六 布艺兴趣小组——分数除法-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

六 布艺兴趣小组 ·大单元构建· 意义：分数除以整数的意义与整数 除法的意义相同，都是已知两个因 数的积与其中一个因数，求另一个 分数除以整数 因数的运算 计算方法：分数除以整数(0除外)， 等于分数乘这个整数的倒数 意义：一个数除以分数的意义与整数 除法的意义相同，都是已知两个因数 的积与其中一个因数，求另一个因数 个数除以 的运算 分数 计算方法：一个数除以分数，等于这 个数乘分数的倒数 数除 已知一个数的 已知一个数的几分之几是多少，求这 几分之几是多 个数，用除法计算 少，求这个数 分数乘除混合运算的计算方法： 先把其中的除法转化为乘法，再按照 分数连乘的方法进行计算 分数乘除 混合运算 运用分数乘除混合运算解决实际问题： 找准每一步的单位“1”，依据每一步 的等量关系求出中间量和最后的结果 (思维导图我会画，请同学们自备纸张 ·。快乐优+作业本 分数除法 1.理解分数除以整数的意义， 掌握计算法则：正确计算分数 除以整数的算式题 2.经历分数除以整数的计算方 法的探索过程，提高创新意识 和运算能力 1.结合现实情境理解一个数除以 分数的意义，探索并掌握分数除 以分数的计算方法，理解算理 2理解一个数除以分数的意义， 经历一个数除以分数的计算方法 的探索过程，渗透数形结合思想 提高创新意识和运算能力 1结合具体情境，理解“已知 一个数的几分之几是多少，求 这个数”的应用题的结构特征， 能用方程或算数方法解答这类 简单实际问题 2.借助线段图提高分析、解决 问题的能力，培养量感 1.能进行分数的四则运算和混 合运算，感悟运算的一致性， 发展运算能力和推理意识 2能在较复杂的真实情境中选 择恰当的运算方法解决问题， 形成运算能力和推理意识 在学完本单元后自己动手画一画) 五年级上册·数学·Q1。 57 第1课时 分数除 快乐通关 1.运尊能力>如果把这张纸的行平均分成 2份，每份是这张纸的几分之几？ (1)分析：专就是( )个后把( 个号平 均分成( )份，每份是( )个行就是 ( ）。 计算：÷8（））-. 5 (2)也可以这样分析：把号平均分成2份，求每 份是多少，也就是求号的( )是多少。 计算：号÷2=×( )=()。 2.算一算，填一填。 15 8 25 3 9 ÷ 35 6 10 5 11 55 3.运算能力连一连。 3 21 吾4 58 。五年级上册·数学.Q1 以整数(1)（答案见P8) 4.数学与生活。 (1)小杰骑自行车10分钟行了品千米，他平 均每分钟骑多少千米？ (2)科普，人脸识别系统在安全保卫工作中 起着重要的作用。有一种人脸识别机的显示 屏呈长方形，它的面积是只平方分米，长是 3分米，它的宽是多少分米？ (3)川安全教言交通警察用 6平方米的红布 做了一条宣传横幅，这条横幅的宽是多少米？ 遵守交通规则，注意交通安全 6米 轻松升级 5.易错题婷婷在计算一道除法算式时，把除 以3按乘3计算了，结果得。正确答案是 多少？ 快乐优作业本。 第2课时 分数除 快乐通关可 1.直接写得数。 8*8- 贵2 2 2.符号意识在()里填上“>”“<”或“=”。 8÷4○8 ÷2○ 9÷2○9 3.解方程。 3x=8 22 11x一25 9x 5 17-34 35 4.六年级一班的小记者进行周末小调查。 (1)首先来到栋栋家，听栋栋的爷爷介绍，栋 栋家原来平均一周用水名立方米，安装了节水 水龙头后，平均每周用水日立方米。请你计算 栋栋家原来平均每天用水多少立方米？现在 平均每天用水多少立方米？ 。快乐优+作业本 以整数(2)（答案见P8) (2)栋栋的妈妈正好买回一些乌贼，栋栋的爷 爷向小记者介绍：乌贼被称为“海中火箭”， 5分钟可游)km。