第2章有理数及其运算练习卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024）

第2章有理数及其运算练习卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024）

 

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B．6 C． D．

2．如果，那么下列式子中一定正确的是 （    ）

A． B． C． D．

3．一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是毫米，下列各组数据符合标准的是 （    ）

A． B． C． D．

4．用四舍五入法对精确到，可得（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（    ）

A．最小的整数是0 B．最大的负数是

C．0是有理数 D．没有绝对值最小的数

6．若，且的绝对值与其相反数相等，则的值为（       ）

A． B．或  C．或  D．或

7．小明的爸爸买了一种股票，每股元，如表记录了该股票一周内的涨跌情况(用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最高价在（   ）

星期	一	二	三	四	五
股票涨跌(元)

A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五

8．有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（   ）

A． B． C． D．

9．如果，，那么是（   ）

A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定

10．下列各式运用运算律不正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

二、填空题

11．比较大小：       ．（填“”“”或“”）

12．化简    ．

13．某个地区，一天最低的温度是，最高温度是，则这天的温差是    ℃．

14．数轴上与的距离是且在原点的左边的点表示的数是    ．

15．将，，，， ， ，这个自然数填在图中的个格子里，每个格子只填一个数，使“田”字形的个格子中所填数字之和都等于，那么的最大值为        ．

16．在数中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于          ．

17．式子的最小值是      ．

 

三、解答题

18．按要求解答问题．

1.3，，，，，0，．

(1)把上面各数分别填入相应的大括号里．

有理数集合：｛                                        …｝

整数集合：｛                                        …｝

负分数集合：｛                                        …｝

(2)用“”号把这些数连接起来．

19．计算：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．计算：

(1)；

(2)；

22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值．

23．如图，已知点A在数轴上表示的点是．

(1)标出数轴上的原点；

(2)点B在点A的右侧，距离点A6个单位长度，在数轴上标出点B所在的位置；

(3)数轴上另有一点C，它到点A的距离比到点B的距离小3，求点C表示的数．

24．定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题．

， ．

， ．

， ．

(1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ．

(2)计算：① ；

②．

（提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同）

25．阅读材料：日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13．

(1)尝试解决：

①请将二进制数10101转换为十进制数；

②请将十进制数18转换为二进制数；

(2)类比迁移：

远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，请求出孩子出生的天数．

《第2章有理数及其运算练习卷-2025-2026学年数学七年级上册北师大版（2024）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	B	C	B	C	B	A	D	B	D

 

1．D

【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相反数的定义解答即可．

【详解】解：的相反数是．

  故选：D ．

2．B

【分析】本题主要考查了有理数的概念；熟练掌握有理数的相反数的性质是解题的关键．由已知可知、互为相反数．据此即可判断选项是否正确．

【详解】解：∵，

∴、互为相反数，

∴，，

故选：B．

3．C

【分析】本题考查正负数的实际应用．

根据正数和负数的意义，计算即可．

【详解】解：（毫米）

（毫米）

根据题意可知，这种零件的尺寸不小于毫米，不大于毫米，

∴选项的四个数据中，符合标准的只有．

故选：C．

4．B

【分析】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数；把千分位上的数字8进行四舍五入即可得到答案．

【详解】解：用四舍五入法对精确到，可得；

故选：B．

5．C

【分析】本题考查有理数的分类、绝对值，熟练掌握有理数的分类和绝对值的定义是解题的关键．

根据有理数的分类和绝对值的定义分别进行判断即可得出答案．

【详解】解：A. 没有最小的整数，选项错误；    

B. 最大的负整数是，没有最大的负数，选项错误；

C. 0是有理数，故本选项正确；    

D. 绝对值最小的数是0，选项错误．

故选：C．

6．B

【分析】本题考查绝对值与相反数，由的绝对值与其相反数相等可得，然后可得的值，然后可得答案．

【详解】解：因为的绝对值与其相反数相等，

所以，

因为，