25.6 相似三角形的应用 同步练习 2025--2026学年冀教版九年级数学上册

 

冀教版九年级上册数学 25.6 相似三角形的应用同步练习

一、选择题

1．如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A，镜子为点O，BD表示树，点A，O，B在同一水平线上，小李身高米，米，米，则树高为（　　）

A．4m B．5m C．6m D．7m

2．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(　　)

A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m

3．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=(　　)

A．1.2里 B．1.5里 C．1.05里 D．1.02里

4．下图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是(　　)

A．cm B．cm C．cm D．1cm

5．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，A，B之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　）

A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米

6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里步）你的计算结果是：出南门（　　）步而见木．

A．205 B．215 C．305 D．315

7．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得，然后再在河岸上选点E，使得，设与交于点D，测得米，米，米，那么这条河的大致宽度是（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（　　）米．

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，已知是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是（　　）

A．48mm B．80mm C．20mm D．46mm

10．如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，小明同学用木棍制成的测量旗杆的高度．他调整自己的位置，使斜边保持与地面平行，直角边与点在同一直线上．已知米，米，斜边离地面的高度