精品解析：2024-2025学年河南省省直辖县级行政单位人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年下期期末质量调研试题 六年级数学 一、填空题。（第1－12小题每空0.5分，其余小题每空1分，共21分） 1. 2025年5月29日，我国行星探测工程“天问二号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射。“天问二号”主要任务是对小行星2016HO3进行探测、取样并返回地球，此后再对主带彗星311P开展科学探测。其中，小行星2016HO3距离地球约18000000至46000000千米。46000000改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【答案】4600万 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。 【详解】46000000＝4600万 46000000改写成以“万”为单位的数是4600万。 2. 电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（大年初一）开启全球首轮放映，截至5月18日9时，《哪吒之魔童闹海》全球票房达到15854000000元，排名全球影史票房榜第五。横线上的数省略亿后面的尾数约为（ ）。 【答案】159亿 【解析】 【分析】根据题意，要将15854000000省略亿后面的尾数，需依据四舍五入法，看千万位上的数字来确定是“舍”还是“入”。据此解答。 【详解】15854000000从右往左数，第九位是亿位，数字为8，第八位是千万位，数字为5。因为千万位上的5等于5，所以要向亿位进1，亿位上的8加1变为9，省略亿后面的尾数约为159亿。 横线上的数省略亿后面的尾数约为（159亿）。 3. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15克，那么一个质量为2.35克的乒乓球记作（ ）克。 【答案】﹣0.35 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量。把超过标准质量的乒乓球记为正数，那么不足标准质量应记为负数。将标准质量2.7克减去2.35克，求出这个乒乓球质量不足的部分，再用负数表示即可。 【详解】2.7＞2.35 2.7－2.35＝0.35（克） 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15克，那么一个质量为2.35克的乒乓球记作﹣0.35克。 4. 在括号里填上合适的数。 5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3.6时＝（ ）时（ ）分 5.3平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 3600升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 3 ④. 36 ⑤. 530 ⑥. 5300000 ⑦. 3600 ⑧. 3.6#### 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】0.06×1000＝60（千克），所以5.06吨＝5吨60千克 0.6×60＝36（分），所以3.6时＝3时36分 5.3×100＝530（公顷），530×10000＝5300000（平方米），所以5.3平方千米＝530公顷＝5300000平方米 3600升＝3600立方分米，3600÷1000＝3.6（立方米），所以3600升＝3600立方分米＝3.6立方米 5. 在括号里填上合适的单位。 北京至郑州的高速铁路长约690（ ）。 东北虎的体重可达320（ ）。 小虹家的冰箱容积有240（ ）。 一个人一次能喝水约500（ ）。 【答案】 ①. 千米##km ②. 千克##kg ③. 升##L ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验、对长度、质量、容积单位和数据大小的认识可知： 表示比较远的距离通常用千米作单位，铁路长度用千米作单位比较合适； 一般动物的体重用“吨”太大，用“克”太小，所以计量东北虎的体重用“千克”作单位比较合适； 1毫升表示容积很小，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 人一次喝水的量相对较少，“毫升”是计量较少液体体积的单位，符合人一次喝水量的实际情况。 【详解】北京至郑州的高速铁路长约690千米。 东北虎的体重可达320千克。 小虹家的冰箱容积有240升。 一个人一次能喝水约500毫升。 6. 手工课上，文文把一根3m长的红绳连续对折2次，分成同样长的小段，每段红绳占全长的（ ），每段红绳长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.75 【解析】 【分析】红绳连续对折2次，分成同样长的小段共有4段，每段占全长的几分之几，用1除以4解答；每段红绳的长度，用3除以4解答。 【详解】 （m） 故每段红绳占全长的，每段红绳长m。 7. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了4个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 【答案】m－4n 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出买4个玻璃杯需要的钱数，再根据减法的意义，用微信的钱包余额减去4个同样的玻璃杯的总价，用字母和数字可列出式子，注意数字和字母相乘时可省略中间的乘号，且数字写在字母前面。 【详解】m－4×n＝（m－4n）元 所以，妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了4个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（m－4n）元。 8. 0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；15；75；七五 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此把小数化成最简分数，再根据分数的基本性质解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以0.75＝＝15∶20＝75%＝七五折。 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），这个分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；把4化成分母是8的分数，再减去最大真分数，得到的差的分子是几，就是再添上结果这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】8－1＝7；分数单位是的最大真分数是。 4＝ －＝，再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。 分数单位是的最大真分数是，这个分数再添上25个这样的分数单位就是最小的合数。 10. 小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回（ ）元。 【答案】2165 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2000×2.75%×3＋2000 ＝55×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回2165元。 11. 爸爸每月的工资是7500元，如不考虑其他收入，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为（ ）元。 【答案】75 【解析】 【分析】用7500－5000，求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用需要缴纳个人所得税的钱数×税率，即可解答。 【详解】（7500－5000）×3% ＝2500×3% ＝75（元） 爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为75元。 12. 如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用（ ）统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况；折线统计图可以反映数据的变化情况；条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。 【详解】由分析可得： 如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用折线统计图。 13. 小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是（ ）dm，高是（ ）dm。 【答案】 ①. 18.84 ②. 18.84 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，展开图是正方形，正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。圆柱的底面是一个圆，已知底面直径为6dm，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）。代入数据计算得：3.14×6＝18.84dm。圆柱的高与底面周长相等，所以高也是18.84dm。 【详解】正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。 3.14×6＝18.84（dm） 这个圆柱的底面周长是18.84dm，高是18.84dm。 14. 如图所示为直角三角形ABC，分别以两条直角边为轴旋转可以得到（ ）体。若以AB边为轴旋转，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 78.5 【解析】 【分析】直角三角形绕其一直角边旋转会生成一个圆锥体。以AB为轴旋转时，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式，即可求出它的体积。 【详解】直角三角形ABC，分别以两条直角边为轴旋转可以得到圆锥体； 以AB为轴旋转时，AB为圆锥的高（h＝3cm），BC为底面半径（r＝5cm），则圆锥的体积为： ×3.14×52×3 ＝×3.14×25×3 ＝78.5（cm3） 所以，如图所示为直角三角形ABC，分别以两条直角边为轴旋转可以得到（圆锥）体。若以AB边为轴旋转，得到的立体图形的体积是（78.5）cm3。 15. 如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个内项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“其中一个外项是18”，进而用两外项的积2除以一个外项18，即得另一个外项的数值。 【详解】2÷18＝ 所以另一个外项是。 16. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8厘米。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶1000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可解答。 【详解】8厘米∶80米 ＝8厘米∶8000厘米 ＝8∶8000 ＝（8÷8）∶（8000÷8） ＝1∶1000 所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。 17. 如图，下面每个三角形都是由若干个小三角形组成的。按照这样的规律，摆第5个图形需要（ ）个小三角形。 【答案】25 【解析】 【分析】根据图可知，第1个图形由1个小三角形组成1个大三角形，小三角形的个数可以写成：12； 第2个图形由4个小三角形组成1个三角形，小三角形的个数可以写成：22； 第3个图形由9个小三角形组成1个大三角形，小三角形的个数可以写成：32； …… 第n个图形由n个小三角形组成1个大三角形，小三角形个数可以写成n2；当n＝5时，求出需要小三角形的个数。 【详解】根据分析可知，第n个图形由n2个小三角形组成。 n＝5时 52＝25（个） 摆第5个图形需要25个小三角形。 18. 文化路小学六年级有450名学生，至少（ ）名学生在同一天过生日。 【答案】2 【解析】 【分析】假设一年有365天，把这365天看作365个“鸽巢”，文化路小学六年级的450名学生看作450只“鸽子”，用学生总数除以一年的天数，可得商和余数，这里的商表示平均每天有1只“鸽子”（即一名同学）进入一个“鸽巢”（即一天），余数表示分完后还剩下的“鸽子”（即学生），剩下的“鸽子”无论怎么放，都会使得至少有一个“鸽巢”里再增加1只“鸽子”，据此求解。 【详解】学生总数除以一年的天数： 商为1，余数为85 所以在同一天过生日的同学至少有：（名） 因此文化路小学六年级有450名学生，至少2名学生在同一天过生日。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 19. 济源某小学每个年级人数各不相同，五年级男生人数占五年级人数的53%，六年级男生人数占六年级人数的49%，五年级男生人数和六年级男生人数相比（ ）。 A. 五年级男生人数多一些 B. 六年级男生人数多一些 C. 单位“1”不同，无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】五年级男生人数占五年级人数的53%，53%的单位“1”是五年级的总人数，六年级男生人数占六年级人数的49%，49%的单位“1”是六年级的总人数，因为五年级的总人数和六年级的总人数不能确定，所以五年级男生人数和六年级男生人数无法比较多少，据此解答。 【详解】五年级男生人数＝五年级的总人数×53% 六年级男生人数＝六年级的总人数×49% 分析可知，济源某小学每个年级人数各不相同，五年级男生人数占五年级人数的53%，六年级男生人数占六年级人数的49%，其中53%的单位“1”是五年级的总人数，49%的单位“1”是六年级的总人数，两个百分数的单位“1”不相同，且两个年级的总人数不能确定，所以五年级男生人数和六年级男生人数无法确定哪个年级男生人数多。 故答案为：C 20. 添加一个正方形使下图成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此添加。 【详解】第一种添加方法：在最左边正方形的上方添加一个正方形。此时沿着垂直方向的一条直线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。 第二种添加方法：在最右边正方形的下方添加一个正方形。此时沿着水平方向的一条直线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。 第三种添加方法：在最右面一列正方形的上方添加一个正方形。此时沿着从最右下方正方形的左上角到右下角的对角线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。 所以有3种不同的添加方法。 故答案为：C 21. 极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口。我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（ ）。 A. 北偏东65° B. 西偏南25° C. 南偏西25° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，以昆仑站为观测点，确定长城站的方向。依据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中角度来判断。据此解答。 【详解】从图中可以看出，长城站位于昆仑站的南偏西25°方向。 故答案为：C 22. 一张二寸照片的长是4.5cm，宽是3.5cm。按2∶1放大后，这张照片的长与宽的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 9∶7 【答案】C 【解析】 【分析】按2∶1放大，就是把长和宽都扩大到原来的2倍，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此选择。 【详解】4.5∶3.5＝（4.5÷0.5）∶（3.5÷0.5）＝9∶7 所以这张照片的长与宽的比是9∶7。 故答案为：C 23. 世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。下列式子（ ）符合这一猜想。 A. 5＝2＋3 B. 16＝1＋15 C. 48＝11＋37 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．5＝2＋3，5是奇数，不是偶数，不符题意； B．16＝1＋15；16是偶数，1不是质数，15是合数，不符合题意； C．48＝11＋37；48是合数，11是质数，37是质数，符合题意。 世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。48＝11＋37符合这一猜想。 故答案为：C 24. 在带箭头的直线上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在带箭头的直线上，左边的数比右边的数小。两个负数比较大小，数大的反而小。＞，所以＜。 【详解】＞，所以＜。 即在的左边。 故答案为：A 25. 某种商品打八折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 90% B. 89% C. 88% 【答案】C 【解析】 【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，打八折，则打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法计算，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几。 【详解】设商品的原价是1。 1×80%×（1＋10%） ＝1×0.8×1.1 ＝0.88 0.88÷1×100% ＝0.88×100% ＝88% 现价是原价的88%。 故答案为：C 26. 下列问题可以用“鸽巢原理”解决的是（ ）。 A. 8名女生分到3个舞蹈小组，至少有几名女生分到同一个小组 B. 在一条线段内描4个点，以每两点为端点的线段共有多少条 C. 从A到B有3条路可走，从B到C有5条路可走，从A到C有多少种不同的走法 【答案】A 【解析】 【分析】鸽巢原理指的是：如果将多于个物体放入个容器中，则至少有一个容器中包含两个或更多物体。 【详解】A．因为8名女生分到3个小组，根据鸽巢原理，至少有一个小组会有3名或更多的女生，符合鸽巢原理的应用场景。 B．是数线段问题，不符合鸽巢原理的应用场景。 C．是路径选择问题，不符合鸽巢原理的应用场景。 故答案为：A 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 27. 一个半圆形的半径是r，那么它的周长是πr。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长由圆周长的一半和直径两部分组成。圆周长的一半为πr，直径长度为2r，因此半圆的周长为πr＋2r，据此判断。 【详解】圆周长的一半： 直径长度： 半圆的周长： 题目中给出的周长仅为，缺少直径部分。 故答案为：× 28. 一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是16cm或20cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断三角形三边之间的关系，确定三角形三边的长度，进而求出三角形周长，再进行判断。 【详解】腰为8cm时； 8＋8＝16＞4，可以围成三角形。 8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（cm） 腰为4cm时； 4＋4＝8＝8，不能围成三角形。 所以一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是20cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 29. 抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币一定有20次正面朝上、20次反面朝上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每次抛出硬币落下可能是正面朝上也可能是反面朝上，抛的次数越多，正面朝上与反面朝上的次数越接近，而不是一定相同，据此解答。 【详解】抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性大小一样均为，实际抛40次硬币，可能出现正面和反面次数不相等的情况（如18次正面、22次反面等）。因此“一定有20次正面朝上、20次反面朝上”的说法错误。 故答案为：× 30. 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【详解】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 31. 等高的圆柱和圆锥，它们的底面半径的比是2∶3，那么体积的比是4∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合等高的条件，计算它们的体积比。圆柱体积为底面积乘高，圆锥体积为底面积乘高，再乘三分之一。底面半径比为2：3，底面积比为半径平方的比，即4：9。代入体积公式后比较两者的体积比。 【详解】设圆柱和圆锥的高均为h，圆柱底面半径为2r，圆锥底面半径为3r。 圆柱的底面积：π×（2r）²＝4πr² 圆锥的底面积：π×（3r）²＝9πr² 圆柱的体积：4πr²×h＝4πr²h 圆锥的体积：×9πr²×h＝3πr²h 体积比：4πr²h∶3πr²h＝4∶3 因此，题目中体积比为4∶9的说法错误。 故答案为：× 32. 行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 四、计算题。（共22分） 33. 直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.52＝ 1－0.36＝ 2.3＋5.97＝ 8×0.25%＝ 2÷2%＝ 10.1×3.9≈ 【答案】4；0.25；0.64；8.27 ；；；100 40； 【解析】 34. 下列各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×32×0.25 25.04－24.96÷4.8－4.8 0.8×38＋54×＋80%×8 【答案】70；10；15.04；80 【解析】 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算； 1.25×32×0.25，先把32拆成8×4，再根据乘法结合律进行简算； 25.04－24.96÷4.8－4.8，先算除法，再根据减法的性质进行简算； 0.8×38＋54×＋80%×8，先将和80%转化为小数0.8，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝21＋25＋24 ＝70 1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 25.04－24.96÷4.8－4.8 ＝25.04－（5.2＋4.8） ＝25.04－10 ＝15.04 0.8×38＋54×＋80%×8 ＝0.8×38＋54×0.8＋0.8×8 ＝0.8×（38＋54＋8） ＝0.8×100 ＝80 35. 解方程。 0.4∶（x－1）＝6∶2.5 【答案】x＝72；x＝ 【解析】 【分析】x－25%x＝14，先化简方程左边含有x的算式，即求出－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－25%的差即可。 0.4∶（x－1）＝6∶2.5，解比例，原式化为：（x－1）×6＝0.4×2.5，去掉括号，原式化为：6x－6＝1，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】x－25%x＝14 解：x－x＝14 x－x＝14 x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝72 0.4∶（x－1）＝6∶2.5 解：（x－1）×6＝0.4×2.5 6x－1×6＝1 6x－6＝1 6x－6＋6＝1＋6 6x＝7 6x÷6＝7÷6 x＝ 36. 如图，求阴影部分的面积。 【答案】76平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，通过将左侧的阴影部分镜面到右侧，利用梯形面积减去空白部分三角形的面积，即等于整个阴影部分三角形面积。梯形的上底为9厘米，下底为（10＋8）厘米，高为8厘米，三角形的高为8厘米，底为8厘米（三角形的底与高相等，因为同为圆的半径），梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，据此解答。 【详解】[9＋（10＋8）]×8÷2 ＝[9＋18]×8÷2 ＝27×8÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 108－（8×8÷2） ＝108－（64÷2） ＝108－32 ＝76（平方厘米） 所以阴影部分的面积是76平方厘米。 五、操作与思考。（共8分） 37. （1）如果点O用数对表示是，那么点B用数对表示是（ ）。 （2）画出小旗子向上平移6格后的图形。 （3）画出小旗子绕O点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）在格子的合适处，按画出小旗子放大后的图形。 【答案】（1）（9，6） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；找出点B在第几列、第几行即可解答。 （2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （3）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （4）按2∶1放大，就是把原来小旗子的各边都扩大到原来的2倍，数出原来小旗子每条边的格数，再乘2就是放大后每条边的长度；OA的长是5格，放大后是5×2＝10格，水平方向的直角边是3格，放大后是3×2＝6格，据此画图。 【详解】（1）点B在第9列，第6行，所以点B用数对表示是（9，6）。 （2）（3）（4）如下图： 六、解决问题。（共27分） 38. 近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【解析】 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 39. 为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3∶5∶7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 【答案】450本 【解析】 【分析】已知一批科普类图书按3∶5∶7的比例分发给四、五、六年级的学生，即四、五、六年级分到的图书本数分别是3份、5份、7份，一共是（3＋5＋7）份；用五年级分到的150本除以5，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是这批图书的总本数。 【详解】一份数： 150÷5＝30（本） 总本数： 30×（3＋5＋7） ＝30×15 ＝450（本） 答：学校需购进450本。 40. 文具店里一种中性笔的单价是2元，三家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品，在哪家店买比较划算？ A店：打八五折 B店：买四送一 C店：每满15元减2元 【答案】B店 【解析】 【分析】A店：打八五折，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20支中性笔的总价钱，再乘85%，即是在A店购买中性笔需付的钱数； B店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出20里有几组，进而求出实际需买中性笔的支数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买中性笔需付的钱数； C店：每满15元减2元，先求出原价购买20支中性笔的总价钱，再看总价钱里面有几个15，就减去几个2元，即是在C店购买中性笔需付的钱数； 最后比较三家店购买20支中性笔需付的钱数，得出在哪家店买比较划算。 【详解】A店： 2×20×85% ＝40×0.85 ＝34（元） B店： 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 实际需买：4×4＝16（支） 2×16＝32（元） C店： 2×20＝40（元） 40÷15＝2（个）……10（元） 40－2×2 ＝40－4 ＝36（元） 32＜34＜36 答：在B店买比较划算。 41. 如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。 【答案】50.24平方分米 【解析】 【分析】根据图可知，圆柱的底面周长等于长方形的长；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；进而求出圆柱的底面直径；用长方形的宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 6－2×2 ＝6－4 ＝2（分米） 3.14×22×2＋3.14×2×2×2 ＝3.14×4×2＋6.28×2×2 ＝12.56×2＋12.56×2 ＝25.12＋25.12 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是50.24平方分米。 42. 张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 【答案】2天 【解析】 【分析】已知计划每天加工300个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设可以x天完成任务。 300×12＝300×（1＋20%）x 3600＝300×1.2x 3600＝360x 3600÷360＝360x÷360 x＝10 12－10＝2（天） 答：可以提前2天完成任务。 43. 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 【答案】（1）315.36吨 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）一天＝24小时；先用一个未关紧水龙头平均1小时滴水的重量×12，求出12个水龙头1小时滴水的重量，再乘24，求出12个水龙头一天滴水的重量，再乘365，即可求出全校一年大约浪费水的重量，注意单位名数的换算。 （2）面对日益严峻的水资源短缺，可以根据节约用水的事情来讨论。（答案不唯一） 【详解】（1）一天＝24小时 3×12×24×365 ＝36×24×365 ＝864×365 ＝315360（千克） 315360千克＝315.36（吨） 答：全校一年大约要浪费315.36吨。 （2）面对日益严重的水资源短缺，建议：节约用水，水龙头不用的时候需要关闭，并且循环利用水。（说法合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下期期末质量调研试题 六年级数学 一、填空题。（第1－12小题每空0.5分，其余小题每空1分，共21分） 1. 2025年5月29日，我国行星探测工程“天问二号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射。“天问二号”主要任务是对小行星2016HO3进行探测、取样并返回地球，此后再对主带彗星311P开展科学探测。其中，小行星2016HO3距离地球约18000000至46000000千米。46000000改写成以“万”为单位的数是（ ）。 2. 电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（大年初一）开启全球首轮放映，截至5月18日9时，《哪吒之魔童闹海》全球票房达到15854000000元，排名全球影史票房榜第五。横线上的数省略亿后面的尾数约为（ ）。 3. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15克，那么一个质量为2.35克的乒乓球记作（ ）克。 4. 在括号里填上合适的数。 5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3.6时＝（ ）时（ ）分 5.3平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 3600升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 5. 在括号里填上合适的单位。 北京至郑州的高速铁路长约690（ ）。 东北虎的体重可达320（ ）。 小虹家的冰箱容积有240（ ）。 一个人一次能喝水约500（ ）。 6. 手工课上，文文把一根3m长的红绳连续对折2次，分成同样长的小段，每段红绳占全长的（ ），每段红绳长（ ）m。 7. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了4个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 8. 0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）折。 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），这个分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 10. 小丽同学2022年6月1日把积攒的2000元零花钱存入银行，存三年定期，年利率是2.75%。到期时，她一共从银行取回（ ）元。 11. 爸爸每月的工资是7500元，如不考虑其他收入，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为（ ）元。 12. 如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用（ ）统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用（ ）统计图。 13. 小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是（ ）dm，高是（ ）dm。 14. 如图所示为直角三角形ABC，分别以两条直角边为轴旋转可以得到（ ）体。若以AB边为轴旋转，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 15. 如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是（ ）。 16. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8厘米。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 17. 如图，下面每个三角形都是由若干个小三角形组成的。按照这样的规律，摆第5个图形需要（ ）个小三角形。 18. 文化路小学六年级有450名学生，至少（ ）名学生在同一天过生日。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 19. 济源某小学每个年级人数各不相同，五年级男生人数占五年级人数的53%，六年级男生人数占六年级人数的49%，五年级男生人数和六年级男生人数相比（ ）。 A. 五年级男生人数多一些 B. 六年级男生人数多一些 C. 单位“1”不同，无法确定 20. 添加一个正方形使下图成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 21. 极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口。我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（ ）。 A. 北偏东65° B. 西偏南25° C. 南偏西25° 22. 一张二寸照片的长是4.5cm，宽是3.5cm。按2∶1放大后，这张照片的长与宽的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 9∶7 23. 世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。下列式子（ ）符合这一猜想。 A. 5＝2＋3 B. 16＝1＋15 C. 48＝11＋37 24. 在带箭头的直线上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 25. 某种商品打八折后，又提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 90% B. 89% C. 88% 26. 下列问题可以用“鸽巢原理”解决的是（ ）。 A. 8名女生分到3个舞蹈小组，至少有几名女生分到同一个小组 B. 在一条线段内描4个点，以每两点为端点的线段共有多少条 C. 从A到B有3条路可走，从B到C有5条路可走，从A到C有多少种不同的走法 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 27. 一个半圆形的半径是r，那么它的周长是πr。（ ） 28. 一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是16cm或20cm。（ ） 29. 抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币一定有20次正面朝上、20次反面朝上。（ ） 30. 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。（ ） 31. 等高的圆柱和圆锥，它们的底面半径的比是2∶3，那么体积的比是4∶9。（ ） 32. 行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．（ ） 四、计算题。（共22分） 33. 直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.52＝ 1－0.36＝ 2.3＋5.97＝ 8×0.25%＝ 2÷2%＝ 10.1×3.9≈ 34. 下列各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×32×0.25 25.04－24.96÷4.8－4.8 0.8×38＋54×＋80%×8 35. 解方程。 0.4∶（x－1）＝6∶2.5 36. 如图，求阴影部分的面积。 五、操作与思考。（共8分） 37. （1）如果点O用数对表示是，那么点B用数对表示是（ ）。 （2）画出小旗子向上平移6格后的图形。 （3）画出小旗子绕O点按逆时针方向旋转后的图形。 （4）在格子的合适处，按画出小旗子放大后的图形。 六、解决问题。（共27分） 38. 近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 39. 为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3∶5∶7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 40. 文具店里一种中性笔的单价是2元，三家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品，在哪家店买比较划算？ A店：打八五折 B店：买四送一 C店：每满15元减2元 41. 如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。 42. 张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 43. 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $