2.2.2有理数的除法第1课时　教学设计　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

课题

2.2.2有理数的除法第1课时

素养

目标

1. 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则的推导过程，能准确表述有理数除法法则
2. 熟练运用有理数除法法则进行有理数的除法运算，包括整数、分数、小数之间的除法，能正确处理符号问题
3. 知道倒数的定义，会求一个非零有理数的倒数，理解 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的本质

教

学

重

难

点

重点：

1. 有理数除法法则的理解与掌握（包括 “同号得正，异号得负，并把绝对值相除” 和 “除以一个数等于乘这个数的倒数”）
2. 求非零有理数的倒数，能运用法则进行有理数除法运算

难点：

1. 有理数除法法则的推导过程（尤其是 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的合理性验证）
2. 有理数除法法则的推导过程（尤其是 “除以一个数等于乘这个数的倒数” 的合理性验证）

知

识

回 顾

1. 两数相乘，积的符号和绝对值分别如何确定？

同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0

2. 乘积是 1 的两个数互为倒数，0 有倒数吗？

3.计算 ，

情

景

导

入

小明家的冰箱冷冻室温度为-6℃，经过一段时间制冷后，温度下降了12℃，若制冷过程中温度均匀下降，每小时下降3℃，则需要多少小时才能达到目标温度？

-6 - 12 = -18℃

12÷3 = 4

合

作

探

究

探究1：有理数除法法则

计算两组等式，观察规律：

给出以下等式，让学生根据乘法逆运算填空：

①2×3 = 6，   6÷2 = ( )，6÷3 = ( )

②(-2)×3 = -6     (-6)÷(-2) = ( )，(-6)÷3 = ( )

③(-2)×(-3) = 6    6÷(-2) = ( )，6÷(-3) = ( )

④2×(-3) = -6     (-6)÷2 = ( )，(-6)÷(-3) = ( )

⑤0×5 = 0      0÷5 = ( )

思考：有意义吗？

小组讨论，归纳规律：

观察上述等式中 “被除数、除数、商的符号” 和 “绝对值关系

总结：

1.符号规律：同号两数相除得正，异号两数相除得负

2.绝对值规律：商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值

3.特殊情况：0 除以任何非零数都得 0；0 不能作除数（因为找不到一个数与 0 相乘得非零数）

法则1：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0

探究2：有理数除法与乘法的转化

回顾倒数，建立联系：

问题1.可以写成吗？为什么？

问题2.观察上面的计算过程，你能发现什么规律？

归纳：除以一个数（不为 0），等于乘这个数的倒数