期末综合素养测试卷（一）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

期末综合素养测评卷(一) (考试时间:90分钟 满分:100分 成绩: ) 一、选择题(每题3分，共30分) 1.(2024·湖南)在日常生活中,若收入300元记作+300元,则支出180元应记作 ( ) A. +180元 B. +300元 C. - 180元 D. - 480元 2.(2024·江西)—5的相反数是 ( ) A. - 5 B. 5 C. 3.(2023·江苏淮安)健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL.数据4900用科学记数法表示为 ( ) B. 4.9×10⁴ 4.(2023·湖南常德)下列算法正确的是 ( ) A.(-5)+9=-(9-5) B. 7-(-10)=7-10 C. (-5)×0=-5 D. (-8)÷(-4)=8÷4 5.(2024·四川广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A. 校 B. 安 C. 平 D. 园 6.(2023·辽宁营口)如图,AD 是∠EAC 的平分线,且AD∥BC.若∠BAC=100°,则∠C的度数是 ( ) A. 50° B. 40° C. 35° D. 45° 7.《增删算法统宗》中记载：有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少?其大意如下：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. x+2x+4x=34685 B. x+2x+3x=34685 C. x+2x+2x=34685 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 8.已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A. a>-4 B. bd>0 C. |a|>|b| D. b+c>0 9.(2025·江苏泰州期末)已知a,b 是有理数,且 ab<0.若 则代数式 的值为 ( ) A. - 1 B. 1 C. 0 D. 2 10.一列数按一定规律排列如下： 若第n 个数为 (首次出现)，则n 等于 ( ) A. 50 B. 60 C. 62 D. 71 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 如图,直线l₁,l₂相交于点 O.若∠1=70°,则∠2= . 12.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a-2|-|b+1|的结果为 . 13.正六边形有 条对角线. 14.某数学兴趣小组原来男生和女生的人数相同.如果增加6名女生，那么女生人数是全组人数的 ，则这个数学兴趣小组原来有 人. 15.按照如图所示的程序计算，若输出y 的值是2，则输入x 的值是 . 16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE 为折痕，A，C两点的对应点分别为A′,C′,且B,C′,A′三点在同一条直线上.若 则∠ . 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 17.(2025·江苏扬州期末)如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，根据图中数据可知，该无盖长方体盒子的容积为 .(不考虑盒子厚度) 18.对于任意正有理数a，规定 例如： 利用以上规律计算： 三、解答题(共46分) 19.(6分)(1) 计算: (2) 计算: (3)先化简，再求值： 其中x，y 满足 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 20.(4分)解下列方程: (1)7-2(5x-1)=4(2x-3); 21.(4分)(2023·湖北武汉改编)如图，在四边形ABCD 中， ，点E 在 BA 的延长线上，连接CE.试说明： 22.(4分)(2025·江苏盐城期末)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组.这些学生共有多少人? 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 23.(6分)如图，将一副直角三角板的直角顶点重合在一起.,: (1) 若OB 是 的平分线，求 的补角的度数； (2) 若 与 的度数比是2：7，求 的度数. 24.(6分)(2025·江苏淮安期末)如图,C是线段AB 上一点,且5BC=2AB,,D 是AB 的中点,E 是BC 的中点. (1) 若DE=6,求AB 的长; (2)求AD:AC 的值. 第 5 页 学科网（北京）股份有限公司 25.(6分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146m 的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2m，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天? 26.(10分)(2025·江苏徐州期末)如图，线段.AB=24,,动点 P 从点 A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 运动，M为AP 的中点.设运动的时间为ts(t>0). (1)若点 P 在线段AB 上运动: ① 当 t 为何值时,BP=2AM? ② 求 2BM-BP 的值; (2)当点 P 在线段AB 的延长线上运动时，N为BP 的中点，说明线段MN 的长不变，并求出其值； (3)在点 P 运动的过程中，N为BP 的中点.是否存在这样的t值，使M，N，B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点?若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由。 第 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. A 8. C9. C 10. B解析：将这列数分组如下： 观察可知，第m组中有m 个数，且第 m 组中每个数的分子与分母之和都等于m+1.因为 的分子与分母之和为12，且分子为5，所以 是第11组中的第5个数.因为前10组共有1+2+3+…+9+10=55(个)数,所以n=55+5=60. 11. 70° 12. 3 13. 9 14. 12 15. 1 16. 70° 17.6解析：由题图可知，该无盖长方体盒子的高为1，宽为3-1=2,长为5-2=3,所以该无盖长方体盒子的容积为3×2×1=6. 18. 4 049 解析:由题意,得原式 4049. 19. (1) 原式 (2) 原式 (3) 原式 x.因为 所以 0,y+2=0,所以 所以原式= 20. (1)x= 21. 因为AD∥BC,所以∠B=∠DAE.因为∠B=∠D,所以∠D=∠DAE,所以 AE∥CD,所以∠E=∠ECD. 22.设原来分为x 组，则后来分为(x-2)组.由题意,得6x=8(x-2),解得x=8,则6x=48.故这些学生共有 48人. 23. (1) 由题意,得∠AOB=∠COD=90°.因为 OB 是∠COD 的平分线，所以 所以∠AOD =∠AOB+∠BOD =135°,所以∠AOD 的补角的度数为： (2) 设∠BOC=2x°.因为∠BOC 与∠AOD 的度数比 是 2 : 7, 所以 ∠AOD = 7x°,所 以∠AOC=∠AOD-∠COD=(7x-90)°,所以∠AOB=∠AOC +∠BOC =(9x-90)°. 又∠AOB=90°,所以9x-90=90,解得x=20,所以∠BOC=40°. 24.(1) 设 CE=x.因为 E 是 BC 的中点,所以BE=CE=x,BC=2CE=2x.因为5BC=2AB,所以 AB=5x,所以 AC=AB-BC=3x.因为 D 是 AB 的中点,所以 AD=DB= 所以 DE=DB-BE=1.5x.又DE=6,所以1.5x=6,解得x=4,所以AB=20.(2) 由(1)可知 AD=2.5x,AC=3x,所以AD:AC=5:6,所以AD:AC 的值为 25.设甲工程队每天掘进x m，则乙工程队每天掘进(x-2)m.由题意,得3x+(x-2)=26,解得x=7，则x-2=5，所以甲、乙两个工程队还需联合工作 (天). 26. (1) ① 由题意,得AP=2t.因为AB=24,所以BP=AB-AP=24-2t.因为 M 为AP 的中点,所以 因为 BP =2AM,所以24-2t=2t,解得t=6.故当t=6时,BP=2AM.②因为AM=t,所以 BM=AB-AM=24-t.因为BP=24-2t,所以2BM-BP=2(24-t)-(24-2t)=24(2)当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时，BP=AP-AB=2t-24.因为 N 为 BP 的中点，所以 因为 PM = 所以MN=PM-PN=t-(t-12)=12.故线段 MN 的长不变，且其值为12. (3) 由题意,得AP=2t,AM=t.将线段AB 所在直线看作数轴，设点 A 表示的数是 0，点B表示的数是 24，则点 M 表示的数是t，点P 表示的数是 2t.因为 N 为 BP 的中点,所以点 N表示的数是 分类讨论如下：若M 为 NB 的中点,则 2t=t+12+24,解得t=36;若 N 为 MB 的中点,则2(t+12)=t+24,解得t=0,不合题意,舍去;若 B 为 MN 的中点,则2×24=t+12+t,解得t=18.综上所述，存在满足题意的t，且 t 的值为 18或36. 第 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $