2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末综合素养测试卷（二）

期末综合素养测评卷(二) (考试时间:90分钟 满分:100分 成绩: ) 一、选择题(每题3分，共30 分) 1.(2024·山西)中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温度可低于零下 .若零上 记作 ，则零下 记作 ( ) 2.(2023·浙江温州)苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为 ( ) 3.(2025·江苏连云港期末)如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 () A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数是 ( ) A. 5 或 6 B. 6 或 7 C.5或6或7 D. 6或7或8 5.如图为一个长方体的表面展开图，且该长方体的底面为正方形，则该长方体的体积为( ) A. 144 B. 224 C. 264 D. 300 6.(2024·四川宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?”其大意如下：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是 ( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 7.欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 ( ) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法确定 8.(2025·江苏淮安期末)如图，在周长为60的长方形 ABCD 中放入六个相同的小长方形.若小长方形的长为x，宽为y，面积为S，则下列说法正确的是 ( ) A. 若x=2,则S=20 B. 若y=5,则S=20 C. 若x=5y,则S=20 D. 若x=2y,则S=20 9.钟面上的时间为8：30，再经过t min，时针与分针第一次重合，则 t 的值为 ( ) 10. 观察下列两组数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,…;2,5,8,11,14,17,20,23,26,….探究发现:第1个相同的数是2,第2个相同的数是8,….若第 2025个相同的数是 n，则 n 等于 ( ) A. 12140 B. 12146 C. 12152 D. 12158 二、填空题(每题3分，共24分) 11.(2024·内蒙古呼伦贝尔改编)计算： 的绝对值是 . 12.如图是一个正方体的表面展开图，将它折成正方体后，“神”字对面的字是 . 13.(2025·江苏南京期末)如图,直线BE,CD相交于点O,OF 平分∠DOE.若∠DOF=20°,则∠BOC= . 14. 如图, E 是BC 的中点, 则线段DE= cm. 15.已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|2a-b|-|c+b|的结果是 . 16.已知萝卜和白菜的单位面积产量比为1：2，现要把一块长100m、宽50m的长方形土地分为两块小长方形土地(保留宽不变)，分别种植这两种作物.当萝卜与白菜的总产量比为3：4时，种植萝卜的小长方形土地的长为 m. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 17.(2025·江苏苏州期末)在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2 次输出的结果为9，…，则第 2025 次输出的结果为 . 18.如图所示的图形都是由边长为1的小正方形组成的网格，其中第1个图形中有1×1个小正方形，所有线段的和为4；第2个图形中有22×2个小正方形，所有线段的和为12；第3个图形中有3×3个小正方形，所有线段的和为24；…；按此规律，则第 n个图形中所有线段的和为 .(用含n的代数式表示) 三、解答题(共46分) 19. (4分)计算: 20.(4分)解下列方程： (1)5x-2(3-2x)=-3; 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 21. (4 分)先化简,再求值: 其中 22.(5分)如图，A，B，C是正方形网格中的格点(网格线的交点称为格点). (1) 画直线 AB、射线 AC、线段 BC; (2) 过点 B 画AC 的平行线 BD; (3)画出表示点 B 到直线AC 的距离的线段BE； (4) BD 与BE 的位置关系是 ; (5)线段 BE 与BC 之间的大小关系是BE BC.(填“>”“<”或“=”) 23.(6分)如图,∠A=∠F,∠C=∠D. (1) 试说明:BD∥CE; (2)已知∠ABD:∠DEC=2:3,求∠DEC 的度数. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 24.(6分)(2025·江苏淮安期末)某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售.已知甲种款式的服装每件的进价比乙种款式的服装每件的进价贵10元，购进30件甲种款式服装的费用比购进35件乙种款式服装的费用少100元.2 (1)甲、乙两种款式的服装每件的进价分别是多少元? (2)该服装店购进乙种款式服装的件数是甲种款式服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售.经过一段时间，甲种款式服装全部售完，乙种款式服装还剩20件未售完，该服装店决定对剩下的服装打八折销售.求该服装店把这批服装全部销售完获得的利润. 25.(7分)如图，线段AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB 向终点B 运动，同时，另一个动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度在线段AB上来回运动(从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，回到点 B 后立即调头向点A 运动).当点 P 到达点 B 时，P，Q两点都停止运动.设运动的时间为x s.(点Q 调头的时间忽略不计) (1) 当x=3时,线段 PQ 的长为 ; (2)当P，Q两点第一次相遇时，求线段 BQ 的长； (3)是否存在某一时刻，使点 Q 恰好落在线段AP 的中点处?若存在，请求出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由. 第 5 页 学科网（北京）股份有限公司 26.(10分)已知 OC 是 内部的一条射线，M，N分别是边OA，OC 上的点，线段OM,ON 分别以 的速度同时绕点 O 逆时针旋转. (1) 如图①,若 ,则当 OM,ON 分别逆时针旋转 2 s到OM',ON'处时，求 的值； (2) 如图②,当OM,ON 分别在 内部旋转时，总有 求 的值； (3)如图③，C是线段AB上的一点，点M 从点A 出发沿线段AC 向点C 运动，同时点N 从点C 出发沿线段CB 向点 B 运动，M，N两点的速度比是4 ：1.若在运动过程中始终有(CM=4BN,，求 的值. 第 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. C 9. B 解析:由题意,得6t-0.5t=30×2.5,解得 10. B 解析:第1个相同的数是2,2=0×6+2;第2个相同的数是8,8=1×6+2;第3个相同的数是14,14=2×6+2;…;依此类推,第2025个相同的数是 2024×6+2=12146. 11. 12. 月 13. 40° 14. 6 15. a 16. 60 17.3解析：当开始输入的x的值为36时，输出的结果依次为18,9,12,6,3,6,3,….因为(2025-3)÷2=1 011,所以第 2 025 次输出的结果为3. 18.2n(n+1)解析：因为第1个图形中所有线段的和为2×1×(1+1)=4,第2个图形中所有线段的和为2×2×(2+1)=12,第 3个图形中所有线段的和为2×3×(3+1)=24,…,所以按此规律，第n个图形中所有线段的和为2n(n+1). 19. (1) 原式 (2) 原式 = - 1+16÷(-8)×3 = - 1-6=-7. 20. (1)x= . (2)x=1. 21. 原式 4xy.当 时，原式 22.(1)(2)(3)如图所示: (4)互相垂直 (5)< 23. (1) 因为∠A =∠F,所以 AC∥DE,所以∠ABD=∠D.因为∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以 BD∥CE. (2) 设∠C=∠ABD = 2x°. 因为∠ABD :∠DEC = 2 : 3, 所 以 ∠DEC = 3x°. 因为AC∥DE,所以∠C+∠DEC=180°,所以 2x+3x=180,解得 x=36,所以∠DEC=108°. 24.(1)设乙种款式的服装每件的进价是 x 元，则甲种款式的服装每件的进价是(x+10)元.由题意,得30(x+10)=35x-100,解得x=80,则x+10=90.故甲种款式的服装每件的进价是90元，乙种款式的服装每件的进价是80元.(2)设该服装店购进甲种款式服装 y件，则购进乙种款式服装3y件.由题意，得y+3y=80，解得y=20，则3y=60，所以该服装店购进甲种款式服装20 件，购进乙种款式服装60 件，则120×(80-20)+120×0.8×20-(90×20+80×60)=2520(元).故该服装店把这批服装全部销售完获得的利润是2520元. 25. (1) 2 解析:当x=3时,P,Q 两点的位置如图所示： 此时AP=1×3=3,BQ=3×3=9.因为AB=10,所以AQ=AB-BQ=1,所以 PQ=AP-AQ=2. (2) 当 P,Q 两点第一次相遇时,x+3x=10,解得x=2.5,则3x=7.5.故当 P,Q 两点第一次相遇时，线段 BQ 的长为7.5. (3) 由题意,得当点 P 到达点 B 时,x=10÷1=10,所以 0≤x≤10.当点 Q 恰好落在线段AP 的中点处时，分类讨论如下：①当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时,有 x=2(10-3x),解得 ② 当点 Q 到达点 A 后,从点 A 返回点B 时,有x=2(3x-10),解得x=4;③当点Q第一次返回到点 B 后，从点 B 向点 A 运动时，有x=2(10×3-3x),解得 综上所述，存在满足条件的x，且所有x 的值为 , 26. (1) 因为线段OM,ON 分别以 30°/s,10°/s的速度绕点 O 逆时针旋转2 s，所以 .因为∠AOB=140°,所以 (2) 设旋转的时间为x s,则∠BON=∠BOC-10x°,∠COM=∠AOC-30x°.因为∠COM=3∠BON, 所以 10x°),所以∠AOC=3∠BOC,所以 (3)因为 M,N 两点的速度比是 4 :1,所以AM=4CN. 因为 CM =4BN,所以 AM+CM=4CN+4BN,所以AC=4BC,所以 第 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $