第1单元小数乘法单元复习（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第1单元 小数乘法 人教版 小学数学五年级上册 单元复习专题 难点精讲 01 复习并掌握小数乘法的算理和算法,能正确地进行小数乘法的计算和验算,会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。 学习目标 掌握积的变化规律以及因数和积的比大小。 02 能够运用小数乘法解决生产、生活中的实际问题,能结合实际问题进行合理的估算,提高解决问题的能力。 03 难点精讲 知识框架 小数乘法 1.小数乘法计算 ③简便计算 2.因数与积 3.解决问题 ①小数乘整数 ②小数乘小数 ①比大小 ②近似数 ①简单应用 ②分段计费 与整数乘法的联系 小数乘整数算理和算法 小数乘小数的算理和算法 整数乘法运算定律推广到小数 四舍五入法求近似数 一个数(0除外) 大于1的数,积>原数 一个数(0除外) 等于1的数,积=原数 一个数(0除外) 小于1的数,积<原数 总价=单价 数量;路程=速度 时间 分段计算 难点精讲 知识梳理 知识点1:小数乘整数 1.小数乘整数的计算方法 ①先按照整数乘法算出积,再点小数点。 ②乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 ③如果积的小数末尾有“0”,可以把末尾的“0”去掉。 难点精讲 知识梳理 知识点1:小数乘整数 2.小数乘整数的含义 ①代表几个相同的小数相加 ②某个小数的倍数,用乘法计算 难点精讲 难点精讲 【例题1】计算。 (1)2.7 5= (2)0.45 12= (3)8.4 30= 2. 7 5 5 3 3 1 1 . ……一位小数 ……一位小数 0. 4 5 1 2 0 1 9 5 4 0 5 1 4 ……两位小数 ……两位小数 . 8. 4 3 0 2 1 5 2 2 ……一位小数 ……一位小数 0 . 计算方法:①先按照整数乘法算出积,再点小数点。②乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。③如果积的小数末尾有“0”,可以把末尾的“0”去掉。 13.5 5.4 252 难点精讲 【练习1】计算。 (1)3.5 4= (2)0.25 14= (3)0.37 50= 课堂操练 3. 5 4 0 2 4 1 1 . ……一位小数 ……一位小数 0. 2 5 1 4 0 2 0 5 2 0 3 5 ……两位小数 ……两位小数 . 1 1 0. 3 7 5 0 5 3 8 1 1 ……两位小数 ……两位小数 0 . 14 3.5 18.5 难点精讲 知识梳理 知识点2:小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法 ①先按照整数乘法算出积,再点小数点。 ②乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 ③如果积的小数末尾有“0”,可以把末尾的“0”去掉。 难点精讲 知识梳理 知识点2:小数乘小数 2.小数乘小数的意义 ①结合小数点的位置移动进行计算 ②结合长方形进行计算 ③代表倍数关系。 难点精讲 难点精讲 【例题2】计算。 (1)6.4 0.3= (2)2.3 5.8= (3)0.46 2.5= 6 . 4 0 . 3 2 1 9 ……一位小数 ……一位小数 . 1 1 ……两位小数 2 . 3 5 . 8 4 2 5 1 4 3 3 ……一位小数 ……两位小数 . 1 1 8 1 1 1 1 1 ……一位小数 0. 4 6 2 . 5 0 3 2 9 0 1 5 ……两位小数 . 2 2 3 1 1 1 ……一位小数 计算方法:①先按照整数乘法算出积,再点小数点。②乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。③如果积的小数末尾有“0”,可以把末尾的“0”去掉。 1.92 13.34 1.15 难点精讲 课堂操练 【练习2】计算。 (1)0.4 8.2= (2)2.5 3.7= (3)0.35 4.6= 8 . 2 0 . 4 8 2 . 3 3 2 . 5 3 . 7 5 3 5 7 5 9 2 . 1 1 7 1 0. 3 5 4 . 6 0 3 0 4 0 6 1 . 2 2 1 1 1 1 3.28 9.25 1.61 难点精讲 【例题3】小明的卧室长5.3米,宽4.6米,小明用竖式计算卧室的面积, 如图所示,竖式中箭头所指的数计算的是( )的面积。 A.③+④ B.②+③ C.①+② D.①+③ 解析:箭头所指的部分是由4 5.3得出的结果,对应图中的位置应该是③和④,所以选择A. A 难点精讲 【练习3】如图所示的竖式中框内的数字表示的是( )的面积. A.①+② B.①+③ C.③+④ D.②+④ 解析:箭头所指的部分是由7 3.62得出的结果,对应图中的位置应该是③和④,所以选择C. C 课堂操练 知识梳理 知识点3:积与因数 1.保留近似数-四舍五入法 ①确认保留到哪一位 ②重点看后一位 ③大于等于5,进一;小于5舍去 难点精讲 【例题4】计算(结果保留一位小数)。 (1)2.3.17 (2)4.7 2.4 6 2 . 3 0 .1 7 1 2 3 2 9 ……一位小数 ……三位小数 . 1 1 ……两位小数 1 8 4 . 7 2 . 4 8 2 4 2 1 1 ……一位小数 ……两位小数 1 1 ……一位小数 1 9 8 1 1 ≈ 0.4 ≈ 11.3 难点精讲 【练习4】计算(结果保留两位小数)。 (1)0.93.12 (2)0.123 1.7 四舍五入: 1<5 直接舍去1,保留两位小数 ≈ 0.11 ≈ 0.21 四舍五入: 9>5 进一位保留两位小数 8 0. 9 3 0 .1 2 6 3 9 1 1 1 ……两位小数 ……四位小数 . 1 1 ……两位小数 6 1 1 0 6 0 .1 2 3 1.7 1 2 3 9 2 0 ……三位小数 ……四位小数 . 1 8 ……一位小数 2 1 1 0 1 课堂操练 知识梳理 知识点3:积与因数 2.积与因数大小比较 ①一个因数乘比1大的数,结果大于原数 ②一个因数乘1,结果等于原数 ③一个因数乘比1小的数,结果小于原数 难点精讲 【例题5】如果a 0.7=b 1=c 1.01,请按从大到小给a,b,c排序。 因为0.7<1<1.01 所以a>b>c 解析:积与因数大小比较,①一个因数乘比1大的数,结果大于原数,②一个因数乘1,结果等于原数,③一个因数乘比1小的数,结果小于原数 难点精讲 【练习5】请填上合适的“>”“<”或“=”。 3.2 0.11 3.2 7.8 1 7.8 0.9 5.5 7.8 55 0.78 1.5 10.5 15 课堂操练 知识梳理 知识点3:积与因数 3.积与因数的变化规律 ①一个因数不变,另一个因数扩大n倍,积也扩大n倍 ②一个因数不变,另一个因数缩小n倍,积也缩小n倍 难点精讲 【例题6】如果甲乙两个数的乘积是7.856,若将甲数扩大10倍,乙不变则积变为( );若甲扩大10倍,乙缩小100倍,则积变为( )。 78.56 解析:甲扩大10倍,乙不变,则积也扩大10倍,若甲扩大10倍,乙缩小100倍,则积缩小10倍。 0.7856 难点精讲 【练习6】已知3.42 25=85.5,请直接写出下列算式的结果。 34.2 25=( ) 342 0.25=( ) 0.342 25=( ) 342 ( )=855 855 85.5 8.55 2.5 课堂操练 知识梳理 知识点4:解决问题 1.小数乘法简单应用 ①总价问题:总价=单价 数量 ②行程问题:路程=速度 时间 ③数量问题:总个数=每份数 份数 ④倍数问题:一个数的几倍是多少,用一个数乘几倍 难点精讲 难点精讲 【例题7】某超市搞活动,橘子每千克1.2元,买5.8千克,需要多少钱? 1.2 5.8=6.96(元) 答:需要6.96元。 解析:从问题出发,求总价,利用总价=单价 数量,算出结果 难点精讲 【练习7】体育器材店里,一个足球68.8元,一个排球59.5元,买一个足球和两个排球,带200元钱,够么? 68.8+59.5 52=187.8(元) 187.8<200 答:买一个足球和两个排球,带200元,足够了。 课堂操练 难点精讲 【例题8】马的奔跑速度大约是每小时40.5千米,猎豹的奔跑速度是马的2.3倍,猎豹每小时大约奔跑多少千米? 40.5 2.3=93.15(千米) 答:猎豹每小时大约奔跑93.15千米。 解析:从问题出发,因为猎豹奔跑速度是马的2.3倍,因此用乘法 难点精讲 【练习8】小明和小红两个人同时同地而行,小明每小时走3.2千米,小红每小时走2.6千米,走了4小时,两人相距多远? ①两人同向而行 (3.2-2.6) 4=2.4(千米) 答:两人相距2.4千米或者23.2千米。 ②两人背向而行 (3.2+2.6) 4=23.2(千米) 课堂操练 知识梳理 知识点4:解决问题 2.分段计费问题 ①正向:求钱数 基础费用+另外费用=总费用 ②逆向:给出钱数求电量、水量等 另外费用=总费用-基础费用 难点精讲 难点精讲 【例9】某自来水公司,采取按月分段计费的方法收取水费,12吨以内每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。小明家上个月用了14吨水,请问她家应缴纳水费多少元? 12 2.5=30(元) 答:她家应缴纳水费37.6元。 解析:求总费用,用基础费用+超出费用即可,题中超过12吨的部分,每吨3.8元,因此用14-12再去乘3.8是超出部分。 (14-12) 3.8=7.6(元) 30+7.6=37.6(元) 难点精讲 【练习9】一个地下停车场的收费标准是这样的:1小时内收3元,超过1小时,每小时收5元,李叔叔在这个停车场花了13元,他停了多少小时? 13-3=10(元) 答:他停了3小时。 10 5=2(小时) 2+1=3(小时) 课堂操练 考点精练 【练习1】如果2.5 b>2.5,那么b一定( )。 A A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无法确定 难点精讲 【练习2】判断题。 (1)两个因数同时乘以100,积就扩大100倍。 ( ) (2)26.4 1.2的积和2.64 0.12的积相同。 ( )(3)0.06 0.21的积是三位小数。 ( ) (4)一个数的1.5倍一定比它本身大。 ( ) (5)7.995精确到百分位以后得近似数是8.00. ( ) 考点精练 √ √ 难点精讲 考点精练 【练习3】简便计算。 =0.125 8 3.4 0.125 3.4 8 3.46 101 3.65 1.9+0.365 =1 3.4 =3.4 =3.46 (100+1) =3.46 100+3.46 1 =346+3.46 =349.46 =3.65 (1.9+0.1) =3.65 2 =7.3 难点精讲 考点精练 【练习4】一个正方形场地的边长是0.43千米,如果有人绕着场地走一圈,他大约要走多少千米?(请保留一位小数) 0.43 4=1.72(千米) 答:他大约要走1.7千米。 1.72≈1.7 难点精讲 $