2.6 应用一元二次方程 同步练习 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学2.6应用一元二次方程同步练习

 

一、单选题

1．某市经济发展势头进一步向好，年第一季度该地区生产总值约为亿元，第三季度生产总值约为亿元，设二、三季度平均每季度增长率为，依题意列出方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．我校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆人次，若进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（    ）

A． B． C． D．

4．某小区计划在一块长、宽的长方形空地上修建三条同样宽的道路(如图)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．设道路的宽为，则下面所列方程正确的是(    )

A． B．

C． D．

5．某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分比为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则这个正方形的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是（　　）

A．36 B．63 C．36或63 D．或

8．某企业不断引进科技提高生产率，在工人数量和每个人的生产效益方面均获得提升，2017年工人总数250人，生产总值为100亿元，2019年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，设2017年和2019年每位工人的生产效益平均增长百分率为，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．为执行“两免一补”政策，某地区2018年投入教育经费3600万元，2020年投入4900万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．(2024九上·常州月考)有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一定数量的其他人，邀请他们也参与活动。小明被邀请参加一次“微信点名”活动，他决定参与并按规定“@”其他人，如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人，且从小明开始算起，转发两轮后共有91人被邀请参与该活动、设参与该活动后规定“@”x人，则可列出的方程为(（   ）

A． B．

C． D．

 

 

二、填空题

11．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年植树400棵，三年共植树1575棵．设该校植树棵数的年平均增长率为，根据题意可列方程             ．

12．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到4.34万户．设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为        ．

13．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2021年至2023年我国快递业务收入由5000亿元增加到7200亿元．则我国2021年至2023年快递业务收入的年平均增长率为      ．

14．某毕业班同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该班有   人．

15．如图，在中，，点从点开始沿射线方向以的速度运动；同时，点也从点开始沿射线方向以的速度运动．     秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为？

 

三、解答题

16．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价0.1元，其销售量就减少1个，若设这种商品每个涨价x元．

(1)用含x的代数式表示．

①每个商品的实际利润是______ 元；

②实际的销售量是 _____个．