26.3 解直角三角形 同步练习 2025--2026学年冀教版九年级数学上册
冀教版九年级上册数学 26.3 解直角三角形同步练习
一、选择题
1．在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在 Rt 中，
，则 
的长是（ ）
A．6 B．8 C．
D．
3．如图，矩形
中，
，
，O是对角线
上的一点，过点O作的垂线，分别交
，于点E，F，且
，则
的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在平面直角坐标系中，
，
，连结
，将线段绕着原点O逆时针方向旋转得到对应线段
，若点
恰好落在y轴上，则
点到y轴的距离为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
5．如图，菱形和菱形
的边长分别为2和3，
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为
的斜坡，从A滑行到B．已知
，则这名滑雪运动员的高度下降了（ ）m．
A．
B．
C．
D．
7．已知中，
和
均为锐角，若
，
，且
，则
（ ）
A．
B． C．
D．
8．如图，矩形中，
，
，点P在边上，将
绕点B顺时针旋转得到
，
恰好落在
上，且点，
，C在一直线上，则
的长为（ ）
A．
B．1 C．
D．
9．如图，一架人字梯，若
，梯子离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
10．已知在中，
，
，点
是
延长线上任意一点，作
于点
，
于点
，连接
，则的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
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二、填空题
11．在矩形中，点在直线上，
，若，
，则
的正切值为 .
12．如图，把边长为3的正方形绕顶点A逆时针旋转
到正方形
，则它们的公共部分的面积等于 ．
13．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于 ．
14．在
中，
，那么AB的长为 ．
15．在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
是第一象限内任意一点，连接
，
若
，
，则我们把
叫做点
的“角坐标”
若点的坐标为
，则点的“角坐标”为 ；
三、解答题
16．如图，
是的中线，是锐角，
，
，
．
（1）求的长．
（2）求
的值．
17．如图，
，
，
，
．
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