着陆前绕火星运行的轨道为圆轨道，半径近似为火星半径。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度 B. 其相对于火星的速度大于地球第一宇宙速度 C. 其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕火星飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 10. 如图所示，两足够长平行金属直导轨的间距为，固定在同一水平面内，直导轨在左端点分别与两条竖直固定、半径为的圆弧导轨相切。连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为、电阻为的均匀金属丝制成一个边长为的正方形线框，水平放置在两直导轨上，其中有两条边与两直导轨重合。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及线框的可能形变，金属棒、线框均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为。现将金属棒由静止释放，金属棒始终没有与线框碰撞，则（　　） A. 刚越过时，通过金属棒电流大小为 B. 刚越过时，通过金属棒的电流大小为 C. 从越过到开始匀速，相对线框运动的距离为 D. 从越过到开始匀速，相对线框运动的距离为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量苹果电池的电动势和内阻。闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录多组电压表示数和电阻箱示数。 （1）小红同学根据实验数据作出图线如图乙所示，由此可知，该苹果电池的电动势________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） （2）小明同学根据实验数据作出的图像，如图丙所示，已知图线的斜率为，纵轴截距为，则苹果电池的电动势________，内阻________。（均用表示） 12. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，进行“验证机械能守恒定律”实验。当地重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量遮光条宽度，如图乙所示，则游标卡尺的读数________mm。 （2）实验过程中测出两光电门之间的距离为L、钩码的质量为m、滑块及遮光条的总质量为M。滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中，光电门1和光电门2测出遮光条通过它们的时间分别为和，则钩码和滑块及遮光条组成的系统的重力势能减少量______，系统的动能增加量______（用m、M、d、L、、和g表示）。若在实验误差允许的范围内有，则验证了系统的机械能守恒。 （3）仅改变光电门1和光电门2距离L，多次实验，利用相关记录数据作出系统重力势能减少量，随系统动能增加量变化的图像如图丙所示，根据图丙知______（选填“>”“=”或“<”），写出一条导致上述结果的可能原因______。 13. 某光学组件横截面如图所示，圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜AC边的延长线过直径EF，BC边长度等于R，。横截面所在平面内，单色光线以的角入射到AB边发生折射，折射光线垂直BC边射出，从D点进入玻璃砖，折射光线恰好从F点射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率相同，光在真空中的传播速度为c，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）单色光在玻璃砖中传播的时间。 14. 如图所示，竖直光滑圆弧轨道PQ固定在地面上，底端与一水平传送带右端在P点相切，轨道顶端Q点和圆心的连线与水平面成角。长的水平传送带以的恒定速率顺时针转动，其左端与地面在M点无缝对接。质量1kg的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，O点在M点的正上方。质量2kg的物块B静止在M点。现将小球A向左拉至轻绳与竖直方向成角处由静止释放，A运动到最低点与B发生弹性正碰，碰后B滑上传送带，之后又滑上圆弧轨道。已知A、B均可视为质点，轻绳长，B与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。（结果除不尽的，可用分数表示） （1）求A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； （2）求B从传送带的左端运动到右端所需要的时间； （3）假设B沿圆弧轨道运动时没有与轨道脱离，求轨道的半径应满足的条件。 15. 如图所示，在xOy坐标系中有三个区域，区域Ⅰ的宽度为L，存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，区域Ⅱ和区域Ⅲ存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅲ同时存在沿x轴正方向、大小为的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从坐标原点O由静止释放，经区域Ⅰ的电场加速后，从M点进入区域Ⅱ，粒子穿过区域Ⅱ后从N点进入区域Ⅲ，此时速度方向与y轴正方向成60°角。已知不计带电粒子的重力，只考虑粒子第一次在三个区域内的运动。 （1）求粒子经过M点时的速度大小； （2）求粒子在区域Ⅱ中运动的时间t； （3）求粒子在区域Ⅲ中运动时的最大速度及此时所在的位置到y轴的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高三开年摸底联考 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.61eV~3.10eV的光为可见光，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的可见光有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 6种 【答案】A 【解析】 【详解】根据能级跃迁公式可分别计算出辐射光子的能量为，，，，， 其中有2种不同频率的可见光。 故选A。 2. 如图所示，内壁光滑的导热汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体。当环境温度变化，活塞缓慢上升时，缸内气体（　　） A. 对外做功，内能减少 B. 吸收的热量小于内能的增加量 C. 温度升高，所有分子热运动速率都增大 D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 【答案】D 【解析】 【详解】A．活塞缓慢上升时，缸内气体压强不变，故体积与温度成正比，温度升高，缸内气体内能增大，活塞缓慢上升，气体对外做功，A错误； B．缸内气体内能增大，活塞缓慢上升，缸内气体对外做功，由热力学第一定律可知，，故吸收的热量大于内能的增加量，B错误； C．温度升高，分子热运动的平均速率增大，但不是所有分子热运动速率都增大，C错误； D．温度升高，平均速率增大，速率大的分子数占总分子数比例增加，D正确。 故选D。 3. 在工业生产中，静电喷漆技术可用于汽车、家电、仪表等金属外壳的喷涂。带负电的油漆微粒运动轨迹如图所示，图中a、b、c三点位于同一直线上，且。假设油漆微粒只受静电力作用，则下列说法正确的是（ ） A. 点的电势低于点的电势 B. 喷枪与工件之间的电场线与油漆微粒运动的轨迹重合 C. 、之间的电势差与、之间的电势差相等 D. 同一油漆微粒在点的加速度小于在点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．喷枪处电势为负，工件接地电势为0，它们之间的电场方向大致为向右，根据沿着电场线方向电势不断降低，可知点的电势低于点的电势，故A正确； B．喷枪与工件之间的电场可类比于点电荷与平行金属板之间产生的电场，它们之间的电场是曲线，所以油漆微粒运动轨迹与电场线不重合，故B错误； D．根据电场线越密，电场强度越大，故 根据牛顿第二定律 可知同一油漆微粒在点的加速度大于在点的加速度，故D错误； C．根据电场线越密，电场强度越大，故ab间的平均电场强度比bc间的平均电场强度大，由电势差与电场强度的关系 可知，故C错误。 故选A。 4. 风洞通过人工产生和控制的气流，模拟物体周围气体的流动，可以对物体产生不同规律的阻力。某次实验中，物体以某一初速度竖直向上运动并落回抛出点，物体的速度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体上升过程中，加速度逐渐变大 B. 物体下落过程中，处于超重状态 C. 物体下落过程中，所受空气阻力逐渐变大 D. 物体下落过程中，重力的冲量与物体动量的变化量大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像斜率可知，物体上升过程中，加速度逐渐变小，故A错误； B．物体下落过程中，速度逐渐变大，加速度竖直向下，物体处于失重状态，故B错误； C．物体下落过程中，由图像斜率知加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律可知 则物体所受空气阻力逐渐变大，故C正确； D．物体下落过程中，根据动量定理有 则重力的冲量大于物体动量的变化量，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，在，的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示。若仅磁场的区域发生了如图丙所示的变化，则变化后线圈中产生的交变电流可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AC．线圈刚开始转动时，线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，AC错误； BD．当线圈转至时，开始切割磁感线，根据题意可知，磁场区域如甲图所示时，线圈中产生的感应电流 当时， B正确，D错误。 故选B。 6. 我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。如图所示，若航天员从倾角为的斜面顶端处，沿水平方向以初速度抛出一小球，经过一段时间后小球落在斜面上的点。已知小球运动到点时离斜面最远，月球表面的重力加速度为，则（　　） A. 小球到达点的速度大小为 B. 小球从点运动到点的时间为 C. 小球从点运动到点的时间为 D. 两点间的竖直距离为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球到达点时速度方向平行于斜面，大小为，故A错误； B．小球到达点时速度方向平行于斜面，根据几何关系 解得小球从点运动到点的时间为 故B正确； CD．从到小球做平抛运动，根据 可得小球从点运动到点的时间为 则两点间的竖直距离为 故CD错误。 故选B。 7. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦，已知弹簧的劲度系数为k。则（　　） A. 轻杆开始移动时，弹簧的压缩量为 B. 轻杆开始移动时，小车的加速度大小为 C. 轻杆恰好能够移动时，小车撞击弹簧的速度大小应为 D. 为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．轻杆开始移动时，弹力与摩擦力平衡，则有 解得弹簧得压缩量 A错误； B．轻杆开始移动时，对小车受力分析可知，小车的加速度大小为 B错误； C．设轻杆移动前小车对弹簧做得功为，则小车从撞击到停止的过程中，根据动能定理可得 解得 设轻杆能够恰好移动时，小车撞弹簧得速度为，则有 解得 C正确； D．小车以撞击弹簧时，则有 解得 D错误 故选C。 8. 一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时刻的波形图如图甲所示，介质中一质点Q（图中未画出）的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 该波的波长为12m B. 该波的周期为2.4s C. 该波的传播速度大小为 D. 0~2s内质点Q运动的路程为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由甲图可知，波长为16m，故A错误； B．由乙图可知，振幅A=0.1m，设质点Q的振动方程为 由乙图可知，当t=0时 即 可得 解得 质点Q的振动方程为 由乙图可知，当t=2s时y=0m 则有 可得 则波的周期为 故B正确； C．该波的传播速度大小为 故C正确； D．由乙图可知，0~2s内质点Q运动的路程为 故D错误。 故选BC。 9. “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，于2021年5月15日在火星表面成功着陆。“天问二号”目前已经基本完成初样研制阶段的工作，预计于2025年5月前后发射。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。假设探测器着陆前绕火星运行的轨道为圆轨道，半径近似为火星半径。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度 B. 其相对于火星的速度大于地球第一宇宙速度 C. 其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设星球质量M，半径为R，第一宇宙速度为v，根据 解得 可得， 即探测器相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度，故A正确；B错误； CD．同理，可得 解得 可得， 即探测器绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍，故C正确；D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两足够长平行金属直导轨的间距为，固定在同一水平面内，直导轨在左端点分别与两条竖直固定、半径为的圆弧导轨相切。连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为、电阻为的均匀金属丝制成一个边长为的正方形线框，水平放置在两直导轨上，其中有两条边与两直导轨重合。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及线框的可能形变，金属棒、线框均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为。现将金属棒由静止释放，金属棒始终没有与线框碰撞，则（　　） A. 刚越过时，通过金属棒的电流大小为 B. 刚越过时，通过金属棒的电流大小为 C. 从越过到开始匀速，相对线框运动的距离为 D. 从越过到开始匀速，相对线框运动的距离为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对金属棒由静止释放到刚越过的过程，由动能定理有 解得 则刚越过时产生的感应电动势大小为 正方形线框有两条边与两直导轨重合，线框接入电路的电阻为 由闭合电路的欧姆定律得 解得 故A正确，B错误； CD．最终金属棒与线框以共同速度匀速运动，由动量守恒定律得 解得 对金属棒应用动量定理得 又联立解 得 故C正确，D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量苹果电池的电动势和内阻。闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录多组电压表示数和电阻箱示数。 （1）小红同学根据实验数据作出图线如图乙所示，由此可知，该苹果电池的电动势________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） （2）小明同学根据实验数据作出的图像，如图丙所示，已知图线的斜率为，纵轴截距为，则苹果电池的电动势________，内阻________。（均用表示） 【答案】（1） ①. 1.0 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律有 根据图线的截距和斜率可知，该苹果电池的电动势 内阻 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律得 整理可得 结合图乙可知， 联立解得， 12. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，进行“验证机械能守恒定律”实验。当地重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则游标卡尺的读数________mm。 （2）实验过程中测出两光电门之间的距离为L、钩码的质量为m、滑块及遮光条的总质量为M。滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中，光电门1和光电门2测出遮光条通过它们的时间分别为和，则钩码和滑块及遮光条组成的系统的重力势能减少量______，系统的动能增加量______（用m、M、d、L、、和g表示）。若在实验误差允许的范围内有，则验证了系统的机械能守恒。 （3）仅改变光电门1和光电门2的距离L，多次实验，利用相关记录数据作出系统重力势能减少量，随系统动能增加量变化的图像如图丙所示，根据图丙知______（选填“>”“=”或“<”），写出一条导致上述结果的可能原因______。 【答案】（1）970 （2） ① ②. （3） ①. < ②. 气垫导轨没有调至水平 【解析】 【小问1详解】 [1]根据由图乙可知游标卡尺为20分度尺，精度为0.05mm，则读数为 【小问2详解】 [1]滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中，钩码和滑块及遮光条组成的系统的重力势能减少量 [2]系统的动能增加量 其中， 整理得 【小问3详解】 [1][2]根据图丙知，导致上述结果的原因可能是气垫导轨没有调至水平。 13. 某光学组件横截面如图所示，圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜AC边的延长线过直径EF，BC边长度等于R，。横截面所在平面内，单色光线以的角入射到AB边发生折射，折射光线垂直BC边射出，从D点进入玻璃砖，折射光线恰好从F点射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率相同，光在真空中的传播速度为c，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）单色光在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光线在AB边发生折射时的折射角为θ，根据几何关系可得 根据光的折射定律可知 解得折射率 【小问2详解】 在D点由几何关系知入射角和折射角关系 根据折射定律 解得 单色光在玻璃中的传播速度 可得单色光在玻璃砖中的传播时间 解得 14. 如图所示，竖直光滑圆弧轨道PQ固定在地面上，底端与一水平传送带右端在P点相切，轨道顶端Q点和圆心的连线与水平面成角。长的水平传送带以的恒定速率顺时针转动，其左端与地面在M点无缝对接。质量1kg的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，O点在M点的正上方。质量2kg的物块B静止在M点。现将小球A向左拉至轻绳与竖直方向成角处由静止释放，A运动到最低点与B发生弹性正碰，碰后B滑上传送带，之后又滑上圆弧轨道。已知A、B均可视为质点，轻绳长，B与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。（结果除不尽的，可用分数表示） （1）求A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； （2）求B从传送带的左端运动到右端所需要的时间； （3）假设B沿圆弧轨道运动时没有与轨道脱离，求轨道的半径应满足的条件。 【答案】（1）2m/s （2）1.3s （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球A下落过程，由动能定理，得 解得 A、B碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律，得， 联立解得 【小问2详解】 B以2m/ s的速度滑上传送带后，根据牛顿第二定律有 解得a = 5m/s2 B加速到与传送带速度相等所需的时间 解得0.8s 对应的位移 解得3.2m 此后B做匀速直线运动，对应的时间 解得= 0.5s B从M运动到P的时间为1.3s 【小问3详解】 若B恰好到达与圆心等高处，则有 解得= 1.8m 若B到达圆弧轨道顶端Q点且对轨道压力恰好为0，则有 根据动能定理有 联立解得m 圆弧轨道的半径应满足的条件为R≥1.8m或R≤m 15. 如图所示，在xOy坐标系中有三个区域，区域Ⅰ的宽度为L，存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，区域Ⅱ和区域Ⅲ存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域Ⅲ同时存在沿x轴正方向、大小为的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从坐标原点O由静止释放，经区域Ⅰ的电场加速后，从M点进入区域Ⅱ，粒子穿过区域Ⅱ后从N点进入区域Ⅲ，此时速度方向与y轴正方向成60°角。已知不计带电粒子的重力，只考虑粒子第一次在三个区域内的运动。 （1）求粒子经过M点时的速度大小； （2）求粒子在区域Ⅱ中运动的时间t； （3）求粒子在区域Ⅲ中运动时的最大速度及此时所在的位置到y轴的距离s。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在区域Ⅰ电场中加速，根据动能定理有 求得 【小问2详解】 粒子在区域Ⅱ磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图1所示 粒子在磁场在运动的周期，由几何关系可得粒子在磁场中轨迹所对应的圆心角为，则粒子在区域Ⅱ运动的时间为 【小问3详解】 粒子在区域Ⅱ运动时，根据洛伦兹力提供向心力有 求得运动半径 粒子在区域Ⅲ中运动时，由于 可得 如图2所示，将粒子速度分解为沿轴正方向的速度及速度 根据几何关系可知，所以粒子的运动可分解为沿轴正方向，速度大小为的匀速直线运动和沿逆时针方向，速度大小为的匀速圆周运动，当两分运动方向相同时，粒子速度最大，即最大速度为 分运动匀速圆周运动半径仍为，轨迹如图3所示 根据几何关系可知粒子速度最大时到区域Ⅱ和区域Ⅲ分界线的距离为 区域Ⅱ的宽度为 所以此时粒子距离轴 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $