21.3.3实际问题与一元二次方程 （第3课时）同步练2025-2026学年人教版数学九年级上册
21.3.3 实际问题与一元二次方程（3）（原卷版）（第一套）
姓名: 班级: 小组:
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.一个矩形的长比宽多3米，面积是28平方米，设宽为x米，列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.用总长30米的栅栏围一个矩形菜园，一面靠墙，设垂直于墙的边长为x米，平行于墙的边长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.通道宽x米，原矩形长10米、宽8米，内部矩形面积为
，则x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.原矩形面积为S，四周留宽x的边框，内部面积为
，则
表示（ ）
A. 边框面积 B. 内部面积
C. 原面积 D. 边框+内部面积
5.用20米栅栏围一面靠墙的矩形菜园，面积为50平方米，解为
（垂直于墙的边长），则平行于墙的边长为（ ）
A. 5米 B. 10米
C. 15米 D. 20米
二、填空题（每题4分，共20分）
1.矩形宽为x，长是宽的2倍，面积32平方米，方程为______，宽为______米.
2.用30米栅栏围一面靠墙的矩形菜园，垂直于墙的边长为x，面积为______（用x表示）.
3.方程x²−10x+24=0的解为x=4或x=6，若表示通道宽，则都______（填"都保留"或"舍去一个"），理由是______________________________.
4.原矩形面积100平方米，四周留宽x的边框，内部面积64平方米，方程为______________________________.
5.用24米栅栏围两面靠墙的矩形菜园（墙角处），设垂直于墙的边长为x，则平行于墙的边长为______，面积为______（用x表示）.
三、解答题（每题12分，共60分）
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- 基础矩形面积 一个矩形的长比宽多5米，面积是150平方米，求长和宽.
- 围栏问题（一面靠墙） 用40米栅栏围一面靠墙的矩形菜园，面积为150平方米，求垂直于墙的边长x.
- 比例问题（书中封面类型） 封面长27cm、宽21cm，中央矩形长宽比为9:7，四周边衬面积为封面的1/4，求上下边衬宽（保留一位小数）.
- 围栏问题（两面靠墙） 用30米栅栏围墙角处的矩形菜园（两面靠墙），面积为200平方米，求边长.
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21.3.3 实际问题与一元二次方程（3）（原卷版）（第二套）
姓名: 班级: 小组:
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.长20米、宽15米的矩形场地中央建花坛，四周留宽度相等的小路，花坛面积150平方米，设小路宽为x米，列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.封面长宽比为4:3，中央矩形长宽比相同，设中央矩形长为4a，则宽为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.矩形养鸡场由一道隔墙分成两个相同鸡舍，围墙总长（不含隔墙）为
（L为长边，x为宽边），则“3x”表示（ ）
A. 3条长边 B. 2条长边+1条隔墙
C. 3条宽边的长度 D. 2条宽边+1条隔墙
4.方程
的解为（ ）
A. 
或
B. 或
C. 
或
D. 
或
5.复杂比例问题：封面长60cm，宽40cm，中央矩形长宽比为3:2，四周留白面积为封面的1/4，设中央矩形长为3a，则边衬宽度的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（每题4分，共20分）
1.长10米、宽8米的矩形，四周留1米宽的小路，内部矩形长为______米，宽为______米，面积为______平方米.
2.矩形由隔墙分成两个相同鸡舍，围墙总长（不含隔墙）为2L+3x=48（L为长边，x为宽边），则L=______（用x表示）.
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