精品解析：2024-2025学年福建省泉州市北师大版六年级下册复习校本模拟测试数学试卷（二）

2024—2025学年度义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 小学数学毕业班总复习校本模拟（二） 【完成时间：90分钟 标“☆”的题目为提升题】 评价__________ 亲爱的同学，小学即将结束，你一定掌握了许多知识和本领！只要你仔细审题，认真思考，就会有出色的表现！ 一、“深思熟虑”，填一填。 1. 读一读，填一填。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 （1）73942000读作：（ ）。 （2）“一亿九千六百八十三万”写作：（ ）。把这个数改写成以万为单位的数是（ ）。 （3）4月25日20：59到4月26日3：30，经过了（ ）时（ ）分，合（ ）分。 【答案】（1）七千三百九十四万二千 （2） ①. 196830000 ②. 19683万 （3） ①. 6 ②. 31 ③. 391 【解析】 【分析】读数时，先分数级，再从高级向低级一级一级的读出来；写数时先找出数级单位，再逐级写出每级上的数；将一个数改写成以万为单位时，将这个数末尾四个0去掉，再从后面添上一个“万”字；第三问中用结束时间减去开始时间，算出用的时间，再根据1小时＝60分转化成分。 【小问1详解】 73942000读作：七千三百九十四万二千 【小问2详解】 一亿九千六百八十三万写作：196830000 改写成以万为单位的数是19683万 【小问3详解】 24：00－20：59＝3小时1分 3小时1分＋3小时30分＝6小时31分 6小时31分＝391分 2. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 ＝4∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。 【答案】48；16；3；25 【解析】 【分析】观察图形可知，整个图形平均分成4份，阴影部分占1份，即可求出阴影部分与整个图形的面积关系；根据分数的基本性质：分子分母同时乘一个不为0的数，分数大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化为百分数的方法：将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。据此求解即可。 【详解】由分析知阴影部分占整个图形面积的，分子分母同时乘12，得分子：，分母：，即；分子分母同时乘4，得分子：，分母：，即，根据分数与比的关系，可得；分子分母同时乘3，得分子：，分母：，即，根据分数与除法的关系，可得；，根据小数化为百分数的方法，可得。 因此＝＝4∶（16）＝（3）÷12＝（25）%。 3. （ ）m比10m长，比时少时是（ ）时，5m2比8m2小（ ）%，300t比（ ）t增产五成。 【答案】 ①. 12 ②. ③. 37.5 ④. 200 【解析】 【分析】（1）“比一个数多几分之几的数”用乘法计算，公式：原数×（1＋几分之几），这里原数是10m，多的分率是，列式解答； （2）这里可以理解为“少时”是减去时，直接相减即可； （3）“求一个数比另一个数少百分之几”用除法计算，公式：（大数－小数）÷大数×100%，这里大数是8m2，小数是5m2，列式解答； （4）“增产五成”表示增产50%，可以设原产量为x吨，增产后是（1＋50%）x吨，已知增产后是300吨，列式解答即可。 【详解】（1）（m） 12m比10m长； （2）（时） 比时少时是时； （3）（8－5）÷8×100%＝3÷8×100%＝37.5% 5m2比8m2小37.5%； （4）解：设原产量为x吨， x（1＋50%）＝300 1.5x＝300 x＝300÷1.5 x＝200 300t比200t增产五成。 4. 把一根4m长的绳子平均分成7段，每段是全长的，3段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】将一根4米长的绳子平均分成7段，因此每段长度相等。由于是平均分成7段，每段占全长的比例是；先计算每段长度，再乘3即可。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（m） ×3＝（m） 把一根4m长的绳子平均分成7段，每段是全长的，3段长m。 5. 沿一个圆锥的高把它截开，截面是一个三角形（如图），如果这个三角形的顶角是x°，则它的一个底角是（ ）°，原来圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. ②. 75.36 【解析】 【分析】因为沿圆锥的高截开的截面是等腰三角形，三角形内角和为180°，已知顶角是x°，所以一个底角的度数为：°。由图可知，圆锥的底面直径为6cm，则底面半径为6÷2＝3cm，圆锥的高为8cm。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】沿圆锥的高截开的截面是等腰三角形，三角形内角和为180°。 一个底角的度数为：° ＝3.14×3×8 ＝9.42×8 ＝75.36（cm3） 它的一个底角是°，原来圆锥的体积是75.36cm3。 6. 在比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两地相距5厘米，实际距离是（ ）千米。如果画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 200 ②. 4 【解析】 【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 20000000×＝4（厘米） 实际距离是200千米，应画4厘米。 【点睛】此题考查的是比例尺的应用，图上距离与实际距离的换算，熟练掌握公式的应用。 7. 下图是幸福超市2024年第四季度各月营业额的统计图。 （1）第四季度平均每个月的营业额是（ ）万元。 （2）第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为（ ）万元。 【答案】（1）36 （2）81 【解析】 【分析】（1）第四季度包括10月、11月和12月，要求第四季度营业额的平均数，应先计算出三个月营业额的总数，再除以3； （2）将第四季度的营业额看成4份，先求出1份的数量，再用1份的数量乘3求出3份的数量就是第二季度的营业额。 【小问1详解】 （30＋45＋33）÷3 ＝108÷3 ＝36（万元） 所以第四季度平均每个月的营业额是36万元。 