八 用字母表示数-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（苏教版）

(2)4208 2.3种 大船/条 8 5 2 小船/条 3 8 13 3 红烧肉红烧肉红烧肉 鱼 鱼 鱼 白菜、黄瓜白菜、冬瓜黄瓜、冬瓜白菜、黄瓜白菜、冬瓜黄瓜、冬瓜 6种 4.(表格填法不唯一) 方案大袋子/个 小袋子/个 总颗数/颗 1 1 10 68 2 2 8 64 66 4 6 68 5 4 64 6 6 3 66 7 2 68 8 0 64 大袋子装满1个，小袋子装满10个；或大袋子装 满4个，小袋子装满6个；或大袋子装满7个，小 袋子装满2个。 (2)18÷6×8=24(元) 5.1面：红、绿、白 2面：红和绿、红和白、绿和白 3面：红、绿和白共7种 第2课时解决问题的策略(2)一画图列举 1.(1)6(2)10(3)14 2.12种 3.甲→乙、乙→丙、甲→丙、丙→乙、乙→甲、丙→甲 6种 4.6种 5.6条 6.画图略。612 7.10种 8.4353637335456575 37475767共12个 第七单元复习课 1.(1)7(2)6(3)12(4)4 2.6种 3.(竖排)15011376394 4.有5种情况。 分别应付120元、180元、150元、170元、200元。 5.5种 6.(表格填法不唯一) 红气球/个 蓝气球/个 彩条/张 5 19 5×2+19×4=86 6 18 6×2+18×4=84 1 17 7×2+17×4=82 8 16 8×2+16×4=80 9 15 9×2+15×4=78 红气球有8个，蓝气球有16个。 八用字母表示数 第1课时用含有字母的式子 表示简单的数量关系和公式 1.(1)a+10(2)40-m(3)90°-y° (4)4aa2(5)30-x+y 2.3a 5a 7a 10a an 3.(1)b-c(2)20-(a+c)(3)4b 4.(1)长款羽绒服的单价 (2)一件长款羽绒服和一件短款羽绒服的价钱和 (3)长款羽绒服比短款羽绒服贵的钱数 (4)10a 5.(1)45×(125+a)元 (2)当a=65时， 45×(125+a)=45×(125+65)=8550 6.(1)(60+20)×b=80b(平方米) (2)80b=80×45=3600 7.(1)a+2a+4(2)(x+1)2(x+2)2 第2课时用含有字母的式子 表示稍复杂的数量关系和公式 1.(1)3a+150(2)280-3x 2.(1)(s-350t)千米 (2)780-350×2=80(千米) 3.(1)180°-2x (2)180°-2×35.5°=109° 4.(1)S=ah÷2=8×6÷2=24(cm2) (2)S=(a+b)×h÷2=(5+9)×4÷2= 28(cm) 5.(1)(7x+1235)km2 (2)7x+1235=7×1445+1235=11350 6.(1)6101418(2)34(3)2+4a 第3课时化简含有字母的式子 1.66 40a 3x t 6x 5m 2.(1)x+3(2)x-8 (3)x2-a(4)70-5a (5)(m+n)X6 (6)(a+b)÷(a-b) 3.(1)95a+110a=205a (2)110a-95a=15a 4.(1)65a<70a明明家离学校近 近70a-65a=5a(米) (2)当a=15时，70a+65a=135a=135× 15=2025 5.(1)第二条边：(2a十b)-(a+b)=a(厘米) 第三条边：(2a十b)一b=2a(厘米) 周长：(2a+b)+a+2a=(5a+b)厘米 (2)当a=4,b=2时，5a+b=5×4+2=22 6.如图，把正八边形分割成8个三角形，根据正八 边形的特点可知，分割后的每个小三角形均为等 底等高的等腰三角形。 所以正八边形的面积可以表示为8× aX2h÷2-2ah. 重难易错素养练 1.(1)8a+5b(2)100a10a (3)11x110 2.(1)12(a+b)元 (2)12(a+b)=12×(45+60)=1260 3.(1)(4m+2a)米(m2+ab)平方米 (2)周长：4m+2a=4×25+2×8=116 面积：m2+ab=25×25+8×12=721 4.(1)C(2)A(3)B 5.101a+10b-2 解析：百位上的数是几，则表示几个百，写成几乘 100的形式；十位上的数是几，则表示几个十，写 成几乘10的形式；个位上的数是几，则表示几个 一。最后再把百位、十位、个位上的数相加即可。 第八单元复习课 1.(1)15a(2)4a+4b4a-4b (3)n-1n+1(4)at (5)鹏鹏b天看的页数这本书还剩多少页没看 2.(1)(2)×(3)× 3.(1)(4x+13)天 (2)当x=88时，4×88+13=365 4.40a+25b 5.(1)10a平方米 (2)10×4=40(米) (3)10×15-10×10=50(平方米) 6.(1)5t2 (2)当t=0.4时，h=5×0.4×0.4=0.8 钉子板上的多边形 1.①48②3.57③36④2.55 ⑤48⑥36 (1)S=号a(2)不符合。仔细画一画， 2.(横排)34345858 n÷2+1 3.①3cm2②6cm2③6cm2④8cm2 ⑤5cm2⑥6cm2⑦12cm2 4.左边三角形的面积：(4十4÷2一1)×1=5(cm) 右边三角形的面积：(5+3÷2一1)×1= 5.5(cm2) 下面长方形的面积：(10+18÷2一1)×1= 18(cm2) 总面积：5+5.5+18=28.5(cm2) 九整理与复习 第1课时数的世界(1) 12 1.(1)37、+13.2、35112-4.2、-53 0(2)-1000(3)+100℃-100℃ +23℃(4)0.068.04(5)568.78.496 8.5 (6)4.068<4.086<4.806<46.08<408.6 (7)6.495.50(8)14.528 2.(1)×(2)/(3)×(4)× 3.32.257.31(竖式及验算略) 4.(1)第4袋第3袋 （2)第1袋，第2袋和第4袋合格。 5.23.5+12.6=36.1(米) 6.5.9-0.5-0.9=4.5(米) 第2课时数的世界(2) 1.(1)无限循环0.900.91(2)63 (3)12.4(4)①已经修的米数②未修的米数 (或剩下的米数)③修完这条公路一共需要的 天数④修完这条公路平均每天修的米数 ⑤剩下的平均每天修的米数 2.(1)8b-82x+y-3 (2)272210(竖式略) (3)170783.753.76(计算过程略) 3.(215.4-14×7.5)÷6=18.4(元) 4.(1)300÷2.8≈107（个） (2)107÷15≈7（个）7+1=8（个） 5.(110-13.72-14.02)÷9=9.14(米) 第3课时图形王国 1.(1)28903167.2112.2(2)6.85600 300(3)10(4)912 2.(1)C(2)C 3.(1)(2.2+3.8)×1.6÷2-1×2.2÷2= 3.7(dm2) (2)6×6+4×4一(6+4)×6÷2=22(m) 4.9cm215cm2 5.13.5×6.4×0.6=51.84(千克) 6.喷泉：10.4×6=62.4（平方米） 盆景：2×6÷2×2=12（平方米） 树林：(6+14.6)×7.8÷2×2= 160.68(平方米) 草坪：(10.4+2+28)×(14.6-6)÷2= 173.72(平方米) 第4课时 统计天地 1.(1)150-80=70(公顷) (2)15+50=65(公顷) (3)答案不唯一。示例：2022年甲城市比乙城市 新增绿地面积多60公顷。 建议：乙城市要加大建设绿地面积的力度。 2.认真完成统计图。 (1)2(2)2(3)2721 3.(1)15个(2)踢键子跳绳 (3)跳绳踢毽子用字母 表示数 @0@ 00 用字母 表示数 tseeeeeeeeoueee0 含有字母 的式子 ( 。快乐优+作业本 八用字母表示数 ·大单元构建· 意义在数学中，常用字母a,b,x,m等字母表示数 会用字母或含有 在书写含字母的式子时，有如下规则： 字母的式子表示 ①数字与字母之间的乘号可以记作“·”，也 简单的数量关系， 可省略不写； 知道含有字母的 ②在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前 式子的简便写法。 书写、面。a与1相乘一般写作a: 能根据具体情境， 规则 ③两个相同的字母相乘时，通常采用简便写法。 说出含有字母的 如a×a可写为a2,读作a的平方： 式子所表示的含 ④数与数之间的加号、减号、乘号、除号都不能 义。感受数学语 省略。 言的简洁与准确 正方形周长：C=4a 正方形面积：S=a×a=a 长方形周长：C=2a+b) 会用字母表示长方形、 表示常 长方形面积：S-ab 用公式 三角形周长：C=a+b+c 正方形、三角形、平行 三角形面积：S-ah÷2 四边形的周长和面积的 平行四边形周长：C=2(a+b) 平行四边形面积：S=ah 计算公式。理解并掌握 路程、时间、速度之间关系：s=t 加法交换律、加法结合 律的含义，并能够用字 表示数 用字母或含有字母的式子表示 量关系 母表示加法交换律、加 简单的数量关系 法结合律。逐步发展抽 求含字母式子的值，只需将字 象能力和推理意识 求值 母表示的数代入式子中计算 思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级上册·数学·S· 第1课时 用含有字母的式子表 快乐通关 1.用含有字母的式子填空。 (1)果园里种了a棵苹果树，梨树的棵数比苹 果树多10棵。梨树有( )棵。 (2)五年级一班有学生40人，其中男生有 m人，那么女生有( )人。 (3)直角三角形的一个锐角为y°，另一个锐角 为( )。 (4)正方形的边长为a厘米，它的周长为 ()厘米，面积为( )平方厘米。 (5)一辆公共汽车上原来有30人，到广场站 下去x人，又上来y人。现在车上有 ( )人。 2.摆1个四边形需要a根小棒，摆3个四边形需 要多少根小棒？摆5个、7个、10个、n个呢？ 多边形的个数 5 10 n 小棒的根数 3.填空我最棒。 墨水 每个a元 每支b元 每瓶c元 (1)一支钢笔比一瓶墨水贵( )元。 (2)买一个文具盒和一瓶墨水，支付20元，应 找回( )元。 (3)买4支钢笔，一共需要( )元。 4.冬天到了，爱国超市新购进一批羽绒服。短 款羽绒服单价α元，长款羽绒服的价格是短 款的2倍还多10元。 (1)2a+10表示( )。 (2)3a+10表示( )。 (3)a+10表示( )。 (4)买10件短款羽绒服花的钱数：( )。 。五年级上册·数学·S 简单的数量关系和公式（答案见P9) 5.一张课桌125元，一把椅子a元，买45套。 (1)买45套桌椅一共需要多少钱？用含有字 母的式子表示( )。 (2)当a=65时，买45套桌椅一共需要多 少钱？ 6.李叔叔家有一片苗圃，如图。 菊 牡丹园 花 b米 园 60米 20米 (1)李叔叔家牡丹园和菊花园的面积一共有 多大？ (2)当b=45时，李叔叔家的牡丹园和菊花园 的面积一共有多大？ 轻松升级 7.推理意识按规律在括号里填含有字母的 式子。 (1)1,3,5,7,9… a,( ),( (2)1,4,9,16,25… x2,( ),( 快乐优种作业本。 第2课时用含有字母的式子表示 快乐通关 1.看图填空。 (1) 的的的 a元 a元 a元 150元 )元 (2)x千克x千克x千克 280千克 还剩( )千克。 2.滕州到上海的高速铁路长约s千米，“复兴号” 高速列车从滕州到上海，平均速度为 350千米/时。 (1)用含有字母的式子表示t小时后列车到上 海的距离。 (2)当s=780,t=2时，列车到上海的距离是 多少千米？ 3.如果等腰三角形的一个底角是x°。 (1)用式子表示这个三角形的顶角的度数。 (2)当x=35.5时，用式子计算顶角的度数是 多少？ 4.先写出公式，再把数值代入公式中计算。 (1)一个三角形的底是8cm,高是6cm,求它 的面积。 。快乐优+作业本 稍复杂的数量关系和公式（答案见9） (2)一个梯形的下底是9cm,上底是5cm,高 是4cm,求它的面积。 5.科普>世界上最小的海是马尔马拉海，我国 太湖的面积是xkm2,马尔马拉海的面积大约 比我国太湖面积的7倍多1235km。 (1)用含有字母的式子表示马尔马拉海的 面积。 (2)当x=1445时，马尔马拉海的面积大约是 多少平方千米？ 轻松升级 6.推理意识阅览室摆放了一些长桌用于阅 读课外书，如果每张长桌单独摆放时，最多可 容纳6人同时阅读，并排摆放2张长桌时，最 多可容纳10人同时阅读… ● (1)按照这种摆法，完成下表。 摆放张数/张 1 3 …… 容纳人数/人 (2)若按这种摆法，摆放8张长桌，最多可容 纳( )人 (3)若按这种摆法，摆放a张长桌，最多可容 纳( )人。 五年级上册·数学.S。 75 第3课时化简含有 快乐通关 1.直接写出得数。 8b-2b= 28a+12a= x十x十x= 5t-4t= 2x+5x-x= 9m+2m-6m= 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)x与3的和 (2)比x少8的数 (3)x的平方减去a (4)从70里连续减去5个a (5)m与n的和的6倍 (6)a与b的和除以它们的差 0 3.星期天早上，小宝和爸爸去市场卖菜。卖菜 情况如下： 蔬菜 单价/（元/千克） 数量/千克 辣椒 e 95 油菜 0 110 (1)小宝和爸爸星期天早上卖菜共收入多 少元？ (2)油菜比辣椒多卖了多少元？ 4.易错题明明家和玲玲家分别在学校的东边 和西边，明明从家出发，每分钟走65米，a分 钟可以到学校；玲玲从家出发每分钟走70米， a分钟也可以到学校。 玲玲 学校 明明 76 。五年级上册·数学·S 字母的式子（答案见P9) (1)玲玲和明明谁的家离学校近？近多少米？ (2)当a=15时，玲玲家到明明家一共有多 少米？ 轻松升级 5.某三角形的第一条边长为(2a十b)厘米，第二 条边比第一条边短(a+b)厘米，第一条边比 第三条边多b厘米。 (1)用含有字母a,b的式子表示该三角形的 周长。 (2)当a=4,b=2时，该三角形的周长是多少 厘米？ 6.推理意识一个正八边形，已知边长为a,对 边距离为h。请你试着推导出它的面积计算 公式。 快乐优作业本。… 重难易错素养 重难点练· 重点1用字母表示数和数量关系 1.填一填。 (1)每袋面粉的质量是a千克，每袋大米的质 量是b千克，8袋面粉和5袋大米的总质量为 )千克。 (2)某手机网店店庆这天，上午卖出45部手 机，下午卖出55部手机，已知每部手机a元， 店庆这一天一共卖出( )元，上午比下午 少卖出( )元。 (3)学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数 是红粉笔的10倍，学校共买来( )盒粉笔； 当x=10时，学校买来( )盒粉笔。 2.新情境张伯伯平均每月缴纳上网费a元， 手机通信费b元。 (1)用含有字母的式子表示出张伯伯家一年这 两项费用一共需要多少元？ (2)当a=45,b=60时，张伯伯家一年这两项 费用一共需要多少元？ 重点2用字母表示计算公式 3.王叔叔家有一片果园（如图所示），苹果园是正 方形的，梨园是长方形的。 苹果园 梨园 b米 m米 a米 。快乐优+作业本 练（答案见P10) (1)用含有字母的式子表示这个果园的周长和 面积。 (2)当m=25,a=8,b=12时，果园的周长和面 积各是多少？ 难点理解字母表示数的意义 4.大客车每小时行驶a千米，小汽车每小时比大 客车多行驶20千米。 下列各式分别表示什么意义？（将序号填在对 应括号中) (1)a+20 (2)2a ( (3)3(a+20) ( A.大客车2小时行驶多少千米 B.小汽车3小时行驶多少千米 C.小汽车每小时行驶多少千米 ·易错点练· 易错点不能找到正确的数量关系 5.一个三位数，它的百位上的数字是a,十位上的 数字是b,个位上的数字比百位上的数字小2， 这个三位数用含有字母的式子怎样表示？ 五年级上册·数学.S。 77 第八单元复 1.填空我最棒。 (1)一筐橘子重a千克，15筐同样的橘子重 ( )千克。 (2)工地用载重4吨的汽车运土，某天上午运 了a车，下午运了b车。这一天共运土 ( )吨，上午比下午多运土 ( )吨。 (3)n是大于1的自然数，与n相邻的两个自 然数是( )和( )。 (4)如果用a表示工作效率，用t表示工作时 间，用c表示工作总量，那么c的值 为( )。 (5)一本书有a页，鹏鹏每天看10页，看了 b天。10b表示( )。 a-10b表示( )。 2.小法官判对错。（对的画“/”，错的画“X”) (1)爸爸今年a岁，小土今年b岁，10年后爸 爸比小土大(a一b)岁。 (2)5+x=5x。 ( (3)a×4可以写成a4。 3.科普>水星是太阳系中最小的行星，西汉《史 记·天官书》的作者司马迁从实际观测发现 辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色 属水，将其命名为“水星”。水星绕太阳一周 要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星 的4倍还多13天。 (1)用含有字母的式子表示出地球绕太阳一 周所用的时间。 (2)当x=88时，地球绕太阳一周所用的时间 是多少天？ 78 。五年级上册·数学.5 习课 (答案见P10) 4.易错题李叔叔上山时每分钟行a米，用了 40分钟到达山顶；下山时每分钟行b米，用了 25分钟到达山脚。李叔叔上山、下山一共走 了多少米？ 5.下面是两个梨园的平面图。（单位：米） 黄金梨 水晶梨10 10 (1)黄金梨梨园的面积是多少？ (2)水晶梨梨园的周长是多少？ (3)当a=15时，两个梨园的面积相差多少？ 6.探究题果子成熟后，从树上落到地面，它落 下的高度与下落经过的时间有如下关系： 时间 0.5 0.6 0.7 0.8 t/秒 高度 5×0.255×0.365×0.495×0.64… h/米 (1)写出用t表示h的式子：h= (2)用公式计算，当t=0.4时，h的值是多少？ 快乐优+作业本。 钉子板上的多 快乐通关 1.先根据下图填写表格，再回答问题。 。。。。。。。。。。。。。·。·。。。,日 ①②③④⑤⑥ 多边形的面积 多边形边上的 图形编号 S/cm2 钉子数a/枚 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)用式子表示上图中图形的边经过的钉子 数a和图形的面积S之间的关系。 (2)如果图形的内部有3枚钉子还符合(1)中 的关系式吗？请画图验证一下。 2.如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积S 与它边上的钉子数n有什么关系呢？先数一 数、算一算，再将结果填入表中。 I cm 正可 ①② ③ ④ 。快乐优+作业本 边形（答案见P10) 多边形的 多边形边上的 图形编号 面积/cm 钉子数/枚 ① ② ③ ④ 当多边形内有2枚钉子时，S=( )。 3.求下列图形的面积。 1cm 1 cm ④： 轻松升级 4.探究题，下面是一个礼盒的平面图，请你求 出它的面积。 提示：格点面积=（内部格点数十边上格点 数÷2一1)×相邻四个点的面积 1 cm ·······月 五年级上册·数学.S。… 79