第一章《二次函数》提高卷2　　2025-2026学年浙教版（2012）数学九年级上册

2025学年九年级上册数学第一章《二次函数》提高卷2（浙教版附答案）  

本试卷满分100分，考试时间90分钟

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 抛物线的顶点坐标为（      ）

1.       B.       C.       D.

2. 若二次函数（为常数）的图象经过原点，则的值为（      ）

1. -1      B. 1      C. -1或1      D. 0

3. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（      ）

1.        B.       C.       D.

4. 已知二次函数的图象与坐标轴有且只有两个交点，则的值为（      ）

1. -2      B. -1      C. 0      D. 1

5. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（      ）

A.     B.      C.     D.  

6. 如图，直线与抛物线交于两点，则关于的不等式

的解集为（      ）

1.       B.      C.       D.

7. 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式为（      ）

1.       B.      C.    D. 

8. 设二次函数（为非零整数）的最大值为A,则A的最小值为（      ）

1. 3      B. 4      C. 5      D. 6   

9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点M，与平行于轴的直线交于A、B两点.若AB=6，则点M到直线的距离为（      ）

1. 6      B. 7      C. 8      D. 9

10. 已知函数，其中.若是方程的两个根，其中.则实数的大小关系为（      ）

1.       B.       C.       D.

二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18 分)

11. 若二次函数的最小值为4，则的值为         .
12. 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围为          .
13. 二次函数的图象关于轴对称的函数图象的解析式为                    .
14. 已知实数满足，则的最大值为          .   
15. 若关于的方程在内有解，设的最大值为，最小值为，则的值为          .
16. 已知点A（2，4），B（0，1）.点M在抛物线y＝x2上运动，则MA＋MB的最小值为        .

三、计算题（本大题有8小题，共52分）

17. （本题6分）已知二次函数为常数）的图象经过点A(-2，5），对称轴为直线.

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若将点B(1，7）先向上平移2个单位长度，再向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值.

 

18. （本题6分）已知二次函数中的和满足下表：

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围.

 

 

 

 

19. （本题6分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量（双）与销售单价（元）满足.设销售这种手套每天的利润为（元）.

(1）求与之间的函数关系式；

(2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少？

 

 

 

 

 

20. （本题6分）已知抛物线的对称轴为直线.

(1)              求证：；

(2)若关于的方程有一个根为4，求不等式的解集.