第一章有理数小结与复习　导学案　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

学习内容

有理数小结与复习

主备人

贺来虎

编号

师生活动设计

6.规定了        、        、        的直线叫做数轴.在数轴上表示数0的点叫        ，正数在原点的        边，负数在原点的        边.如果设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与原点的距离是       个单位长度；表示数-a的点与原点的距离是       个单位长度.

【注】所有的有理数都可以在      上表示出来，但数轴上的点并不都表示          .

7. 只有符号不同的两个数叫做互为          .在一个数前面加上“+”号，所得数是     ；在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的      . –a表示的意义是        .

8. –(–a)表示的意义是            ，它化简的结果是     .

9. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的       ，记作     .

10. 一个正数的绝对值是它的    ；一个负数的绝对值是它的     ；0的绝对值是    ，

即：.

11. 正数      0，0     负数，正数     负数.两个负数，绝对值大的         .

二、讲一讲

1.如果表示向东走，那么表示（    ）

A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走

2.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入元记作，那么支出元记作（    ）

A． B． C． D．

3.如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作             米．

4.如果向东走30米记作米，那么米表示        ．

5.下列说法中正确的是（    ）

A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数

C．整数只包括正整数和负整数D．是最小的负整数

6.给出下列各数：，0，，，，，，．其中是负分数有      

课型

新授

学习时数

1

备课时间

学习时间

知识目标

整理有理数的有关概念

能力目标

培养学生综合应用知识解决问题的能力

情感目标

渗透数形结合的思想

学习重点

培养学生综合应用知识解决问题的能力

学习难点

渗透数形结合的思想

学习方法

自主学习－合作交流－应用提高

教具与学具

多媒体

具体内容与学习过程

一、学一学  阅读教材，完成预习内容．

1.大于0的数叫     ，在正数的前面加上负号“-”的数叫      ．      小于0.

2.数0既不是       ，又不是       ．

3.在同一问题中，分别用正数和负数表示具有        的意义．

4.有理数及相关概念               称为有理数，其中            为正有理数，

                 为负有理数．       、      、      统称整数，      和      统称分数，        和        统称有理数.

注意：     小数和            小数都是有理数，             小数如不是有理数。

5. 有理数的分类方法                                 

（1）按“整”与“分”来分类（即定义）  （2）按正、负来分类（即数性）