【小问2详解】 （30＋45＋33）÷4×3 ＝108÷4×3 ＝27×3 ＝81（万元） 所以第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为81万元。 8. 如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过（ ）秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 6.28##2π 【解析】 【分析】（1）类似于“相遇问题”，相遇时间＝路程和÷速度和。线段OA和OB的初始夹角为180°相当于它们走过的路程和，它们分秒走的角度和就相当于速度和，代入数据计算即可。 （2）线段OA、OB在同一条直线上，经过多少秒后两条线段重合，此时两条线段的行动轨迹正好合成一个半圆形，OA和OB长度相等都为2cm，是圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，求圆的一半的面积即可。 【详解】180°÷（2°＋4°） ＝180°÷6° ＝30（秒） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 经过30秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是6.28cm2。 9. 中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。如下图所示，长桌像这样拼下去。 （1）5张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 （2）78人这样拼在一起坐，至少需要（ ）张桌子。 【答案】（1）22 （2）19 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，1张、2张、3张桌子可以坐6人、10人、14人……发现：每增加一张桌子，可以坐的人数就增加4人，据此规律求出5张桌子可以坐的人数。 （2）由上一题可得出规律：n张桌子可以坐（4n＋2）人，求78人一起坐，至少需要桌子的张数，即4n＋2＝78，解方程求出n的值即可。 【小问1详解】 1张桌子可以坐6人； 2张桌子可以坐10人，10＝6＋4； 3张桌子可以坐14人，14＝10＋4； 4张桌子可以坐：14＋4＝18（人） 5张桌子可以坐：18＋4＝22（人） 所以，5张桌子拼在一起可以坐（22）人。 【小问2详解】 n张桌子可以坐：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人 4n＋2＝78 解：4n＋2－2＝78－2 4n＝76 4n÷4＝76÷4 n＝19 78人这样拼在一起坐，至少需要（19）张桌子。 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分到达。 【答案】45 【解析】 【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比，则用时是原来1÷（1＋20%）＝，由此可知，提前的30分钟占原定时间的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用时是原来的1÷（1－20%）＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出降速后实际用多少分钟，然后减去原定时间即可。 【详解】1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝ ＝30÷ ＝30×6 ＝180（分钟） 1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝ 180×（－1） ＝180× ＝45（分钟） 所以将会比原定的时间推迟45分钟。 二、“认真细致”，算一算。 11. 直接写数对又快。 234－168＝ 0.75＋0.25×4＝ 0.91＋1.8＝ 【答案】66；4；0.75；1.75 2.71；；1； 【解析】 12. 用你喜欢的方法计算。 3120÷13×25 5.8－1.6÷0.5×0.9 【答案】6000；2.92； 7；3 【解析】 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算； （2）根据四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算除法和乘法； （4）利用乘法交换律：和乘法结合律：，把和1.1结合，0.25和40结合，进行计算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）3120÷13×25 （2）5.8－1.6÷0.5×0.9 （3） （4） （5） 三、“反复比较”，选一选。（填写正确答案的字母） 13. 2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（ ）位置能表示这个数。 A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示，a在数轴876万到877万之间，b在数轴877万到878万之间，c在数轴878万到879万之间，靠近878万，d在数轴878万到879万之间，靠近879万，据此解答即可。 【详解】分析可知，2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中c点的位置能表示这个数。 故答案为：C 14. 下面四个关于“数的认识”，完全正确的是（ ）。 A. 2，，36都是自然数 B. 2，13，39，47都是质数 C. 12的倍数都大于它的因数 D. －3，0，8，12都是整数 【答案】D 【解析】 【分析】自然数：0和正整数的统称；质数：只有因数1和它本身的数； 倍数：能够整除这个数的数是它的倍数；整数：负整数、0、正整数的统称。据此可解答。 【详解】A．2，，36都是自然数，不是自然数，故说法错误。 B．39除了1和它本身以外还有其他因数，所以不是质数。故说法错误。 C．12的倍数有12，12的因数也有12，故说法错误。 D．－3，0，8，12都是整数，说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查自然数、质数、倍数和整数的定义，明确这些定义是解题的关键。 15. 解决“学校新购进43本数学绘本，要分给3个班，平均每班可以分几本？”时，淘气通过列竖式得到了答案，笑笑通过摆小棒也得到了答案。下图竖式中箭头所指的数相当于小棒图（ ）中虚线圈出来的小棒。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在除法竖式中，箭头所指的“3”在十位上，表示3个十，即30，是3乘10得到的，意味着把30本数学绘本平均分给3个班，每个班先分10本，分出去的总数是30本。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，虚线圈出的小棒数量不是30根，不符合。 B．，虚线圈出的是3捆小棒（每捆10根），共30根，符合把30本绘本分出去的意义。 C．，虚线圈出的小棒数量不是30根，不符合。 D．，虚线圈出的小棒数量不是30根，不符合。 所以箭头所指的数相当于小棒图中虚线圈出来的小棒。 故答案为：B 16. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 A. B. C. 或 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度可能是米、米和米或米、米和米，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定这个等腰三角形三条边的长度，然后相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝（米） ＝＝，＝＝ ＜，即＜； 则＋＜，不符合三角形的三边关系，假设不成立。 情况二：假设这个等腰三角形的三条边分别是米、米和米； ＋＝＋＝ ＝＝ ＞，即＞； 则＋＞，符合三角形的三边关系，假设成立。 周长：＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 所以，这个三角形的周长是米。 故答案为：B 17. 某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 18 06 903 17 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 9的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 9的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，据此进行分析。 【详解】8＋6＋3＋7＝24 每个班包饺子的数量和的末尾数字是4，所以这四个班包饺子的总数一定是2的倍数，不是5的倍数，再由于 遮住了三个数字，所以不能确定是不是3和9的倍数。 故答案为：A 18. 用小正方体搭成如下图的大正方体，从中拿出一个小正方体，要使剩下图形的表面积最大，应该拿走（ ）号。（剩余小正方体不会移动） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】分析从大正方体的不同位置拿走一个小正方体后，剩下图形表面积的变化情况；从图中可看出拿走不同位置的小正方体时减少了几个面，又露出了几个面，如果露出的面与减少的面个数相等，则表面积不变；如果露出的面比减少的面个数多，则剩下图形的表面积比原来的大；找出增加的面最多的，则剩下图形的表面积最大。 【详解】A．若拿走①号小正方体，减少了1个面，又露出了5个面，比原来的表面积增加了4个面； B．若拿走②号小正方体，减少了3个面，又露出了3个面，表面积不变； C．若拿走③号小正方体，减少了2个面，又露出了4个面，比原来的表面积增加了2个面； D．若拿走④号小正方体，减少了3个面，又露出了3个面，表面积不变。 所以，要使剩下图形的表面积最大，应该拿走①号。 故答案为：A 19. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积看作3份，则圆锥的体积有1份，加入圆柱与圆锥后水由半杯上升到杯口，说明圆柱与圆锥的体积和与半杯水的容积相等，则水有3＋1＝4份，把杯子的容积看作单位“1”，可以平均分成8份，水占50%，圆柱占，圆锥占，根据图中水、圆柱、圆锥的关系，或根据扇形圆心角的度数可分别求出各选项中圆柱、圆锥和水对应的百分率，找出正确的即可。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 3＋1＝4 4＋4＝8 水占50%，圆柱占，圆锥占 A．观察可知，表示圆柱与圆锥体积的扇形的圆心角都是直角，即圆柱与圆锥的体积相等，不正确； B．观察可知，把杯子的容积看作单位“1”，水的体积占圆的一半即50%，圆锥的体积占，圆柱的体积占，正确； C．观察可知，圆锥的体积占圆的，，不正确； D．观察可知，扇形表示水、圆锥与圆柱的体积相等，不正确。 20. 张师傅8：00开货车从A地出发运送一批货物去B地，共行驶了2时，到达B地后张师傅卸货用去1.5时，然后返程平均每时行驶56km，途中12：30进入高速服务区，花半时吃午饭后继续行驶，13：30回到A地。下面（ ）图正确描述张师傅这一趟辛苦的送货旅程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】张师傅8：00从A地出发，行驶2小时到达B地，在去程阶段，随着时间的增加，离A地越来越远，这一阶段图像是从原点开始上升的线段。到达B地后卸货用去1.5小时，这一阶段离A地的距离保持不变，图像是一条水平的线段。返程平均每小时行驶56km，途中12：30进入高速服务区，随着时间的增加，离A地越来越近，这一阶段图像是一条下降的线段。花半小时吃午饭，即从12：30到13：00，这一阶段离A地的距离保持不变，图像是一条水平的线段。从13：00继续行驶，13：30回到A地，这一阶段离A地的距离逐渐减少到0，图像是一条下降的线段。 【详解】A．图像中去程的中途有表示停留的线段，不符合实际情况。 B．去程、卸货、返程（包括返程的停留）的图像特征都符合实际情况。 C．图像中返程没有表示停留的线段，不符合实际情况。 D．返程阶段中的一条竖直图像特征不符合实际情况。 故答案为：B 21. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径（圆环的宽度）剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图），在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。 A. 37.68 B. 18.84 C. 9.42 D. 6.28 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，梯形的上底是圆环内圆的周长，下底是圆环外圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，可得内圆半径为6.28÷2÷3.14＝1m，外圆半径为12.56÷2÷3.14＝2m。圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），将R＝2m，r＝1m，代入计算可得圆环形地垫的面积是：3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42m2。 【详解】6.28÷2÷3.14＝1（m） 12.56÷2÷3.14＝2（m） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（m2） 所以圆环形地垫的面积是9.42m2。 故答案为：C 四、“探究实践”，试一试。 22. 如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上用点B标记出来，军舰的位置用数对表示为（ ）。 （2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点C标出渔船的位置。 （3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移8格，再向下平移6格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出钻井平台旋转后的图形。 【答案】（1）图（4，1） （1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】以点A为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长相当于实际100米。 （1）在点A的正南方向上画400÷100＝4格长的线段，即是军舰的位置，用点B标记出来。 根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示点B的位置。 （2）在点A的南偏东30°方向上画一条线段，长度刚好位于军舰的正东方即军舰的右边，在图上用点C标出渔船的位置。 （3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向右平移8格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的三角形绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，最右边的顶点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）400÷100＝4（格） 一艘军舰在点A正南方400米处，作图略，军舰的位置用数对表示为（4，1）。 （2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，作图略。 （3）略 23. AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果。 （1）5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是（ ）。 （2）请将扇形统计图补充完整。 （3）根据1—5月人们对两种技术认知度的变化趋势，请你预测6月份该市对两种技术非常了解的人数情况，并说明理由。 【答案】（1）4∶3 （2） （3）预测6月份对“星火认知”非常了解的人数会比5月份更多，对“ChatGPT”非常了解的人数也会比5月份有所增加，且“星火认知”非常了解的人数会超过“ChatGPT”非常了解的人数更多，理由是1—5月两者非常了解的人数整体呈上升趋势，“星火认知”上升幅度更大。 【解析】 【分析】（1）从折线统计图中可知，5月份对“星火认知”非常了解的人数是60万人，对“ChatGPT”非常了解的人数是45万人。所以人数比为60∶45，然后化简即可。 （2）把整个扇形图看作单位“1”，已知“听说过”的占35%。观察扇形统计图可知没听说过占一半，即50%，那么非常了解的占1－50%－15%＝100%－50%－35%＝15%。所以扇形统计图中“非常了解”处填15，“没听说过”处填50。 （3）从1—5月的折线统计图可以看出，对“星火认知”和“ChatGPT”非常了解的人数整体都呈上升趋势，尤其是“星火认知”上升幅度更大。所以预测6月份该市对“星火认知”非常了解的人数会比5月份更多，对“ChatGPT”非常了解的人数也会比5月份有所增加，且“星火认知”非常了解的人数会超过“ChatGPT”非常了解的人数更多。 【详解】（1）5月份对“星火认知”非常了解的人数是60万人，对“ChatGPT”非常了解的人数是45万人。 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是4∶3。 （2）把整个扇形图看作单位“1”。没听说过占一半，即50%。 非常了解： 1－50%－15% ＝100%－50%－35% ＝15% 作图略。 （3）略 五、“走进生活”，做一做。 24. 笑笑在网上买一套书花了120元，比在书店买便宜了，在书店买这套书要几元？ 我认为应该用：计算。 淘气想得对吗？ 淘气想得（ ）。（填“对”或“不对”）。如果对，请画图说明；如果不对，请写出等量关系，并列方程解答。 【答案】不对； 书店价格×（1－）＝120 160元 【解析】 【分析】（1）先判断淘气的思路是否正确。已知网上买书比书店便宜，是把书店价格看作单位“1”，网上价格是书店价格的（1－），如果把书店价格设为x元，那么网上价格应为x×（1－），而不是120×（1－），所以淘气的想法不对。 （2）根据已知条件得出等量关系是：书店价格×（1－）＝网上价格，列方程求解即可。 【详解】根据分析，书店价格×（1－）＝网上价格，书店价格×（1－）＝120，所以淘气想得不对。 解：设在书店买这套书要x元， x×（1－）＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝160 答：在书店买这套书要160元。 25. 一根铁丝刚好搭成一个棱长为8dm的正方体框架，现在用这根铁丝改搭成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1∶1∶4（如图放置），这个长方体框架所占的空间有多大？ 【答案】256立方分米。 【解析】 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高；根据公式，先计算长方体框架的棱长和，再分别计算长宽高，再计算体积。 【详解】8×12÷4÷（1＋1＋4） ＝96÷4÷6 ＝24÷6 ＝4（分米） 4×4＝16（分米） 4×4×16 ＝16×16 ＝256（立方分米） 答：这个长方体框架所占的空间大小为256立方分米。 26. 酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师向同学们分享了制作配方（如下图）。乐乐准备用4升水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，其中需要冰糖多少克？（用比例的知识解答） 酸梅汤配方 （该配方用6L水口味最佳） 乌梅30g 甘草10g 山楂30g 玫瑰茄5g 桂花5g 枸杞子10g 陈皮8g 冰糖240g 【答案】160克 【解析】 【分析】根据图示，可知用6升水对应240克冰糖，且水与冰糖的比例是不变的。可以设4升水时需要冰糖x克，通过比例解题。 【详解】解：设需要冰糖x克。 6∶240＝4∶x 6x＝240×4 6x＝960 x＝960÷6 x＝160 答：需要冰糖160克。 27. 在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2023年12月，华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。 今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”，官方旗舰店售价52万元。根据我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆最多可减免购置税3万元，王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？ 【答案】54.2万元 【解析】 【分析】根据题意可知，购买售价为52万元的新能源汽车需缴纳10%的购置税，根据求一个数的百分之几是多少，用官方旗舰店的售价乘10%，求出需缴纳的购置税，再减去每辆车最多可享受购置税减免的金额，最后加上官方旗舰店售价，即是买这辆车至少需要花的钱数。 【详解】52×10%－3＋52 ＝52×0.1－3＋52 ＝5.2－3＋52 ＝54.2（万元） 答：王叔叔买这辆车至少需要花54.2万元。 28. 花瓶是插花的重要一部分，不同鲜花要选择不同的花瓶，淘气帮妈妈购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有100元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱最多能买多少个圆柱花瓶？ （2）妈妈将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】（1）3个 （2）10.5厘米 【解析】 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.25×2即可求出2个长方体花瓶的总价，然后用100元减去2个长方体花瓶的总价，即可求出剩余的钱数，然后除以1个圆柱花瓶的单价，即可求出圆柱花瓶的个数。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出水的体积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长再除以宽，即可求出在长方体花瓶中营养液的水面高度。 【详解】（1）26.25×2＝52.5（元） 100－52.5＝47.5（元） 47.5÷13.50≈3.52＝3（个） 答：剩下的钱最多能买3个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 小学数学毕业班总复习校本模拟（二） 【完成时间：90分钟 标“☆”的题目为提升题】 评价__________ 亲爱的同学，小学即将结束，你一定掌握了许多知识和本领！只要你仔细审题，认真思考，就会有出色的表现！ 一、“深思熟虑”，填一填。 1. 读一读，填一填。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 （1）73942000读作：（ ）。 （2）“一亿九千六百八十三万”写作：（ ）。把这个数改写成以万为单位的数是（ ）。 （3）4月25日20：59到4月26日3：30，经过了（ ）时（ ）分，合（ ）分。 2. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 ＝4∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。 3. （ ）m比10m长，比时少时是（ ）时，5m2比8m2小（ ）%，300t比（ ）t增产五成。 4. 把一根4m长的绳子平均分成7段，每段是全长的，3段长（ ）m。 5. 沿一个圆锥的高把它截开，截面是一个三角形（如图），如果这个三角形的顶角是x°，则它的一个底角是（ ）°，原来圆锥的体积是（ ）cm3。 6. 在比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两地相距5厘米，实际距离是（ ）千米。如果画在比例尺是的地图上，应画（ ）厘米。 7. 下图是幸福超市2024年第四季度各月营业额的统计图。 （1）第四季度平均每个月的营业额是（ ）万元。 （2）第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为（ ）万元。 8. 如图所示，线段OA、OB在同一条直线上且长度都为2cm，线段OA绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，线段OB绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，经过（ ）秒后线段OA与线段OB第一次重合，这个过程中线段OA、OB扫过的面积之和是（ ）cm2。 9. 中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。如下图所示，长桌像这样拼下去。 （1）5张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 （2）78人这样拼在一起坐，至少需要（ ）张桌子。 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分到达。 二、“认真细致”，算一算。 11. 直接写数对又快。 234－168＝ 0.75＋0.25×4＝ 0.91＋1.8＝ 12. 用你喜欢的方法计算。 3120÷13×25 5.8－1.6÷0.5×0.9 三、“反复比较”，选一选。（填写正确答案的字母） 13. 2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（ ）位置能表示这个数。 A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 14. 下面四个关于“数的认识”，完全正确的是（ ）。 A. 2，，36都是自然数 B. 2，13，39，47都是质数 C. 12的倍数都大于它的因数 D. －3，0，8，12都是整数 15. 解决“学校新购进43本数学绘本，要分给3个班，平均每班可以分几本？”时，淘气通过列竖式得到了答案，笑笑通过摆小棒也得到了答案。下图竖式中箭头所指的数相当于小棒图（ ）中虚线圈出来的小棒。 A. B. C. D. 16. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 A. B. C. 或 D. 1 17. 某小学开展劳动技能比赛，五年级四个班学生包饺子的数量情况如下（部分数字被盖住），这四个班包饺子的总数一定是（ ）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 18 06 903 17 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 9的倍数 18. 用小正方体搭成如下图的大正方体，从中拿出一个小正方体，要使剩下图形的表面积最大，应该拿走（ ）号。（剩余小正方体不会移动） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 张师傅8：00开货车从A地出发运送一批货物去B地，共行驶了2时，到达B地后张师傅卸货用去1.5时，然后返程平均每时行驶56km，途中12：30进入高速服务区，花半时吃午饭后继续行驶，13：30回到A地。下面（ ）图正确描述张师傅这一趟辛苦的送货旅程。 A. B. C. D. 21. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径（圆环的宽度）剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图），在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。 A. 37.68 B. 18.84 C. 9.42 D. 6.28 四、“探究实践”，试一试。 22. 如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上用点B标记出来，军舰的位置用数对表示为（ ）。 （2）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点C标出渔船的位置。 （3）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移8格，再向下平移6格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出钻井平台旋转后的图形。 23. AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果。 （1）5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是（ ）。 （2）请将扇形统计图补充完整。 （3）根据1—5月人们对两种技术认知度的变化趋势，请你预测6月份该市对两种技术非常了解的人数情况，并说明理由。 五、“走进生活”，做一做。 24. 笑笑在网上买一套书花了120元，比在书店买便宜了，在书店买这套书要几元？ 我认为应该用：计算。 淘气想得对吗？ 淘气想得（ ）。（填“对”或“不对”）。如果对，请画图说明；如果不对，请写出等量关系，并列方程解答。 25. 一根铁丝刚好搭成一个棱长为8dm的正方体框架，现在用这根铁丝改搭成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1∶1∶4（如图放置），这个长方体框架所占的空间有多大？ 26. 酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师向同学们分享了制作配方（如下图）。乐乐准备用4升水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，其中需要冰糖多少克？（用比例的知识解答） 酸梅汤配方 （该配方用6L水口味最佳） 乌梅30g 甘草10g 山楂30g 玫瑰茄5g 桂花5g 枸杞子10g 陈皮8g 冰糖240g 27. 在国家政策的引导和支持下，我国新能源汽车行业迅猛发展，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。2023年12月，华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面，引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。 今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”，官方旗舰店售价52万元。根据我国政策，购车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆最多可减免购置税3万元，王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？ 28. 花瓶是插花的重要一部分，不同鲜花要选择不同的花瓶，淘气帮妈妈购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有100元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱最多能买多少个圆柱花瓶？ （2）妈妈将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $