微练17 动力学中的图像问题-【高考领航】2026年高考物理一轮复习微专题速练

微练17　动力学中的图像问题 1．如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩至最短的过程中，如图所示的关于小球的加速度a随时间t或者随与O点的距离x变化的关系图线正确的是(　　) 2．一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(取g＝10 m/s2)(　　) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25 B．物体在8 m处的加速度为a＝4 m/s2 C．整个过程中拉力做功96 J D．合力做的功为－32 J 3．某同学描绘出了气排球“从空中下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度”的速度随时间变化的图像，若忽略空气阻力的大小变化，g取，以下分析计算正确的是(　　) A．小球弹起的最大高度为1.0 m B．小球弹起的最大高度为0.45 m C．空气阻力大小与重力大小的比值为1∶5 D．小球弹起到最大高度的时刻t1＝0.8 s 4．公共汽车进站时，刹车过程的加速度—时间图像如图所示，若它在6 s时恰好停在站台处，已知汽车质量约为5000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则汽车在(　　) A．0～6 s内的位移约为30 m B．0时刻的速度约为28 km/h C．4 s时的加速度约为0.5 m/s2 D．4 s时受到的合外力约为2500 N 5．如图甲所示，钢架雪车比赛运动员先在水平赛道上推着雪车由静止出发，匀加速到水平轨道的末端时，运动员快速俯卧到雪车上沿倾角为θ＝15°的倾斜轨道匀加速下滑到P点，运动员在轨道上运动时，从开始运动到运动至P点的速率的平方随运动距离x的变化图像如图乙所示，雪车(含运动员)总质量为120 kg，sin 15°＝0.26，重力加速度g＝10 m/s2，则： 甲　　　　　　　　　乙 (1)雪车在倾斜轨道上受到的阻力为多大； (2)运动员从开始运动到下滑到P点的时间为多长。 学科网（北京）股份有限公司 $ 微练17　动力学中的图像问题 1．B　从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧弹力F＝kx，由牛顿第二定律可得mg－kx＝ma，解得a＝g－x，选项B正确，选项D错误；加速度随时间的变化是先减小再反向增大，但不是按线性关系变化，选项A、C错误。 2．D　物体做匀速运动时，受力平衡，则Ff＝F＝8 N，所以μ＝，解得μ＝0.4，故A错误；由图可知，在8 m处拉力大小为4 N，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，解得a＝ m/s2，故B错误；F-s图像与坐标轴围成的面积表示拉力做的功WF＝J＝64 J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgx，解得Wf＝－96 J，所以合外力做的功为W合＝WF＋Wf＝64 J＋(－96 J)＝－32 J，故C错误，D正确。 3．C　下落过程的加速度a1＝ m/s2＝8 m/s2，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma1，解得Ff＝0.2mg，空气阻力大小与重力大小的比值为1∶5，C正确；上升过程中有mg＋Ff＝ma2，解得a2＝1.2g，小球弹起的最大高度为h2＝ m＝0.375 m，A、B错误；小球弹起到最大高度的时间t′＝ s＝0.25 s，则小球弹起到最大高度的时刻t1＝0.75 s，D错误。 4．B　由a-t图像中图线与t轴所围的面积表示速度的变化量及题图可知，速度的变化量大小约为Δv＝2×1 m/s＋×(1.5＋2)×2 m/s＋×3×1.5 m/s＝7.75 m/s，所以0时刻的速度约为v0＝Δv＝7.75 m/s≈28 km/h，又因为公共汽车做加速度逐渐减小的减速运动，故0～6 s内的位移满足x＜v0t＝23.25 m，A错误，B正确；由题图可知4 s时公共汽车的加速度约为1.0 m/s2，C错误；由牛顿第二定律可知4 s时公共汽车受到的合外力约为F＝ma＝5000 N，D错误。 5．解析：(1)倾斜轨道上，运动的位移 x＝303.05 m－12.8 m＝290.25 m 到达底端的速度vt＝35 m/s ，水平轨道的末端的速度v＝8 m/s ，根据vt2－v2＝2ax 解得a＝2 m/s2 根据牛顿第二定律有mg sin 15°－Ff＝ma 解得Ff＝72 N。 (2)在倾斜轨道上运动的时间 t2＝s＝13.5 s 在水平轨道，直轨道的位移x1＝12.8 m ，根据 v2＝2a1x1 解得a1＝2.5 m/s2 则水平轨道运动的时间t1＝s＝3.2 s 运动员从开始运动到下滑到P点的时间 t＝t2＋t1＝16.7 s。 答案：(1)72 N　(2)16.7 s 学科网（北京）股份有限公司 $