25.7 相似多边形和图形的位似同步练习2025-2026学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级上册数学25.7 相似多边形和图形的位似同步练习 一、选择题 1．如图，AB平行于正多边形的一边，并把它分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是(　　) A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 3．用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（　　） A．放大后，边长是原来的2倍 B．放大后，∠B的大小是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 4．如图，六边形ABCDEF六边形GHI-JKL，相似比为2：1，则下列结论中正确的是(　　) A．∠B=2∠K B．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 C．BC=2HI D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 5．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2 6．如图，四边形的顶点在方格纸的格点上，下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形矩形，且点E、A、B三点共线，连结，，与交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（　　） A． B． C． D． 8． 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（　　） A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 9．如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，与位似的位置有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个及个以上 10．如图，以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍，得到四边形，若四边形的面积为1，则四边形的面积是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题 11．两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为　 　． 12．如图，将矩形对折后展开，得到矩形和矩形，记．若矩形与矩形相似，则　 　． 13．如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点，若四边形AEFB∽四边形ABCD，AB=4，则AD的长度为　 　 14．两个五边形相似，且一组对应边的长分别是3cm和4.5cm，若它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形的面积是　 　cm2 15．如图，点是等边三角形的中心，，，分别是，，的中点，则与是位似三角形此时，与的位似比为　 　． 三、解答题 16．如图，在正方形格纸中. （1）请在正方形格纸上建立平面直角坐标系，使，　 　，并写出点坐标　 　； （2）以坐标原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的对应点的坐标　 　； （3）若线段绕原点旋转后点的对应点为，写出点的坐标　 　. 17．暑假里，小颖帮母亲到鱼店去买鱼.鱼店里有一种“竹笑鱼”，个个都长得非常相似，现有大小两种鱼，价钱不同.如图所示，鱼长10cm的每条10元，鱼长13cm的每条15元.小颖不知道买哪种更好些，你看怎么办? 18．视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘． ​​ 用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同． （1）探究图中与之间的关系，请说明理由； （2）若，①号“E”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离． 19．如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20． （1）如图①，若矩形ABCD内四周有宽为1的方形区域，图中矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似吗？为什么？ （2）如图②，当x为多少时，矩形ABCD和矩形A'B'C'D'相似？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】54 15．【答案】： 16．【答案】（1）；（2，1） （2）​​​​​​​（4，6） （3）​​​​​​​（1，-2）或（-1，2） 17．【答案】解：设两条相似的鱼A，B 的长分别为 10cm和13cm，即 B 对于A的相似比是 ，则体积之比就是 而 A 是 10 元，B 是15元，这样 B 相对于A 的价格比是 论体积 B 是A 的2.197 倍，但论价格 B 只是A 的1.5倍，很显然，买B 比买A 更划算 18．【答案】（1）解：． ①号“E”与②号“E”相似，且点在一条直线上， ①号“E”与②号“E”是位似图形，位似中心是点， 是相似比， ． （2）解：， ． ． 答：②号“E”的测量距离是． 19．【答案】（1）解：不相似，理由如下： ∵AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18， ∴， ∴ ∴矩形ABCD与矩形A'B'C'D' 不相似； （2）解：若矩形ABCD和矩形相似，则或，即，或，解得或. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $