江苏省阜宁中学2025-2026学年高一上学期数学综合练习二（周练2）

高一年级数学综合练习二（编号：20250910）

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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.  

1.“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是                              （     ）

A．         B．           C．     D．

2.下列表示图中的阴影部分的是

A． B．

C． D．

3.设集合，，则的子集的个数为（    ）

A．7 B．8 C．15 D．16

4.设A，B，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（    ）

A.必要不充分条件       B．充分不必要条件     C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

5.已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么不等式成立的充分不必条件要是（    ）

A． B． C． D．

7.已知，均为正实数，且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

8.1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．则下列关于戴德金分割的说法一定不成立的是（    ）

A．中有最大元素，中有最小元素      B．中没有最大元素，中有最小元素

C．中有最大元素，中没有最小元素    D．中没有最大元素，中没有最小元素

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合A={x|x2-2x=0}，则下列选项中真确的是

A. A⊆{y|y≤3}             B.∅⊆A             C.-2∈A            D.{0,2}⊆ A           

10.设a，b∈A={x|x=3m+1,m∈Z},c∈B={x|x=3m-1,m∈Z},则

A.a+b∈A                 B.ab∈A             C.a+b∈B          D.ac∈B

11.下列说法中，正确的是（    ）

A．命题“存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上”的否定是真命题.

B．命题“对，的个位数不等于3”的否定是假命题.

C．梯形是等腰梯形的充要条件是.

D．设，则的充要条件是.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.

12.若∅⫋{x|x2≤a,a∈R｝,则实数a满足的条件是         .

13.集合A=(-3,-4),集合B=【k+1，2k-1】，且A∪B=A，则实数k的取值范围           .

14. 已知函数，若对任意实数x，函数值恒小于0，则a的取值范围是________

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知，，.

（1）若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.已知中，角A，B，C所对边分别为，且a=2.