湖南省怀化市五县六校2021--2022学年下学期 八年级数学联考试卷

2022年上学期五县六校“双减及五项管理”联合调研考试试题 八年级数学 温馨提示： （1）本学科分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分150分． （2）请将姓名、考号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确的选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知：是y关于x的一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数图象与y轴的交点为 C. y随x的增大而增大 D. 函数图象经过第一、二、三象限 2. 如图，已知四边形是平行四边形，要使它成为正方形，那么需要添加的条件可以是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 3. 如图，在中，，，的平分线与的外角平分线交于点P，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 建筑师要为客户设计一种新颖的地砖图样，准备从边长相同的正三角形与正方形，正六边形，正八边形中同时选择其中两种地砖密铺地面，如果从图样上考虑，选择的方式有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 5. 一次函数图象经过，，且与直线：垂直，则B关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y（℃）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）．则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（） A. B. C. D. 7. 如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 8. 某校八年级一班进行了60秒跳绳的次数统计，列出频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），根据图中的信息判断：关于这次跳绳次数的中位数的结论一定正确的是（ ） A. 中位数在80次~100次之间 B. 中位数在100次～120次之间 C. 中位数在100次～110次之间 D. 中位数在110次～120次之间 9. 如图，点的坐标为，点B在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，的平分线和的外角平分线相交于点，与的延长线交于点．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．下列结论中，正确的是（ ） ①；②；③；④； A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. 一个凸2022边形，减去一个角后，所得多边形的边数为________________． 12. 满足等式（其中x，y均为正整数）的有序数对为________． 13. 已知一次函数与交于点，则不等式组的解集为________． 14. 如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=___． 15. 如图，点、、在同一条直线上，正方形、的边长分别为和，点为线段的中点，则的长为________． 16. 如图，在菱形中，，，对角线、交于点，点、分别在边上移动，且，连接、，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共86分，请将每题的答案写在答题卡对应位置上） 17. 如图，某集团的项目组计划在山脚下点与山顶点之间修建一条索道，现利用无人机测算，两点之间的距离．无人机飞至山顶的正上方点处时，测得山脚下点的俯角为，点与点的高度差为，．求山脚下点到山顶点的距离． 18. 某学校随机选取部分八年级同学进行数学预测卷难度评估，对考试成绩进行统计（成绩均为正数，满分100分）依据数据绘制了如下的统计表和统计图，根据图表解答下列问题： 组别 分数段 频数 频率 1 2 3 4 5 （1）表中的________，________，________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法求出甲、乙两名同学都被选中频率． 19. 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与的商记为．例如：，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和为，，所以． （1）计算：，； （2）用含，，的代数式表示； （3）若，都是“相异数”，其中，（，，x、y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值． 20. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元． （1）求篮球和排球的单价； （2）某体育用品店有两种优惠方案， 方案一：每购买一个篮球就送一个排球； 方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球． 方案一的费用为元，方案二的费用为元． ①根据题目信息，直接写出与x的函数表达式______；与x的函数表达式______； ②请根据购买排球的数量x设计一种比较省钱的购买方案． 21. 在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中、满足：． （1）求A，B两点的坐标； （2）将线段平移至，点对应点为，如图（1）所示，若三角形的面积为14.5，求点的坐标； （3）平移线段至，若点也在坐标轴上，如图（2）所示，为线段上的一动点（不与A，B重合），连接，平分，．求证：． 22. 如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．点在轴负半轴上，且． （1）求直线的解析式 （2）若直线与直线交于点，与轴交于点，交的延长线于点，且，求的值． （3）直接写出的解集． 23. 如图，四边形是矩形，延长至，使，连接，点为上一点，且．试解决以下问题． （1）证明： （2）已知点在延长线上且是的平分线，猜测，，之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 感知：如图，分别以的三边长为边长，在的同侧作三个等边三角形，即、、，连接、． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）应用：在中，若，，判断四边形的形状； （3）探究： ①四边形是否随着的形状的改变而永远存在，简要说明理由； ②如果四边形是正方形，则应满足什么条件？ （4）若，，，求四边形的面积． 2022年上学期五县六校“双减及五项管理”联合调研考试试题 八年级数学 温馨提示： （1）本学科分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分150分． （2）请将姓名、考号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确的选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 【11题答案】 【答案】或或 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共86分，请将每题的答案写在答题卡对应位置上） 【17题答案】 【答案】山脚下点到山顶点的距离约为 【18题答案】 【答案】（1），，， （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）篮球和排球的单价分别为元，元． （2）①（）； ②时，方案二省钱；，此时两种方案花钱一样多；，此时方案一省钱； 【21题答案】 【答案】（1）A（0，3），B（4，0）；（2）D（1，-5）；（3）见解析. 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）四边形是平行四边形，证明见解析 （2）正方形 （3）①否，理由见解析；②当且 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $