26.4 解直角三角形的应用 同步练习 2025--2026学年冀教版九年级数学上册

 

冀教版九年级上册数学 26.4 解直角三角形的应用同步练习

一、选择题

1．如图是一把圆规的平面示意图．使用时，以点A为支撑点，笔尖点B可绕点A旋转画出圆（弧）．已知，夹角，则圆规画出的圆的半径长是（　　）

A． B． C． D．

2．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC=15米，∠ACB=60° (2) EF=6米、DE=2米、AD=10米(3) CD=12米，∠ACB=60°，∠ADB=45°其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有（　　）

A．0组 B．一组 C．二组 D．三组

3．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小朋周末在公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长80米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小朋身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（　　）

A．4米 B．米 C．米 D．米

5．如图，坡度，小明从山坡脚下点A上坡走了50米到达点B，则他升高的高度为（　　）

A．25米 B．米 C．米 D．米

6．2022年2月4日第24届冬季奥运会在北京举办，某校也开展了丰富多彩的冰雪活动．如图是该校同学参加的冰雪项目学习，小嵩乘滑雪板沿斜坡滑雪道直线滑行，若滑行距离米，斜坡滑雪道与水平面的夹角为，则他下降的高度为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

7．如图，河坝横断面迎水坡的坡比为．坝高为，则的长度为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，某中学学校门口有一棵与地面垂直的树，为了测量其高度，在距离树底端米的处，测得树顶的仰角为，则树的高度为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

9．桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，．当点位于最高点时，．此时，点到地面的距离为（　　）

 图1      图2

A．米 B．5米

C．米 D．米

10．小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上，，，，大刀的坡度（即的坡度）为，则为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为