25.4 相似三角形的判定同步练习2025-2026学年冀教版九年级数学 上册

 

冀教版九年级上册数学25.4 相似三角形的判定同步练习

一、选择题

1．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（　　）

A．CA平分 B． C． D．

2．如图，已知，添加下列各选项中的条件后，不能判定的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列语句叙述正确的是（　　）

A．有一个角是的等腰三角形都相似

B．有一个角是的直角三角形都相似

C．有一个角是的锐角三角形都相似

D．有一个角是的钝角三角形都相似

4．如图是由8个小正方形组成的网格，则在，，，中，与相似的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在中，，，，为边一点且，若过点作直线截，使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线有（　　）

A．条 B．条 C．条 D．条

6．如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．

下面是某学习小组根据题意得到的结论：

甲同学：；

乙同学：若，则；

丙同学：当时，D为的中点．

则下列说法正确的是（　　）

A．只有甲同学正确 B．乙和丙同学都正确

C．甲和丙同学正确 D．三个同学都正确

7．在△ 中， ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

9．如图，线段交于点O，由下列条件，不能得出的是（　　）

A． B． C． D．

10． 如图， 在 中， 延长 至点 ， 使 ， 连接 交 于点 ， 交 于点 ， 则 的值是 (  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，、交于点，连接、，若要使，可以添加条件　                     　．(只需写出一个条件即可)

12．底角相等的两个等腰三角形　     　相似.(填“一定”或“不一定”)

13．如图， 在 Rt 中， ， 棱长为 1 的立方体表面展开图有两条边分别在 上， 有两个顶点在斜边 上， 则 的面积为　     　.

14．如图 ，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则 的最小值为