微练10 共点力的静态平衡问题-【高考领航】2026年高考物理一轮复习微专题速练

微练10　共点力的静态平衡问题 1．(多选)如图所示，氢气球的质量m＝0.1 kg，无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8 N。当有水平风吹来时，气球受到大小为6 N的水平风力作用，轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．气球所受浮力大小为9 N B．有风时，气球所受合力方向竖直向下 C．有风时，气球所受合力大小为 N D．有风时，轻绳的拉力大小为10 N 2．《天工开物》记录的测量拉弓所需力量的方法如图所示。弦系在弓上a、b两点，并挂在光滑秤钩上，弓的下端系上重物。秤杆水平平衡时，挂秤砣处的刻度值为M(此时秤钩对弦的拉力大小为Mg)，秤钩两侧弦的夹角为2θ。则弦对a点的拉力大小为(　　) A．Mg　　　　　　　 B． C． D． 3．(多选)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) 　 甲　　　　　　　　　　　乙 A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 4．2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形“张拉”结构的木制模型。模型分上下两部分，质量均为m。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则(　　) A．细线l对a点的作用力竖直向上 B．细线l的拉力等于细线n的拉力 C．细线n的拉力大小等于mg D．整个模型对地面的压力大小为2mg 5．如图甲所示为架设在山坡上的高压电线塔，由于相邻两高压塔距离较远，其间输电导线较粗，导线较重，导致平衡时导线呈弧形下垂。若其中两相邻高压塔A、B之间一条输电线平衡时呈弧形下垂的最低点为C，输电线粗细均匀，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处电线切线与竖直方向夹角为β＝30°，则右塔A处电线切线与竖直方向夹角α应为(　　) 　 甲 乙 A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图所示，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为30°和60°，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角θ＝53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则小球a、b的质量之比为(　　) A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 微练10　共点力的静态平衡问题 1．AD　无风时，对气球受力分析得F浮＝mg＋FT＝9 N，故A正确；有风时，气球保持静止，故合力为零，故B、C错误；有风时，设绳与竖直方向的夹角为θ，对气球受力分析得F风＝FT′sin θ，F浮＝mg＋FT′cos θ，联立解得FT′＝10 N。故D正确。 2．B　以弓和所挂重物为研究对象，设弦对a点的拉力为F，根据共点力平衡有2F cos θ＝Mg得F＝，故B正确。 3．BC　两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误。 4．D　细线只能提供沿细线的拉力，所以细线l对a点的作用力竖直向下，A错误；对模型上部分受力分析有Fa＋mg＝Fd，可知细线l的拉力小于细线n的拉力，细线n的拉力大于mg，B、C错误；对整个模型受力分析有FN＝2mg，根据牛顿第三定律可知，整个模型对地面的压力大小为2mg，D正确。 5．C　设输电线在A、B、C三个位置的拉力分别为FA、FB、FC，FC一定沿着弧线切线方向，即水平方向，设A、B间输电线的质量为m，对AC段输电线，根据平衡条件，在竖直方向有FAcos α＝＝FC，对BC段输电线，根据平衡条件，在竖直方向有FBcos β＝mg，在水平方向有FBsin β＝FC，联立解得α＝60°，选项C正确。 6．A　分别对两小球受力分析，如图所示。 由图可得Mg sin 30°＝F cos θ，mg sin 60°＝F sin θ，解得，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $