27.2 反比例函数的图像和性质同步练习2025-2026学年冀教版九年级数学上册

 

冀教版九年级上册数学27.2 反比例函数的图像和性质同步练习

一、选择题

1．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

3．若反比例函数 （k为常数）的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） 

A． B． 且

C． D． 且

4．已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是（　　）

A． B． C． D．

5．关于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点 B．图象分布在第二、四象限

C．图象关于轴对称 D．随着的增大而增大

6．已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（　　）

A． B． C． D．

7．如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，则，，的大小关系为(　　)

A． B． C． D．

8．反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．k>0

B．y 随x的增大而增大

C．若矩形 OABC的面积为2，则

D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1

9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限内的图象经过点和点，则的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

10．在平面直角坐标系xOy中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点．反比例函数的图象与直线交于点和另外一点．当时，的取值范围为　            　．

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为　     　.

12．已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是　     　 ．

13．反比例函数的图象位于第　     　象限．

14．如图，直线与双曲线交于点，，当时，则的取值范围是　              　．

三、解答题

15．已知反比例函数（为常数，）．

（1）若点在这个函数的图象上，求的值；

（2）若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．

16．如图，已知是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点，直线与轴交于点．