5.2 解一元一次方程（同步练习）-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

5.2解一元一次方程

一．选择题（共8小题）

1．（2025春•莱西市期末）如果表示ad﹣bc，若，则x的值为（　　）

A．﹣2 B． C．3 D．

2．（2024秋•西陵区期末）小明在解方程时，第一步是去分母，则去分母得到的方程是（　　）

A．3+x＝﹣2x﹣12 B．3+x＝2x﹣2 

C．3+x＝﹣x﹣2 D．6+2x＝x+2

3．（2025春•封丘县期中）一元一次方程x﹣3＝0的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C． D．

4．（2025春•原阳县期末）已知x＝a是关于x的方程的解，则a的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

5．（2025•山阳区模拟）解为x＝2的方程是（　　）

A．3x﹣2x＝0 B．2x+5＝11 C．4（3﹣x）＝2x D．

6．（2025春•隆昌市校级期末）如果单项式﹣xyb+2与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝2024的解为（　　）

A．x＝2022 B．x＝﹣2023 C．x＝﹣2022 D．x＝2023

7．（2025春•吕梁期中）小马同学在解关于x的方程时，在去分母的过程中等号右边漏乘“6”，解得x＝4，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．6

8．（2025春•洛宁县期中）在下列方程的变形中，正确的是（　　）

A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1 

B．由，得 

C．由，得 

D．由，得﹣x+1＝6

二．填空题（共5小题）

9．（2025春•张店区期末）定义一种新运算“Δ”，其运算规则是．已知（﹣2）Δ3x＝x，则x的值为　   　 ．

10．（2025春•黄浦区期末）如果关于x的方程ax＝x+2有解，那么a的取值范围为 　      　 ．

11．（2025春•长泰区期中）已知a为整数，若关于x的方程ax﹣1＝2（x﹣3）的解为正整数，则满足条件的所有a的值是 　       　 ．

12．（2024秋•玄武区期末）如果x＝1是关于x的方程﹣x+2a＝3x+4的解，则a的值为　   　 ．

13．（2025春•衡山县期中）定义一种新运算：a*bab．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为 　   　 ．

三．解答题（共2小题）

14．（2025春•博山区期末）解方程：

（1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2；

 

 

（2）．

 

 

15．（2025春•肥城市期中）已知关于x的方程4x+2m+1＝2x+5，若该方程的解与方程5x+1＝2x﹣5的解互为相反数，求m2﹣2的值．

5.2解一元一次方程

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（2025春•莱西市期末）如果表示ad﹣bc，若，则x的值为（　　）

A．﹣2 B． C．3 D．

【考点】解一元一次方程．

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．

【答案】C

【分析】根据新运算法则得出5（x﹣1）﹣2x＝4，然后解一元一次方程即可．

【解答】解：，

5（x﹣1）﹣2x＝4，

5x﹣5﹣2x＝4，

5x﹣2x＝4+5，

3x＝9，

x＝3，

故选：C．

【点评】本题考查了解一元一次方程，理解题中的新运算法则是解题的关键．

2．（2024秋•西陵区期末）小明在解方程时，第一步是去分母，则去分母得到的方程是（　　）

A．3+x＝﹣2x﹣12 B．3+x＝2x﹣2 

C．3+x＝﹣x﹣2 D．6+2x＝x+2

【考点】解一元一次方程．

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．

【答案】A

【分析】方程两边同乘以6，计算即可得出答案．

【解答】解：方程两边同乘以6，得：3+x＝﹣2x﹣12．

故选：A．

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．

3．（2025春•封丘县期中）一元一次方程x﹣3＝0的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C． D．