二 关注环境——分数加减法（二）-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

8:00-7:30=30(分钟)30>29 答：她不会迟到。 重难易错素养练 1.(1)旋转木马(2)蹦蹦床(3)过山车 2.（1)小乐家的位置是(1,4)；图书馆的位置是(5,1)。 (2)小乐行走的路线如下： 5 2 B 0 6 3.（1)北 东 60 1000 (2)北 西 70 2000 (3)南 西 60 500 (4)南 东 201000 4.(1)先从甲港向北偏东46°方向行驶70海里到乙港，再向 北行驶90海里到丙港，再向北偏东72°方向行驶40海里 到丁港，最后向东行驶100海里到戊港。 (2)(70+90+40十100)÷40=7.5（小时） (3)从戊港先向西行驶100海里到丁港，再向南偏西72°方 向行驶40海里到丙港，再向南行驶90海里到乙港，最后 向南偏西46°方向行驶70海里到甲港。 第一单元复习课 1.(4,2)(1,3)(3,4)(5,3) 2.(4,7) (8,4)(4,9) (5,0) 3.(1)南 东 70 200 (2)北西 30 400 (3)如图。 政府大楼 北 30° 广场 75 影院0商场 学校30° 100米 4.A汽车从甲地出发，先向东行驶20km到王村，再向南偏 东45°方向行驶60km到李村，再向东行驶25km到 市政府。 5.如图。 北 马斯喀特 达卡 广州 孟买 5 30° 曼谷 科伦坡 1000km 主题活动一确定位置 (1)北西304500南东603000 (2)略(3)略(4)略 二 关注环境 分数加减法（二） 第1课时通分 1.(1)4X7 286×530 5X7 357×535 x 183×515 20 4×5 20 2 9 2 8 12 3 12 3.2414301842 72 33X2 6 4.×改正：15=15×230 9=9×3_ 10-10×3 30 5.(1) 2 (2) 10 3 9 12-12 3 =15 (3)1、 6 1 21 5=30 6 10 (4)39 1 5 412 12-12 6.赵阿姨：4÷9= (张》 范阿姨：3÷7= 4 通分：9 3_ 63 7-63 个· 1= 1=m m mn n mn 第2课时异分母分数的大小比较 <44 16 1516 1.0.75>0.75 20 552020 > 15 0 > 2. << 313 1322 5’2747915 4. -49 9 63 号-子> 639 生踢足球的人数多。 45103 6 241224 8 3 1 2>8>6 爸爸吃的蛋糕最多。 6.(1)5 37 7 5 8 72 1.10 3 品（答案不唯-） 第3课时异分母分数加法 1.(1) 20 20+9 29 24 24 同分母 (2)12 113 7 538 2.(1) 0 品 (2) 15 涂一涂略 155 12 4.x= 56 20 5. 器 品 6 +后 品 7.(1 523 1 10 (2) 60 8.46 第 4课时 异分母分数减法 1.(1 21 21-20 安 24 同分母 24 (2)22 157 2.(1) 。 (2) 10 37 6 1515 涂一涂略 1 7 119 12 5 多 10 24 4.x 21 I= 51-4」 5 -4= 999 6a8+日-8 540 (2)答案不唯一，示例：厨余垃圾比其他垃圾多占垃圾总 数的几分之几？ 371 8405 1111 6122030 发现：两个异分母分数相减，若两个分数的分子都是1，分 母是相邻的两个自然数(0除外)时，得到的结果以两分母 之积作分母，分子等于1。 (1)132(2)g900 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)C(2)A(3)A 545 41 2.(1)3=55<5所以5<3 名-升品-0引>”所以名>品 7_215_1021、10 号-品号-器甜←铝所以<号 3215252125 @号品贵号品号名音 3.12÷5=二元/于克) 8 8÷3=3(元/千克) 15下6即2、8 12368403640 5=153=15 5<3 答：桃子更贵。 1_5 4=8 58 4.2=05=0 1010 答：王叔叔的成绩更好一些。 5.a日+号- 答：二年级和三年级一共发了？ (2)1- 11 22 答：四年级发了分 (3)三年级比二年级多发了几分之几？ 111 366 答：三年级比二年级多发了日。 61-号-号0-品 答：获一等奖的占获奖总人数的0。 第5课时异分母分数连加 1.(1)2(2)多(3)小于1 .89 2 7 2.2311201519 3.x3 17 4 x=1 42 1 ,1,7 4.2+10+20 6.7 =10十20 9 一20 5号+号+小时) 6.牛奶：1杯 水：号+品+日-1（杯）一样多 11 第6课时异分母分数连减和加减混合运算 1.1)减加(2)号 (3)8 2.(1)C(2)B 3.(1)×(2)×(3)×(4)× 7251 41824227 3775 5. 10 9 4 6号+-号 2 7.11提示：3个自然数为2、3、6。 重难易错素养练 1.<><>< 2. 12 35 2 12512 3151443 3.18680=3 537 =8(小时) 1 19 5.(1) 4十5=20小时) (②0分钟=号小时号0品-品小时) 2 1,1,1 3+6+3 6 1 2+3 5 =(小时) 7.(1)C(2)C(3)A 2 8.(1)× 5 ++后 44323 6 4 9.57 01 2 10. 因此最喜欢吃西瓜的人数最多， 最喜欢吃梨的人数最少。 2品+-号 3 (3)最喜欢吃桃子、西瓜和梨的人数占五年级总人数的 几分之几？ +号+ 17 (答案不唯一) 223 11.1 77 > 第二单元 复习课 1.6 7 10 13 21 2.(1 1 19 心 36 110 10 © 2 号 (2) 是 2 30 3.x= 2 18 器 31 x= 4.(1) 13 137 20 20 -20 1- 2020 (2)1-4 5=1- 12 5 4 72 -21=21 (3)3 --)= 5 w品-1-) 2 7 43 10 5 =10-10=10 三 包装盒 一长方体和正方体 第1课时 长方体的认识 1.(1)6128长宽高 (2)相等长方正方 (3)3(4)电视机洗衣机电冰箱（答案不唯一） (5)24 2.(1)×(2)×(3)、/(4)/ 3.①长20厘米宽5厘米高8厘米 ②长5厘米宽5厘米高16厘米 4.①②③⑥⑧⑨ 5.380÷4=95(厘米)95-40-30=25（厘米） 6.40×2+30×2+20×4+16=236(厘米) 第2课时正方体的认识及正方体与 长方体的联系和区别 1.(1)6相同立体(2)6128相等 (3)特殊(4)7 2.(1)A(2)A 3.(1)/ (2)/ (3)X 4.50×50=2500(平方厘米) 5.(110-2)÷12=9(厘米) 6.3×3=9(个)3×12=36（厘米） 7.24÷8=3(厘米)3×2=6（厘米） 长：6厘米宽：3厘米高：3厘米 第3课时长方体的表面积 1.(1)80(2)192(3)120(4)392 2.(20×10+20×5+10×5)×2=700(平方厘米) 5×5×2+5×15×4=350(平方厘米) 3.(1)3×6×3+3×3×2=72(平方分米) (2)(20×30+15×30)×2+30×4=2220(平方厘米) (3)(40×50+40×65+40×40+40×65)×2+40×40× 3=22400(平方厘米)22400平方厘米=2.24平方米 4.①5×4×2+5×2×3×2+4×2×3×2=148(dm2) ②5×3×4×2+5X3×2×2+4×2×2=196(dm2) ③4×3×5×2+4×3×2×2+5×2×2=188(dm2) 答：表面积最大是196dm,最小是148dm。 第4课时正方体的表面积和表面积的含义 1.(1)C(2)C(3)B 2.①②③能折成正方体。 3.108÷12=9(cm)9×9×6=486(cm2) 4.20×20×6=2400(平方厘米) 5.10×4×4=160(平方厘米) 6.(3×2+3×2+2×2)×2+1×1×2=34(平方厘米) 答：现在它的表面积是34平方厘米。 7.8×8×6+4×4×4+2×2×4+1×1×4=468(平方厘米) 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)B(2)B(3)B 2.(1)32 (2)减少 72 (3)108 (4)56 3.(1)(40×8+40×25×2+8×25×2)×500=1360000(平 方厘米) 1360000平方厘米=136平方米 (2)(9×3+6×3)×2+9×6-19.8=124.2(平方米) 124.2×4=496.8(元) 第5课时体积和体积单位 1.(1)cm3骰子dm3粉笔盒m3(生活实例不唯一) (2)冰箱文具盒冰箱文具盒 2.(1)B(2)C(3)BC 3.0.320.657500032007150 4.(1)dm3(2)cm3(3)m3(4)cm (5)m (6)dm 5. 6.10cm336cm320cm 7.5立方厘米 第6课时容积和容积单位 1.(1)容积(2)容积升毫升LmL (3)体积内部 (4)16毫升16立方厘米 2.升毫升毫升升 3.(1)C(2)B 4.40004.824000.584027502.757.5 75007850.785 5.2升=2000立方厘米 2000÷250=8(杯) 6.袋装：350mL/元 瓶装：1000÷4.5≈222(mL/元) 桶装：1750÷7.5≈233(mL/元) 因为350>233>222，所以买袋装的最合算。 7,慧慧因为慧慧盒子里书的本数少于兰兰盒子里的。 第7课时长方体和正方体的体积 1.(1)1000(2)125dm (3)2 2.(1)B(2)A 3.14×8×6=672(cm3)8×8×8=512(dm3) 64×20=1280(cm3)24×4=96(dm3) 4.14.7×2.9×1=42.63(立方米) 5.40厘米=0.4米 5×1.8×0.4×1.7 =9×0.4×1.7 =3.6×1.7 =6.12(吨) 答：这个沙坑要填6.12吨沙子。 6.4×4×4÷(8×2)=4(厘米) 7.160÷4÷5=8(厘米) 8×8×8=512(立方厘米) 第8课时长方体和正方体的容积 1.(1)6.6152.7 (2)1.1否 2.(1)A(2)B(3)C 3.400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm 4×2.25×3=27(升) 4.80000÷(50×25×1.2)≈53（个） 5.18.6×2.1=39.06(m3) 6.10×10×9÷(15×10)=6(cm) 阶段巩固练习（第5~8课时） 1.(1)A (2)B(3)C(4)C 2.(1)6432(2)39(3)192 136 (4)224 3.(1)不能。 (2)6×5×8=240(立方厘米)240立方厘米=240毫升 包装盒的体积是240立方厘米，它的容积应小于它的体 积，所以这个标签不真实。 (3)120÷4÷(2+3)=6(cm) 6+3+2=11(cm) 6×6×11=396(cm3)通分 000 分数加减 异分母分 法（二) 数加减法 异分母分 数加减混 合运算 111…⊙00 思维导图我会画 。快乐优+作业本 关注环境一分数加减法 (二 ·大单元构建 意义 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分 数的过程，叫作通分。 举例 2_2×714 33×515 55×7=35 7=7×5=35 异分母分数相加减，先通分，然后按照同 在探索异分母 意义 分母分数加减法的方法进行计算，结果能 分数计算方法 约分的要约分。 的过程中，培 养学生的运算 能力。在运用 举例 异分母分数计 算方法解决生 活情境问题时 2+1=8+3-1山 培养学生的模 3+4=12+12=12 型意识与应用 意识 异分母的分数加减混合运算要先通分，化成同分母分数。 异分母分数的加减混合运算的运算顺序和整数加减混合 能在较复杂的 意义 运算的运算顺序相同。 真实情境中， 选择恰当的运 算方法解决问 题，培养学生 的运算能力和 举例 1+37-815,1437 5+8+2040+40+4040 推理意识 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 五年级上册·数学.Q1● 9 第1课时 快乐通关 1.把下面的各组分数通分。 )X( )() )X( )() 6()×( )() 7( )X()=() (2)9( )X( 10( )×( )-( 3_()×()_() 4( )X()一（) 2.先写出表示两幅图中涂色部分的分数，再把 它们化成分母相同的分数。 }-}（}-月 3.(教材P11T2变式)写出每组分数的公分母。 8和 6 和 4 和 6 和 和 员和品 4.正确的画“/”，错误的画“×”，并改正。 3 9 通分：污和0 () 33X412 15-15×460 99×436 1010×440 改正： 10 。五年级上册·数学.Q1 通分（答案见P2) 5.把下面各组分数通分。 1 2 (2) 和 3 (3片后和品 、11 31 (4)3和 12 6.作统文化，高密剪纸是国家级非物质文化 遗产之一。赵阿姨9分钟剪了4张，范阿姨 7分钟剪了3张。两人每分钟各剪多少张？ 将求得的分数通分。 轻松升级 7.推理意识>如果m,n的最大公因数是1，请 将上和上通分。 m n 快乐优中作业本。 第2课时异分母分 快乐通关可 1.模型意识填空我最棒。 比较和的大小时可以把这两个分数都化 成小数来比较，言0.8，=(），因为 0.8○( ),所以○：也可以把它们 化成同分母的分数来比较，过程如下： 44×()()33×() 5=5X()=()'4=4×() 名)因为《号}O}所以 ○ 2.(教材P12T7变式)在○里填上“>”“<”或 “”。 O ○员 :O: 品O是 3.易错题估一估，填一填。 31322 135 547 915 2711 5 比立大的数 比吾小的数 4,男生踢足球人数占全班人数的？，女生打乒乓 球人数占全班人数的。男生踢足球的人数 和女生打乒乓球的人数，哪个多？ 。快乐优+作业本 数的大小比较（答案见2） 5.易错题爸爸过生日，妈妈给爸爸买了一个 大蛋糕。桐桐吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这 个蛋糕的5妈妈吃了这个蛋糕的日，谁吃的 蛋糕最多？ 轻松升级二 6.下表是某体育商店一个月内三种体育用品的 销售情况。 种类 篮球 足球 羽毛球 原有数量 60 50 80 售出数量 50 30 70 售出数量占原有 数量的几分之几 (1)把上表补充完整。 (2)把上表中的分数按从小到大的顺序排列 起来。 7.写出比大又比专小的分数。（至少写出 3个) 五年级上册·数学.Q1。 第3课时异分母 快乐通关 1.算一算，填一填。 (1) 名*+州 分母不同→通分成同分母→按照（分数 加法计算 15 2.几何直观涂一涂，算一算。 (1) ①米米 2 +5=()+()=(》 3.运算能力计算下面各题。 5,1 117 6千4 5+15 312 4十5 日+号 4.解方程。 女日号 x= 5.推理意识根据前面几道算式的规律，很快 写出后面几道算式的结果。 1,13,25 2+3=6+6=6 114,37 3412T12-12 11_549 4+5-20+20-20 12 。五年级上册·数学·Q1 分数加法（答案见P2) 6+5_11 5+6=30干3030 1,1 6+7 +0 6.科普>水利部发布的2022年《中国水资源公 报》显示，2022年，5998.2亿立方米的全国用 水总量中，生活用水约占品，工业用水约占行 生活用水和工业用水一共约占用水总量的几 分之几？ 7.跑步能够提高睡眠质量，提高身体健康。婷 婷和芳芳相约一起去操场跑步锻炼身体，她 们在一条跑道上相向起跑，一段时间后，婷婷 5 跑了这条跑道的2，芳芳比婷婷多跑了这条 跑道的10 (1)芳芳跑了这条跑道的几分之几？ (2)她们俩一共跑了这条跑道的几分之几？ 轻松升级 8.算一算，填一填。算式中两个加数的分母是 1 15 两个连续的偶数：()十()12° 快乐优作业本。 第4课时异分母 快乐通关 1.算一算，填一填。 (1) &-H2日 分母不同通分成同分母→按照( )分数 减法计算 (25=（。)()() 128- 24 24 24 2.几何直观涂一涂，算一算。 ①④8&8 (1) )一()=( (2) 2_1=( 3-51 )一( )=( 3.计算下面各题。 51 72 32 64 155 45 22 31 231 35 105 246 4.解方程。 + 5.生适情境小明看一本故事书，已经看了全 书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已 ·。快乐优+作业本 分数减法（答案见P2) 经看的多几分之几？ 6.垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城 市精准化管理、保障可持续发展的重要举措。 能不能做到垃圾分类，直接反映一个人，乃至 座城市的生态素养和文明程度。 下面是某小区垃圾分类情况统计表。 垃圾类别可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾 占垃圾总数 1 1 7 的几分之几 4 P 40 (1)厨余垃圾和有害垃圾共占垃圾总数的几 分之几？ (2)川开放题·根据上表信息，请你再提出一个 分数减法的数学问题，并解答。 轻松升级 7.推理意识计算下面各题。 1-2 11 11 23 34 11- 1_1= 45 56 你发现了什么规律？根据你的发现计算下面 各题。 @u-12 (2)10 五年级上册·数学·Q1。 13 阶段巩固练习（第 快乐通关 1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在异分母分数加减计算时，需要先通分的 原因是()。 A.分数意义不同 B.大小不同 C.分数单位不同 (2)a和b均是除0外的自然数，并且a和b 是互质数，+分等于( )。 A.a+6 B.1 ab (3)一块苗周，其中写种松树苗，8种杉树苗， 余下的部分种柏树苗。种柏树苗的部分占这 块苗圃的( )。 A器 40 2.计算。 (1)通分并比较大小。 盖和耐 和品 8和 (2)直接写得数。 g+日1-+ 84 89 41 3.小明用12元钱买了5千克苹果，小丽用8元 钱买了3千克桃子。哪种水果更贵？ 14 。五年级上册·数学·Q1 ~4课时)（答案见P3) 4.张叔叔和王叔叔参加了工厂的技能比赛。相 同时间内，张叔叔加工了所有零件的2，王叔 叔加工了所有零件的。 4 在这段时间里，谁的 成绩更好一些？ 5.开放题育才小学买来60本课外读物。 发给我们三年级了 还有6发给我们二年级 剩下的发给四年级。 (1)二年级和三年级一共发了几分之几？ (2)四年级发了几分之几？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 轻松升级 6.生适情境文月小学举行数学竞赛，设一、 二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获 奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数 的 那么获一等奖的占获奖总人数的几分 之几？ 快乐优种作业本。 第5课时 异分母 快乐通关 1.填空我最棒。 (1)婷婷要用一根铁丝围成边长分别为)分 米8分米，号分米的三角形，至少需要() 分米的铁丝。 (2)餐桌上有三瓶未喝完的矿泉水。剩下的 矿泉水加起来比一满瓶()。（填“多”或 “少”) 剩瓶 剩瓶 利瓶 1 1 (3)根据如图所示图形选择：2+4十8十 十动的酷果是( )。（填“等于1”“大于 1”或“小于1”) 32 16 2.计算下面各题。 1++ ++9 品+号+号 3.解方程。 ,13,7 x-4=2020 -号+9 。快乐优作业本 分数连加（答案见3》 4.(教材P19T8变式)按照《生活垃圾分类条例》 规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回 收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区 对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区 产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一 共占生活垃圾的几分之几？ 有害垃圾 厨余垃圾 1 020 其他垃圾7 可回收垃圾 5.芳芳做这两科作业一共用了多长时间？ 我做数学作业用了小时， 比做语文作业少用子小时 芳芳 轻松升级 6.推理意识>一杯牛奶，小明第一次喝了这杯 牛奶的弓，然后加满水；第二次喝了一杯的 ,再加满水；第三次喝了一杯的一半，再加 3 满水；第四次全部喝完。 小明喝的水多还是牛奶多？ 五年级上册·数学·Q1。 15 第6课时异分母分数连 快乐通关) 1.填空我最棒。 1在算式+侵》巾应先第()法， 再算( )法。 (2②)日与的和减去5与的差，结果 是( )。 (3)一个三角形的周长是28米，其中的两条 边长分别是号米和米，第三条边长是 ()米。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面各题计算正确的是()。 5+5+2_12_2 A.7+815-305 B 201010 277101 151050 C.21212-21=0 ®0十音名-+侵+)运用的运第件 是()。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 3.小法官判对错。（对的画“√/”，错的画“X”) 哈日日日0安 、1111 (2)5+25+i2-0。 (81711=0 w+站+培 16 。五年级上册·数学·Q1 减和加减混合运算（答案见P3) 4.取食物。 3 可410 :5 )6 ) A 5.运算能力计算下列各题，能简算的要 简算。 32 11,3,4 1-105 15T4T15 g-8+日 8+g8+日 6,报名参加京剧表演的人数占总人数的号，报名 参加器乐表演的人数占总人数的，报名参 加跳舞的人数占总人数的。报名参加京剧 表演和器乐表演的人数之和比报名参加跳舞 的人数多占总人数的几分之几？ 太好了，我们小区要 举行老年艺术比赛了！ 轻松升级 7唯理层识在第式“市+言十每=1巾，不 同的汉字代表不同的自然数，则“中+国十 梦”的结果是多少？ 快乐优中作业本。 重难易错素 重难点练· 重点1理解并掌握分数的大小比较和通分的 方法 1.在()里填上“>”“<”或“=”。 to; 0分 gO品 O是 +O+日 +4+ 重点2会进行异分母分数加、减法的计算 2.直接写得数。 11 11 7+5 3+2 35 1品 53 2122 88 5+35 3.一个果园种了桃树、苹果树和梨树，其中种的 桃树和梨树占总面积的} 16 ,苹果树和梨树占总 面积的：。梨树的面积占总面积的几分之几？ 难点异分母分数连加、连减、加减混合运算 4.生活情境丽丽一家周末用2小时游览了极 地海洋世界和奥帆基地。她们游览极地海洋 世界用了专小时，游览奥帆基地用了号小时，其 余的时间在路上。她们在路上用了多长时间？ 。快乐优+作业本 养练（答案见P3) 5.一节数学课40分钟，老师讲课用去。小时，同 学们合作探究用去小时，汇报交流用去。小 时，其余的时间独立完成课堂作业。 (1)合作探究和汇报交流共用多长时间？ (2)独立完成课堂作业用了多长时间？ 6.小红看名著《红楼梦.第一回用了3小时，比 第二回少用了小时，这两回一共用了多长 时间？ ·易错点练· 易错点1对加法交换律、结合律的用法不 熟悉 7.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） )膏的分数单位与品的分数单位的和 是( )。 A限 8 B.9 19 C.88 (2)(停-)+=（停+》+是运用 了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 (3)一个长方形的长是号米，宽是子米，这个长 方形的周长是( )米。 A器 61 乃.0 c别 五年级上册·数学·Q1。 17 8.下面的计算正确吗？正确的画“√”，错误的画 “X”并改正。 21 (1)53 改正： 1 =2+5+3 (2)-(合+4》 改正： =3_1+1 -4-3十4 =3+11 -4T43 =13 =号) 易错点2加法交换律、结合律的应用不熟练 9.计算。（能简算的要简算） 1+1+1 5+2十10 停 7745 1112十1112 名+哈+》 10.生活情境下表是某小学五年级同学最喜 欢吃的水果情况统计表。把表格补充完整并 回答问题。 18 。五年级上册·数学·Q1 水果种类 苹果桃子 西瓜 梨 占总人数 1 1 几分之几 10 20 (1)最喜欢吃哪种水果的人数最多？最喜欢 吃哪种水果的人数最少？ (2)最喜欢吃苹果和最喜欢吃桃子的人数之 和比最喜欢吃西瓜的人数多占总人数的几分 之几？ (3)开放题·请你再提出一个分数加减法的 问题并解答。 1.血用意识飞飞爸爸从家出发，驾车去火车 站。已经行驶的路程超过中点号干米，剩下的 路程占全程的号，已经行驶的路程比剩下的路 程多占全程的几分之几？ 快乐优+作业本。