河北省承德市双滦区实验中学2025-2026学年高三上学期数学周测试卷（1）

河北省承德市双滦区实验中学

2025--2026学年第一学期高三数学周测试卷（1）

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．已知命题p：，，则是（　　）

A．，  B．，  C．， D．，

2．设，则下列选项中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，若，则（　　）

A． B．1 C．2 D．3

5．一元二次不等式的解集为的充要条件是（    ）

A．   B．  C． D．

6．设，且是成立的充分不必要条件，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．已知命题：“”，命题：“”．若两个命题中全称量词命题是真命题，另一个命题是假命题，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．已知集合，，则集合中的元素个数为（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．已知全集为，非空集合满足，则下列运算结果不为的是（    ）

A．      B．    C． D．

10．设集合，，则下列关系中正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．已知集合，，若，则实数的值可以是（   ）

A． B． C．0 D．1

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．甲厂以千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．若要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则的取值范围是        ．

13．设区间，则使成立的的取值范围为           ．

14．设命题，命题且，若是的必要条件，则的取值范围是            .

四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．(本小题13分）已知全集，集合，集合，其中.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围.

16．(本小题15分）已知集合．

(1)若，求实数的值；

(2)若，且，求m的值；

(3)求实数的值使得．

17．(本小题15分）设集合．

(1)若，求；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

18．(本小题17分）已知，.

(1)若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19．(本小题17分）设为实数，已知．

(1)若关于的不等式的解集为，求；

(2)若对任意恒成立，求的取值范围；

(3)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围．