13.2.2三角形的中线、角平分线、高 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.2.2三角形的中线、角平分线、高（基础） 1.利用直角三角板，画的高，下列作法正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，是的中线，若，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 3.三角形的重心是(    ) A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条内角平分线的交点 D. 以上说法都不正确 4.如图，若，，则下列结论中错误的是(    ) A. 是的角平分线 B. 是的角平分线 C. D. 是的角平分线 5.如图，，，分别为，，的中点，若的面积为，则的面积等于    ． A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. 三角形的角平分线是射线 B. 过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C. 锐角三角形的三条高交于一点 D. 三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 7.如图，中边上的高线为  (    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，交于点若，则的度数是          ． 9.如图，，则线段是          的中线，线段          是的中线． 10.如图，是的中线，是上的一点，，连接若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 11.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为          ． 12.如图，是的高，是的中线，若，，，，则          ；的长为          ． 13.如图，在中，是中线的中点若的面积是，则的面积是          ． 14.如图，为的边上的高． 作出边上的高； 若，，，求的长． 15.已知是的高，，，求的度数． 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2.2三角形的中线、角平分线、高（基础） 1.利用直角三角板，画的高，下列作法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.如图，是的中线，若，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.三角形的重心是(    ) A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条内角平分线的交点 D. 以上说法都不正确 【答案】A  4.如图，若，，则下列结论中错误的是(    ) A. 是的角平分线 B. 是的角平分线 C. D. 是的角平分线 【答案】D  5.如图，，，分别为，，的中点，若的面积为，则的面积等于    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】，，分别为，，的中点， ，，． 故选C． 6.下列说法正确的是(    ) A. 三角形的角平分线是射线 B. 过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C. 锐角三角形的三条高交于一点 D. 三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 【答案】C  7.如图，中边上的高线为  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.如图，是的角平分线，交于点若，则的度数是          ． 【答案】  9.如图，，则线段是          的中线，线段          是的中线． 【答案】； 10.如图，是的中线，是上的一点，，连接若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 【答案】  11.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为          ． 【答案】  12.如图，是的高，是的中线，若，，，，则          ；的长为          ． 【答案】； 13.如图，在中，是中线的中点若的面积是，则的面积是          ． 【答案】  14.如图，为的边上的高． 作出边上的高； 若，，，求的长． 【答案】(1)解：如图，AE即为所求．  ​​​​​​​  (2)因为，AC＝8，BC＝4，BD＝3，所以，所以AE＝6．  15.已知是的高，，，求的度数． 【答案】解：如图，当高在的内部时，； 如图，当高在的外部时，综上所述，的度数为或． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $