1.3　第4课时　边边边 课件 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

第4课时　边边边 第1章　1.3　全等三角形的判定 1.探索并掌握两个三角形全等的条件“SSS”.(重点、难点) 2.能利用“SSS”判定两个三角形全等，并能解决一些简单的实际问题，初步了解添加辅助线构造全等三角形.(重点、难点) 3.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用. 学习目标 课堂引入 我们已经知道，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，那么三边分别相等的两个三角形全等吗？ 一、边边边 问题1　如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得A'B'=AB，B'C'=BC，A'C'=AC.这两个三角形全等吗？ 提示　通过叠合发现△A'B'C'与△ABC可以重合.所以两个三角形全等. 知识梳理 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(简写成“ ”或“ ”). 符号语言： 在△ABC和△A'B'C'中，如果 那么△ABC≌△A'B'C'. 边边边 SSS (课本P24例5)已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线. 求证：△ABD≌△ACD. 例1 证明　∵AD是中线， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS). 如图，AB=CD，AC=DB.求证：∠A=∠D. 跟踪训练1 证明　在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(SSS)， ∴∠A=∠D. (课本P24例6)已知，如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：△ABC≌△DEF. 例2 证明　∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED. 跟踪训练2 证明　∵BD=CE， ∴BD-CD=CE-CD， 即BC=ED. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SSS). 二、三角形的稳定性 问题2　用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？为什么？用四根细木棒钉成的四边形框架呢？ 提示　用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状不会改变，因为如果一个三角形三边的长度确定，其角度也唯一确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定.用四根细木棒钉成的四边形框架形状会改变，因为四边形的四边长度固定时，角度仍可调整，其形状不唯一，四边形具有不稳定性，易变形. 知识梳理 当三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就不会改变.三角形的这个性质叫作三角形的稳定性. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是　　　　　 　　　 .  例3 三角形具有稳定性 下列五边形具有稳定性的图形是 跟踪训练3 解析　根据三角形具有稳定性，只要图形由三角形构成，也具有稳定性，只有D选项中的图形都是由三角形构成. √ 三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). 课堂小结 1.下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的是 √ 随堂演练 2.用直尺和圆规作∠GAB等于已知∠MON的过程如图，则图中△OCD与△AFE全等的依据是 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 解析　根据题意，OC=OD=AE=AF，CD=EF， ∴△OCD≌△AFE(SSS). √ 随堂演练 3.如图，AB=CD，AD=BC，连接AC，则△ABC≌　　　　　.  解析　在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA(SSS). △CDA 随堂演练 4.如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上的三角形叫格点三角形.除格点△ABC外，在网格中可画出与△ABC全等的格点三角形共有　　　个.  解析　如图， 图中与△ABC全等的格点三角形是△DHG，△BAE，△HDF，共3个. 3 随堂演练 5.已知，AB=CD，DE=BF，AE=CF，求证：△AEB≌△CFD. 证明　∵DE=BF， ∴DE-EF=BF-EF， ∴DF=BE， 在△AEB和△CFD中， ∴△AEB≌△CFD(SSS). 随堂演练 本课结束 $