26.2 锐角三角函数的计算同步练习2025-2026学年冀教版数学九年级上册

 

冀教版九年级上册数学26.2 锐角三角函数的计算同步练习

一、选择题

1．sin60°的值等于（　　） 

A． B．1 C． D．

2． 的值为（　　）  

A． B． C． D．

3．在 中， ，则 的范围为 (　　)

A． B．

C． D．

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C落在AB边上，连结BB'，则BB'的长度是(　　)

A．1cm B．2cm C．cm D．cm

6．在中，，各边都扩大2倍，则锐角的三角函数值（　　）

A．扩大2倍 B．不变 C．缩小 D．扩大

7．已知两角和的余弦公式，利用该公式计算非特殊角如的值就显容易，即，仿照计算（　　）

A． B． C． D．

8．在中，，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

9．在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（　　）

A．锐角三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形 D．直角三角形

10．若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（　　） 

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题

11．求值：　     　．

12．已知：，则锐角的度数为　     　．

13．若tanA＝，则∠A=　     　 ．

14．计算：sin60°+cos30°=　     　.

15．在锐角三角形中，已知，满足，则　     　．

三、解答题

16．计算：

（1）；

（2）若，请求出的值.

17．在中，，求，，的度数.

18．已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A是锐角，且tanA＝.

（1）求sinA；

（2）若BC＝，求AB的长．

19．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