1.2反比例函数的图象与性质课后培优提升训练 2025—2026学年湘教版九年级数学上册

1.2反比例函数的图象与性质课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．已知为反比例函数，下列结论不正确的是（  ）

A．y随x的增大而增大 B．图象必经过点

C．图象在第二、四象限 D．若，则

2．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A．  B．  C．  D．

3．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（    ）

A． B． C． D．

4．反比例函数图像一定经过的点是（    ）．

A． B． C． D．

5．如图，是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为（    ）

A． B． 

C． D．

6．若正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于A，B两点，如果点A的坐标是，那么点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

7．已知点，都在反比例函数的图像上，且当时，，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知点与点都在反比例函数的图像上，则下列说法中一定正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

9．已知反比例函数（k为常数，且）的图象经过点，点、在另一反比例函数（）的图象上，则      ．（填“”“”或“”）

10．若点和点在反比例函数的图象上，当时，．则的取值范围是      ．

11．已知反比例函数的图像经过点，当时，y的取值范围是        ．

12．已知反比例函数与，当时，的最大值为4，则的值是     ．

三、解答题

13．已知反比例函数（a为常数）．

(1)若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求a的取值范围；

(2)当时，y随x的增大而减小，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

14．已知是的反比例函数，当时，．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)当时，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

15．已知反比例函数过点．

(1)当时，求的值．

(2)若，求m的取值范围．

(3)反比例函数过点，当时，，求证：．

 

 

 

 

 

 

16．已知反比例函数的图象位于第一、三象限．

(1)求k的取值范围；

(2)若，此函数的图象经过第一象限的两点，，且，求a的取值范围．