请你根据这个信息求出乌 贼平均每分钟游多少千米？ (3)他们看见栋栋的弟弟、妹妹正在看课外 书，上前了解到，弟弟6天看了《童年的。，妹 妹5天看了这本书的号，你知道谁看得快吗？ (4)调查结束后，婷婷和她的4位好朋友聚 餐，她们点了一大杯酸梅汁，服务员告诉她们 一共有升。请问婷婷和她的朋友们平均每 人可以喝多少升酸梅汁？ 轻松升级 5圆错题>刘老师把6米长的木棒锯城相等 的若干段做学具，共锯了4次，每段长多 少米？ 五年级上册·数学·Q1。 59 第3课时 整数除以分数（答案见P8) 快乐通关 4.在得数大于10的算式后面的括号里画“△”。 2 ) 1.量感照样子在图上分一分，画一画，然后填 10÷5 一填。有一根2m长的绳子。 10÷7 (1)截成每段长？m,可以截几段： 我发现： m支m一mm一 1 m m 5.科晋>折纸不仅可以启发儿童的创造力和逻 辑思维能力，而且可以促进手脑的协调。小 )(段) 雪的妈妈给小雪准备了一张彩纸用来做手工 (2)截成每段长3m,可以截几段？ (如图)，如果折小鸟，可以折几只？如果折花 朵，可以折几朵？（不考虑拼接） 2 m 2÷}=( 3 )(段) 4 dm2 每朵用纸号dm2每只用纸号dm (3)截成每段长3m,可以截几段？ L 2m 2号 )(段) 2.直接写得数。 轻松升级。 9s3 7 6.创新题我国自主研发的无人仓库智能控制 2 4 10÷ 15 32÷ 9 系统处于世界领先地位，“智能大脑”能在号秒 6 21 42÷50 内计算出300件不同货物各自的分装路线。 同样的工作，过去平均每件货物需要每名工 3.运算能力解方程。 人花上3秒。“智能大脑”的工作效率是1名 2 3x-12 9x=5 工人的多少倍？ 7 8x=21 8 x÷ 93 60 。五年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 第4课时 分数除以分数（答案见P9) 快乐通关可 (1)平均每千克大豆可以榨油多少千克？ 1.填空我最棒。 (1)运算能力 88-（}x}-（} (2)平均榨1千克油需要多少千克大豆？ 2)里有( )个0：米的( 5.传统文化，中国结是中国传统文化的象征， (3)明明骑自行车每分钟行写千米，( 代表着吉祥和平安，深受各国朋友的喜爱。 )分 做一个中国结要用 米红绳，彬彬有米红 2 钟可以行干米。 绳，能做多少个中国结？ 2.直接写得数。 1.2- 6·3 51- 12-61 2.5 714 77 10°12= 6,一瓶止咳糖浆有品升，最多可以喝几天？最 72= 84= 少可以喝几天？ g3 39·131 每天喝，1 3 升 00200 3.符号意识在()里填上“>”“<”或“=”。 8×号O号 1÷○ 9.9 26÷1 3 轻松升级。 我发现：一个数(0除外)，除以一个大于1的 数，商( )被除数；除以一个等于1的数， 7,圆错题>小虎在计算一-个数除以时，将除 商( )被除数；除以一个小于1的数，商 号看成了乘号，结果得到的答案是2，正确答 ()被除数。 4.科晋>大豆是中国重要的粮食作物之一，常 案是多少？ 用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油等， 已知用千克大豆可以粹浦是千克。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学.Q1。… 61 阶段巩固练习（第 快乐通关 1.填空我最棒。 服据导X4=。 ,可以写出除法算式： 9( 2 )=5° (2)笑笑号小时折了20个率运星，她平均每小 时可以折( )个幸运星。 2.符昌意识>在（○里填上“>”“<”或“=”。 3÷号○3 8÷4O8 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面各式中计算结果最大的是()。 A5×号 B÷5 c5÷号 (2)德言教言“低碳生活，绿色出行”，现在 越来越多的人选择骑自行车郊游，周末孙叔 叔骑自行车去郊游，小时骑行号干米。算式 号÷号求的是()，算式号÷号求的 是()。 A.平均每小时骑行多少千米 B.平均骑行1千米需多少小时 C.一共骑行多少千米 (3)如果A÷号-B÷8(A、B本不为家，那 么A、B的大小关系为( A.A=B B.A>B C.A<B 62 。五年级上册·数学·Q1 ~4课时)（答案见P9) 4.解方程。 30 4 37x5 12x 25 27 57 5x=20 12x=10 5.科晋>海参是海洋中行动缓慢的动物，它 合小时只能爬行号米，海参平均每小时能爬 行多少米？ 轻松升级。 6.安全教言一处公路路段限速为60千米/时。 爸爸开车青小时行驶了68千米，还有15千米 的一段路要行驶，爸爸打算用小时行驶完， 爸爸会超速吗？如果超速，在哪个路段会 超速？ 快乐优种作业本。 第5课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 实际问题(1)（答案见P9) 快乐通关 生有425人，占全校人数的日，这所中学一共 1.把各题的数量关系式补充完整。 有多少人？ (1)梨的质量是率果的后。 (1)画线段图分析问题。 (2)鸡的只数的相当于鸭的只数。 (2)根据线段图解决问题。 ) 2.看图列式计算。 x棵 6.安全教言右图是实验小 果园中总果树： 学六年级开展“交通安全知 等奖 果园中杏树：口 识竞赛”的获奖人数情况。 三等奖 等奖 800棵 9人获得一等奖，占获奖总 人数的 20° 3.解方程。 (1)这次比赛一共有多少人获奖？ 4x-16 1 27 +=14 1 x÷7=16 (2)开放题·请你再提出一个数学问题并 解答。 4要格一条水聚，修了8千米，占全长的这 条水渠长多少千米？（先画图分析，再解答） 轻松升级 7.易错题乐乐读一本故事书，每天读15页， 4天后还剩全书的设读。这本故事书共有 多少页？ 5.科晋观天下，辨秋毫，爱眼护眼很重要， 2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。 某中学进行视力筛查，据统计，全校近视的学 。快乐优+作业本 五年级上册·数学.Q1。 63 第6课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 实际问题(2)（答案见P9) 快乐通关 南美洲和北美洲的面积大约分别是多少万平 方千米？ 1.解方程。 714 237 102-25 3x-8x=16 我的身高是 我的身高是 160cm,我的 多少米？ 2.根据不同的条件只列式不解答。 身高是爸爸 身高的8 某市生活垃圾分类采用“四分法”，分为有害 9 垃圾、易腐垃圾、可回收物、其他垃圾。某天 本市约产生有害垃圾 0万吨， 。 这 天共产生可回收物约多少万吨？ （1)产牛的有害垃圾的吨数是可同收物的号 5一循食用油连桶共重2千克，倒出油的号后。 这时连桶共重14千克。桶内原有多少千 克油？ (2)产生的可回收物的吨数是有害垃圾的12 油 3.科晋世界上一共有七大洲，分别是亚洲、欧 洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲和大洋洲。 (1)世界上最大的洲是亚洲，面积大约是4400万 平方千米，亚洲面积约是欧洲面积的号。欧洲的 面积约是多少万平方千米？ 轻松升级 6.如果a÷号-b:专c÷号，并且a,66都不 为零，试比较a、b、c的大小，并说一说理由。 (2)南美洲和北美洲的面积和约是4200万平 方千米。南关训而积约是北美洲而积的 64 。五年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 第7课时 分数乘除 快乐通关 1.计算下面各题。 75.21 10×16÷32 3.155 8÷28×21 6÷8×6 2.看图列式计算。 (1) 9千克 奶糖： 水果糖： ?千克 酥糖： (2) ?千克 苹果 是苹果的3 4 橘子 是柄子的号子 香 22千克 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一辆汽车行驶千米耗油%升，照这样计 算，行驶15千米要耗油( )升。 6 A. B.as ·。快乐优+作业本 混合运算(1)（答案见P9) (2)-个数的是24，这个数的日是() A.5 9 6 C.360 (3)一块三角形宜传牌，面积是品平方米，它 的底是米，高是 )米。 A.8 1 B.2 c是 4.德言教言母亲节全校有360名同学给妈妈 送了礼物，其中的同学送鲜花，送鲜花的人 数相当于送贺卡人数的？。送贺卡的同学有 多少名？ 5.创新题港珠澳大桥是我国珠江三角洲地区 环线高速公路南环段，桥隧全长55千米，其大 桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪 录。一辆大巴从港珠澳大桥桥隧的起点开往 终点，2小时行了全程的；，这辆大巴平均每 小时行多少千米？ 轻松升级 6巧算：信×20×）÷结×7×） 五年级上册·数学·Q1。… 65 第8课时 分数乘除 快乐通关可 1.运算能力脱式计算。 3 92.18 5X3÷35 15÷× 5x3÷2 95·3 2.解方程。 g*g-8 i2x大7=5 7 3.应用意识数学与生活。 (1)刘老师说：“这篇文章很长，我3小时才录 人了了”照这样的速度，刘老师8小时可以录 入这篇文章的几分之几？ 66 。五年级上册·数学·Q1 混合运算(2)（答案见P10) (2) 妈妈今年36岁，我今年的年龄是妈 妈的？，又是爸爸今年年龄的 芳芳 芳芳爸爸今年多少岁？ 4.一个长方体的体积是约立方米，长是号米。 4 宽是号米。长方体的高是多少米？ 5.粉垄技术是一种新型的耕作技术，袁隆平称 之为“革命性的绿色耕作技术”。某示范田用 粉垄机耕地，第一天耕了全部的，第二天耕 了剩下的号。已知第二天耕了30公顷，那么 这块示范田共有多少公顷？ 轻松升级 6有一个两层的书架。李老师把第一层书的日 放到第二层后，两层书的本数就同样多了。 已知原来第一层比第二层多20本书。原来 书架的第二层有多少本书？ 快乐优中作业本。这三个质数分别是3,5,7。 五摸球游戏 一可能性 第1课时事件发生的确定性和不确定性 1.(1)/(2)X(3)○(4)X (5)/(6)/(7)○(8)X 2.(1)B(2)B(3)B 3.②跳舞① 5.认真涂一涂。 6.掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，因为 和最大是12。 第2课时 可能性的大小 1.(1)①③(2)红 2.(1)A(2)C(3)B 3.因为百分之百中奖，所以他一定能抽到奖。抽到三等奖 的可能性最大，因为50>10>3，三等奖的奖券最多，所以 抽到三等奖的可能性最大 4.(1) (答案不唯一) ④ ② 3 ④ ① ① ④ (2) (答案不唯一) 、④ ② ③ ③ ① ④ ① 3 ② ④ 5.明明赢的可能性最大，彬彬赢的可能性最小。 重难易错素养练 1.(1)可能(2)不可能(3)可能 (4)一定 (5)可能(6)一定 2.不公平。 因为给出的8个成语中，含有颜色的成语有5个，含有数 字的成语有3个，它们的可能性不相等，所以不公平。 3.方案②和方案③答案不唯一。 方案 红棒棒 绿棒棒 黄棒棒 糖（根） 糖（根） 糖（根） 方案① 5 5 5 方案② 6 方案③ 4 4.彬彬说得对。 理由：1~9中偶数有2、4、6、8，奇数有1、3、5、79，所以摸 到奇数的可能性大，婷婷说得不对。1~9中大于5的数有 6、7、8、9,小于5的数有1、2、3、4，所以摸到大于5的数和 小于5的数的可能性相同。 第五单元复习课 1.(1)①不可能②一定③一定④可能 (2)红桃黑桃不可能 (3)三 2.(1)C(2)C(3)B 3.7776691133(答案不唯-) 4.两种结果。 一种是1双水晶鞋和1双布鞋： 另一种是2双都是布鞋。 摸出1双水晶鞋和1双布鞋的可能性大。 5.这个游戏规则不公平。因为这9个数字中有5个奇数，4 个偶数，双方获胜的机会不是均等的，所以说这个游戏规 则不公平。 如：可以再添加一张写有10的卡片，每次摸1张卡片，摸 奇数哥哥赢，摸到偶数妹妹赢。（答案不唯一） 六 布艺兴趣小组—分数除法 第1课时分数除以整数(1) 2 1.104422 425 (2)112 225 3 1 3 2.3 40 50 品 1 1 183 4 54 66 3. 4.(1 1 40÷10 11 400(千米) 3) 9分米 (3)16 ÷6=*) 3 11 5.÷3=55÷3=i5 第2课时分数除以整数(2) 1 312 1.752249 2.=< <><> 1 2 3 3.x=0x=25x=5 2 x=35 4.8÷7= 1 6(立方米) 7 8÷7= (立方米) 1 (2)9 9 ÷5=0(千米) 5 5 (3)弟弟：9÷6=54 2 妹妹：3 2 ÷5=15 52 5415 妹妹看得快。 (4)4+1=5(人) *5 7 20(升) 5 S.4+1=5(段)18÷5=8（米） 第3课时整数除以分数 1.(1)4(2)认真画一画。6 (3)认真画一画。3 25 2 217572147100 3.x=18x=9x=24x= 3 4.在第2个和第4个括号里画“△”。 一个数(0除外)除以大于1的数，商就小于这个数；一 数(0除外)除以小于1的数，商就大于这个数 5.小鸟：4÷名=6（只） 3 花染4÷ =3(朵) 6.300÷ 5=1500(件) 1÷3= 件) 1500÷号=4500 第4课时分数除以分数 1(1)5 25257 35 831234534 6 (2)85 2日号 4 67 2 5563 3.=>< >= > 小于等于大于 5 .51 4.(1)24÷8=3(千克) (②)÷员-3（千克） .5 36÷2=18(个) 5.55 6.最多喝：20宁100 3 1 =15(天) 3÷3 最少喝：20÷200=10（天） 20.5=88.5_16 7.27÷6=99÷6=5 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)4(2)50 2.= > 3.(1)C(2)BA(3)B 4x-g=方 1 7 42 x=8x=25 1.12 5.9÷2=9(米) 6.68÷号-51（千米/时） 51<60 5 15÷23=69(千米/时) 69>60 答：爸爸会超速，在最后15千米这一路段会超速。 第5课时“已知一个数的几分之几是多少 求这个数”的实际问题(1) 1.(1)苹果的质量梨的质量 (2)鸡的只数鸭的只数 2.号=800 x=1000 3.x=64x=8 x=24 4.认真画一画。 解：设这条水渠长x千米 16t3 3 8 x=2 答：这条水渠长2千米。 5.(1) ?人 个 425人 8 (2)425÷8 1 =3400(人) 61)9÷3 0=60(人) (2)答案不唯一，例：获得三等奖的有多少人？ 60x01-品）-86 7.1- 3 5=5 15×4=60(页) 60÷ 2 5=150(页) 第6课时“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的实际问题(2) 4 3 1.x= x=2 5 2a*号e品×品 1、7 3.(1)4400 22-=1000(万平方千米) (2)解：设北美洲的面积约是x万平方千米，则南美洲的 面积约是：万平方千米。 +2=2 x=2400 3 4 ×2400=1800(万平方千米) 答：北美洲的面积约是2400万平方千米，南美洲的面积约 是1800万平方千米。 4.解：设爸爸的身高是x厘米。 8 9x=160 x=180 180厘米=1.8米 答：爸爸的身高是1.8米。 5.22-14=8(千克) 解：设桶内原有x千克油。 5x8 x=20 答：桶内原有20千克油。 6.b>c>a 理由：因为a÷2=b÷ 4 所以a=2c,b=专c。因为学>c>2c, 1 4 4 所以b>c>a。 第7课时 分数乘除混合运算(1) 1.9 1.36121 1 219÷号×号-6（千克 82÷号÷号-4千克) 3.(1)A(2)A(3)C 4.360×4÷3 1.2 =135(名) 9· 55X÷号-8（米） 6. 11×17×7,44×7×17 15×25×9·25×27×5 11×17×7、,25×27×5 15×25×91 `44×7×17 1 4 第8课时 分数乘除混合运算(2) 171001 1.2332 2.x3 1 2 10 x=27x=7 x= 49 3.(1)1 3x8-号 (2)36x÷6」 3÷19-38(岁) 4 51-片=号30÷（学×号）=60公） 6,第-层：20÷（日×2）=80（本） 第二层：80一20=60（本） 重难易错素养练 215 2.答案不唯一，如：①④ 六年级一共有多少人？ 36÷6=216(人) 320÷7×号=13（厘米） 4.据图可知，把第一筐平均分成了9份。根据从第一筐取出 号放人第二筐，两筐率果就同样重可知，第二筐被平均分 成了9-2-2=5（份），即总份数为9十5=14（份）。 作图如下： 第一筐： 第二筐： 56千克 第一筐：56× 9 4=36(千克) 5 第二筐：56×4=20（千克） 542÷名÷君-2（千克） 第六单元复习课 1号-片片-号 (2)3 4 25096 515 (3)立2 (4)梨的质量梨的质量桃的质量 (5)= 35 48 (6) 4835 号×号5=品米) 、2 3 (8)50 2.(1)B(2)C(3)B(4)B(5)B 3.号 614951 252281 2 56 (2)x=35x=1 (3)11 740 129 6-36(朵) 5 4.(1)30÷ 3.2 (2)60÷ 4÷3=120(米) 5.(1) ?千克 450千克 3 450÷÷=750(千克) (2)30÷ =54(人) (3)10÷ 7×2=17(张) (4)10X3÷3 2÷=25(次) 七人体的奥秘一比 第1课时比的意义及求比值 1.1054号(2)713 (3)1:99:10 3 (4018240.75(5)1.5 2.(1)×(2)×(3)×(4)X 器号市吕是号 4.190：2=190÷2=95 95表示旗鱼每小时游95千米。 5.(1)30:6010:2010:5030:150 (2)从左往右数：第一杯和第二杯同样甜。 1 因为30：60=30÷60=2， 1 10:20=10÷20=2, 比值相等，所以一样甜。 第三杯和第四杯同样甜。 因为10：60=10÷50=号， 1 30:150=30÷150=5, 比值相等，所以也一样甜。 6.不对。1m=100cm 3 150:100=150÷100=2 第2课时比的基本性质 1.(1)5:8(2)12(3)21(4)5424 (5)201 2.(1)×(2)/ 3.(1)C(2)C(3)B(4)C 4.18：25=72：100=0.72 5.(240×日）：(240×日）=30：40=3：4 1 6.甲：乙=3：4 乙：丙=2：5=4：10 甲：乙：丙=3：4：10 7,1x号+1x):a+1=(层+）：a+-:2= 0·