1.1反比例函数课后培优提升训练 2025—2026学年湘教版九年级数学上册
1.1反比例函数课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．已知变量y与x成反比例，当
时，
；那么当
时，x的值是（ ）
A．6 B．
C．9 D．
2．已知y是x的反比例函数，当
时，
，那么
时，y的值为（ ）
A．2 B．
C．8 D．
3．已知反比例函数
的图像经过
和
，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
是反比例函数，则a 的值为（ ）
A．1 B．
C．
D．2
5．点
是反比例函数
的图像上的一点，则
（ ）
A． B．4 C．
D．1
6．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列各点在反比例函数
的图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在平面直角坐标系
中，对于点
和
，若
时，
；
时，
，则称点
是点
的“演绎点”．若点
是反比例函数
图象上点的“演绎点”，则
的值为（ ）
A．
或
B．
或 C．或 D．或
二、填空题
9．已知 
是反比例函数，则
．
10．反比例函数的图像经过点
，则这个函数的表达式为 ．
11．已知反比例函数
的图象过
两点，则该反比例函数的表达式为 ．
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12．已知y与x成反比例，并且当时，
，当
时，y的值为 ．
三、解答题
13．已知
与
成反比例，当
时，
．
(1)求与的函数关系式；
(2)当
时，求y的值；
(3)当
时，求x的值．
14．已知
与
成反比例，且当
时，
．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当
时，x的值是多少？
15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点
和点
，求反比例函数的表达式和
的值．
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16．已知函数
(1)若y是x的正比例函数，求m的值．
(2)若y是x的反比例函数，求m的值．
17．已知反比例函数的图象经过点
．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)点
，
在这个函数的图象上吗？
18．在平面直角坐标系中，对于点
和点
．给出如下定义：若
，则称点为点的伴随点．例如：点
的伴随点为点
．
(1)若点
的伴随点在双曲线上，则
的值为 ；
(2)已知点在直线
上，点
是点的伴随点，求
的值．
(3)若点在直线
上，则点的伴随点也在直线上，求点所在直线对应的函数表达式．
(4)已知点
，
的坐标分别为
、
，连接
，若点在直线
上，直接写出点的伴随点在线段上时的取值范围．
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