第一章 运动的世界 培优课件-2025-2026学年物理沪科版（2024）八年级全一册

该初中物理课件围绕“运动的世界”这一核心主题，系统梳理了平均速度计算、相对运动、参照物判断、反应距离与安全驾驶等知识点，通过从生活情境导入（如高铁超车、行人过马路），逐步引导学生建立运动和相互作用观念，构建起从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于深度融合科学思维与科学探究素养，以典型例题为载体，如典例3中高铁与普速列车的相对运动分析，强化模型建构与科学推理能力，又在典例5中通过真实交通场景设计问题链，培养学生基于证据进行质疑与论证的能力。教学内容结构清晰，逻辑严密，注重联系实际，既提升学生解决复杂问题的能力，也帮助教师高效开展情境化教学，实现知识迁移与学科育人目标。

第一章　运动的世界 培优精练1　参照物　运动和静止的相对性 1 典例1：(2025·福州鼓楼区校级段考)下列有关运动的描述中，参照物的选 取符合描述的是(　C　) A. “月亮躲进云层里”是以月亮为参照物的 B. “钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”是以潮水为参照物的 C. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参照物的 D. 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参照物的 C 返回首页 【解析】“月亮躲进云层里”研究对象是月亮，它的运动情况是相对于 云层而言的，所以参照物是云层，A错误。“钱塘观潮时，观众只觉得 潮水扑面而来”，描述的是潮水相对于观众在运动，是以观众为参照物 的，B错误。“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，描述的是轻舟相对 于“万重山”在运动，是以“万重山”为参照物的，C正确。升国旗 时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面为参照物的，D错误。 【解析】“月亮躲进云层里”研究对象是月亮，它的运动情况是相对于 云层而言的，所以参照物是云层，A错误。“钱塘观潮时，观众只觉得 潮水扑面而来”，描述的是潮水相对于观众在运动，是以观众为参照物 的，B错误。“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，描述的是轻舟相对 于“万重山”在运动，是以“万重山”为参照物的，C正确。升国旗 时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面为参照物的，D错误。 返回首页 针对训练：一千多年前，唐朝的大诗人李白曾感叹长江的壮美景观： “天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边 来。”从物理学的角度看，“两岸青山相对出”所选的参照物是 ⁠ 。宋代诗人陈与义乘船出游时曾写下一首诗：“飞花两岸照船红， 百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。”其中，“云不 动”和“云与我俱东”分别是以 、 (后两空均填“榆堤” 或“船”)为参照物的。 帆 船　 船　 榆堤　 返回首页 【解析】“两岸青山相对出”描述的是青山是运动的，选择的参照物是 行驶的帆船，帆船相对于青山的位置发生了改变，所以青山是运动的。 从“云与我俱东”可知，相对于榆堤来说，诗人与云都是向东运动的， 二者的运动状态相同，相对静止，所以诗人以船为参照物看云时，会认 为“云不动”。 【解析】“两岸青山相对出”描述的是青山是运动的，选择的参照物是 行驶的帆船，帆船相对于青山的位置发生了改变，所以青山是运动的。 从“云与我俱东”可知，相对于榆堤来说，诗人与云都是向东运动的， 二者的运动状态相同，相对静止，所以诗人以船为参照物看云时，会认 为“云不动”。 返回首页 典例2：(2025·漳州龙海区校级段考)如图甲所示，在向前行驶的轿车内， 坐在副驾上的人从后视镜中观察到一辆越野车，下一时刻越野车在后视 镜中的位置如图乙所示。下列说法正确的是(　A　) A A. 越野车相对于轿车是运动的 B. 轿车相对于越野车是向前运动的 C. 越野车相对于路面是静止的 D. 轿车向前行驶的速度比越野车的速度大 返回首页 【解析】从后视镜中观察，越野车的像越来越大，说明越野车在靠近轿 车，即轿车向前行驶的速度比越野车的速度小，越野车相对于轿车是向 前运动的，A正确，B、D错误。越野车相对于路面的位置不断发生改 变，是运动的，C错误。 【解析】从后视镜中观察，越野车的像越来越大，说明越野车在靠近轿 车，即轿车向前行驶的速度比越野车的速度小，越野车相对于轿车是向 前运动的，A正确，B、D错误。越野车相对于路面的位置不断发生改 变，是运动的，C错误。 返回首页 针对训练：甲、乙两图为小明从正在行驶的车内后视镜先后观察到后方 同向行驶的车辆的运动情况。a、b、c是在平直公路上做匀速直线运动的 汽车，则下列说法正确的是(　B　) B A. 小明所乘汽车的速度小于汽车a的速度 B. 以汽车b为参照物，汽车c是向前运动的 C. 以汽车a为参照物，汽车c是向后运动的 D. 小明所乘汽车的速度小于汽车c的速度 返回首页 【解析】由题知，三辆汽车运动的方向相同。题图乙中的汽车a小于题图甲中 的汽车a，小明所乘汽车与汽车a之间的距离变大，所以小明所乘汽车的速度大 于汽车a的速度，A错误。题图乙中的汽车b小于题图甲中的汽车b，小明所乘 汽车与汽车b之间的距离变大，所以小明所乘汽车的速度大于汽车b的速度；题 图乙中的汽车c与题图甲中的汽车c大小相等，小明所乘汽车与汽车c之间的距 离不变，所以小明所乘汽车的速度等于汽车c的速度。以汽车a、b为参照物， 汽车c都是向前运动的，B正确，C、D错误。 【解析】由题知，三辆汽车运动的方向相同。题图乙中的汽车a小于题图甲中 的汽车a，小明所乘汽车与汽车a之间的距离变大，所以小明所乘汽车的速度大 于汽车a的速度，A错误。题图乙中的汽车b小于题图甲中的汽车b，小明所乘 汽车与汽车b之间的距离变大，所以小明所乘汽车的速度大于汽车b的速度；题 图乙中的汽车c与题图甲中的汽车c大小相等，小明所乘汽车与汽车c之间的距 离不变，所以小明所乘汽车的速度等于汽车c的速度。以汽车a、b为参照物， 汽车c都是向前运动的，B正确，C、D错误。 返回首页 典例3：(2025·厦门外国语段考)2024年10月17日某校举行了秋季运动会， 右图是运动会开幕式表演“愿以吾辈之青春，捍卫盛世之中华”时采用 无人机航拍的美丽瞬间。当我们看到无人机航拍画面中的中国“迎面而 来”时，无人机的运动情况是(　B　) A. 飞离校园 B. 飞向地面 C. 悬停在空中 D. 飞向高空 B 【解析】看到无人机航拍画面中的中国“迎面而来”，以无人机为参照 物，地面离无人机越来越近。若以地面为参照物，则无人机在靠近地 面，即无人机在飞向地面。 【解析】看到无人机航拍画面中的中国“迎面而来”，以无人机为参照 物，地面离无人机越来越近。若以地面为参照物，则无人机在靠近地 面，即无人机在飞向地面。 返回首页 针对训练：当飞机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的 “天地分界线”。当飞行员从右侧舷窗看到的“天地分界线”如图乙所 示时，飞机可能在(　B　) A. 斜向上爬升 B. 斜向下俯冲 C. 竖直向上爬升 D. 竖直向下俯冲 B 返回首页 【解析】当飞机斜向上爬升时，飞行员以飞机为参照物，将从右侧舷窗看到 “天地分界线”左低右高，A错误。当飞机斜向下俯冲时，飞行员以飞机为参 照物，将从右侧舷窗看到“天地分界线”左高右低，如题图乙所示，B正确。 当飞机竖直向上爬升时，飞行员以飞机为参照物，从右侧舷窗看到的“天地分 界线”将是水平的，且与飞机的距离越来越大，C错误。当飞机竖直向下俯冲 时，飞行员以飞机为参照物，从右侧舷窗看到的“天地分界线”将是水平的， 且与飞机的距离越来越小，D错误。 【解析】当飞机斜向上爬升时，飞行员以飞机为参照物，将从右侧舷窗看到 “天地分界线”左低右高，A错误。当飞机斜向下俯冲时，飞行员以飞机为参 照物，将从右侧舷窗看到“天地分界线”左高右低，如题图乙所示，B正确。 当飞机竖直向上爬升时，飞行员以飞机为参照物，从右侧舷窗看到的“天地分 界线”将是水平的，且与飞机的距离越来越大，C错误。当飞机竖直向下俯冲 时，飞行员以飞机为参照物，从右侧舷窗看到的“天地分界线”将是水平的， 且与飞机的距离越来越小，D错误。 返回首页 典例4：(2025·龙岩校级期中)烟囱中冒出的烟和甲、乙两车上小旗飘动的 情况如图所示，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确 的是(　D　) D A. 甲、乙两车一定静止 B. 甲、乙两车一定向左运动 C. 甲、乙两车一定向右运动 D. 甲车可能静止，乙车向左运动 返回首页 【解析】由题图可知，烟向左飘，即风是向左吹的。甲车上的小旗向左 飘，其运动状态有三种：向右运动、静止或以小于风速的速度向左运 动。因为乙车上的小旗向右飘，所以乙车只能向左运动，且速度要大于 风速。 【解析】由题图可知，烟向左飘，即风是向左吹的。甲车上的小旗向左 飘，其运动状态有三种：向右运动、静止或以小于风速的速度向左运 动。因为乙车上的小旗向右飘，所以乙车只能向左运动，且速度要大于 风速。 返回首页 针对训练1：(2025·泉州五中期中)甲、乙两球在同一水平面上运动，用相 机在前后不同时刻拍到的照片如图所示，在拍照过程中两球不发生碰 撞。下列关于两球的运动情况不可能发生的是(　C　) A. 甲静止，乙向南运动 B. 甲向北运动，乙向南运动 C. 甲、乙都向北运动，甲的速度小于乙的速度 D. 甲、乙都向南运动，乙的速度大于甲的速度 C 返回首页 【解析】如果甲静止，乙向南运动，一段时间后，乙会运动到甲的南边，A不 符合题意。如果甲向北运动，乙向南运动，两球运动方向相反，一段时间后， 乙在南、甲在北，B不符合题意。如果甲、乙都向北运动，甲的速度大于乙的 速度，一段时间后，甲超过乙，乙在南、甲在北；甲的速度小于乙的速度时， 甲在南、乙在北，C符合题意。如果甲、乙都向南运动，乙的速度大于甲的速 度，一段时间后，乙超过甲，乙在南、甲在北，D不符合题意。 【解析】如果甲静止，乙向南运动，一段时间后，乙会运动到甲的南边，A不 符合题意。如果甲向北运动，乙向南运动，两球运动方向相反，一段时间后， 乙在南、甲在北，B不符合题意。如果甲、乙都向北运动，甲的速度大于乙的 速度，一段时间后，甲超过乙，乙在南、甲在北；甲的速度小于乙的速度时， 甲在南、乙在北，C符合题意。如果甲、乙都向南运动，乙的速度大于甲的速 度，一段时间后，乙超过甲，乙在南、甲在北，D不符合题意。 返回首页 针对训练2：(2025·三明尤溪期中)甲、乙、丙三人各自乘坐升降机，甲看 见建筑物在上升，乙看见甲在下方并正在靠近自己，丙看见甲、乙都在 下降。甲、乙、丙相对地面的运动情况可能是(　D　) A. 甲可能上升 B. 乙可能上升 C. 丙必定上升 D. 三者的运动方向可能相同 【解析】甲看见建筑物在上升，说明甲一定下降；乙看见甲在下方并正 在靠近自己，则乙一定下降，且下降的速度比甲的速度大；丙看见甲、 乙都在下降，则丙可能静止，也可能上升，还可能下降，且下降的速度 小于甲、乙的速度，所以甲、乙、丙的运动方向可能相同。 D 【解析】甲看见建筑物在上升，说明甲一定下降；乙看见甲在下方并正 在靠近自己，则乙一定下降，且下降的速度比甲的速度大；丙看见甲、 乙都在下降，则丙可能静止，也可能上升，还可能下降，且下降的速度 小于甲、乙的速度，所以甲、乙、丙的运动方向可能相同。 返回首页 $第一章　运动的世界 培优精练2　运动图像问题 1 典例1：(2025·厦门期末)甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点 做匀速直线运动，A、B两点相距30 m，甲车的s－t图像和乙车的v－t图 像如图(a)、(b)所示。若甲、乙两车的速度分别为v甲、v乙，经过一段时间 t，甲、乙两车相距10 m，下列说法正确的是(　B　) B A. v甲＝v乙，t一定为100 s B. v甲＞v乙，t可能为200 s C. v甲＜v乙，t可能为100 s D. v甲＜v乙，t一定为200 s 返回首页 【解析】由题图(a)可得，当t甲＝25 s时，s甲＝20 m，则v甲＝＝＝0.8 m/s；由题图(b)可得，v乙＝0.6 m/s，故v甲＞v乙。经过一段时间t，甲、乙两车 相距10 m，即两车间的距离减小了，且v甲＞v乙，说明是速度较大的甲车去追 速度较小的乙车。甲、乙相距10 m时有两种情况：一种是甲、乙两车未相遇时 相距10 m，有v甲t－v乙t＝30 m－10 m，即0.8 m/s×t－0.6 m/s×t＝20 m，解得 t＝100 s；另一种是相遇以后相距10 m，有v甲t－v乙t＝30 m＋10 m，即0.8 m/s×t－0.6 m/s×t＝40 m，解得t＝200 s。综上所述，t可能为100 s，也可能 为200 s，B正确。 【解析】由题图(a)可得，当t甲＝25 s时，s甲＝20 m，则v甲＝＝＝0.8 m/s；由题图(b)可得，v乙＝0.6 m/s，故v甲＞v乙。经过一段时间t，甲、乙两车 相距10 m，即两车间的距离减小了，且v甲＞v乙，说明是速度较大的甲车去追 速度较小的乙车。甲、乙相距10 m时有两种情况：一种是甲、乙两车未相遇时 相距10 m，有v甲t－v乙t＝30 m－10 m，即0.8 m/s×t－0.6 m/s×t＝20 m，解得 t＝100 s；另一种是相遇以后相距10 m，有v甲t－v乙t＝30 m＋10 m，即0.8 m/s×t－0.6 m/s×t＝40 m，解得t＝200 s。综上所述，t可能为100 s，也可能 为200 s，B正确。 返回首页 针对训练：位于P、Q两点的甲、乙两车同时沿同一直线运动，它们的s－t图像 如图(a)、(b)所示。经过5 s甲、乙两车正好相遇，则(　D　) D A. P、Q两点的距离一定为15 m B. P、Q两点的距离可能为20 m C. 继续行驶2 s，两车还能相遇 D. 继续行驶2 s，两车可能相距10 m 返回首页 【解析】由题图可知，甲、乙两车均做匀速直线运动，甲车运动的速度v甲＝ ＝＝1 m/s，乙车运动的速度v乙＝＝＝4 m/s。经过5 s，两车行驶的 路程分别为s甲1＝v甲t1＝1 m/s×5 s＝5 m，s乙1＝v乙t1＝4 m/s×5 s＝20 m。若两 车相向行驶，则P、Q两点间的距离s1＝s甲1＋s乙1＝5 m＋20 m＝25 m；若两车 同向行驶，则P、Q两点间的距离s1'＝s乙1－s甲1＝20 m－5 m＝15 m，A、B错 误。两车相遇后继续行驶2 s，两车不能相遇，两车行驶的路程分别为s甲2＝v甲 t2＝1 m/s×2 s＝2 m，s乙2＝v乙t2＝4 m/s×2 s＝8 m。若两车相向行驶，相遇后 继续行驶2 s，两车间的距离s2＝s甲2＋s乙2＝2 m＋8 m＝10 m；若两车同向行 驶，相遇后继续行驶2 s，两车间的距离s2'＝s乙2－s甲2＝8 m－2 m＝6 m，C错 误，D正确。 返回首页 典例2：小龙同学在研究玩具小车的运动情况时，描绘出如图所示的v－t 图像。通过查阅资料，得知v－t图像与坐标轴所包围部分(即图中阴影部 分)的面积就是小车运动的路程。根据图像可知，小车在0～3 s内通过的 路程和这段时间内的平均速度分别为(　C　) A. 1.8 m，0.3 m/s B. 1.8 m，0.6 m/s C. 0.9 m，0.3 m/s D. 0.9 m，0.6 m/s C 返回首页 【解析】题图中阴影部分的面积表示路程，则小车运动的路程s＝vt＝ ×0.6 m/s×3 s＝0.9 m，小车在0～3 s内运动的平均速度v'＝＝＝ 0.3 m/s，C正确。 【解析】题图中阴影部分的面积表示路程，则小车运动的路程s＝vt＝ ×0.6 m/s×3 s＝0.9 m，小车在0～3 s内运动的平均速度v'＝＝＝ 0.3 m/s，C正确。 返回首页 针对训练1：(2025·福州连江期末)体育馆经常用于运动科学研究，短跑运 动员经过一段时间训练，其速度v与时间t的关系发生如图所示的变化。 由v－t图像可知，在0～t1时间内，运动员训练前跑过的距离 ⁠训 练后跑过的距离；在t2时刻后，训练后的运动员做 运动。 小于　 减速　 返回首页 【解析】在v－t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示路程，所以在0～ t1时间内，运动员训练前跑过的距离小于训练后跑过的距离；在t2时刻 后，训练后的运动员做减速运动。 【解析】在v－t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示路程，所以在0～ t1时间内，运动员训练前跑过的距离小于训练后跑过的距离；在t2时刻 后，训练后的运动员做减速运动。 返回首页 针对训练2：(2025·福州十九中段考)汽车在路上匀速行驶，驾驶员发现前方信 号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，驾驶员未饮酒时汽车车速v随 时间t的变化关系如图所示，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进 了 m。若驾驶员饮酒，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了 15 m，则此时的反应时间为 s。 10　 1　 返回首页 【解析】在v－t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示路程，则题图中阴影部 分的面积表示的路程s＝vt＝×10 m/s×(1.5 s－0.5 s)＝5 m，表示踩了刹车 后制动距离为5 m，反应时间内汽车行驶的距离s1＝vt1＝10 m/s×0.5 s＝5 m， 所以从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了5 m＋5 m＝10 m。若驾 驶员饮酒，从发现红灯到汽车完全停止共前进了15 m，因为汽车制动距离为5 m且不变，所以此时反应时间内汽车行驶的距离s2＝15 m－5 m＝10 m，由v＝ 可得，此时的反应时间t2＝＝＝1 s。 【解析】在v－t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示路程，则题图中阴影部 分的面积表示的路程s＝vt＝×10 m/s×(1.5 s－0.5 s)＝5 m，表示踩了刹车 后制动距离为5 m，反应时间内汽车行驶的距离s1＝vt1＝10 m/s×0.5 s＝5 m， 所以从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了5 m＋5 m＝10 m。若驾 驶员饮酒，从发现红灯到汽车完全停止共前进了15 m，因为汽车制动距离为 5m且不变，所以此时反应时间内汽车行驶的距离s2＝15 m－5 m＝10 m，由v＝ 可得，此时的反应时间t2＝＝＝1 s。 返回首页 典例3：(2025·泉州鲤城区校级期中)甲车从A地沿直线向B地运动，同时 乙车从B地沿直线向A地运动，它们的s－t图像如图所示。下列说法正确 的是(　D　) D A. 甲车做变速直线运动，乙车做匀速直线运动 B. 在0～2 s内，甲车比乙车运动得快 C. 在2～6 s内，乙车做匀速直线运动 D. 两车运动8 s时，在距甲车的出发点40 m处相遇 返回首页 【解析】由题图可知，甲车做匀速直线运动，乙车在2～6 s内静止不动， A、C错误。在0～2 s内，甲车的速度v甲＝＝5 m/s，乙车的速度v乙＝ ＝20 m/s，甲车比乙车运动得慢，B错误。甲、乙两车出发时相距100 m，相向运动，两车运动8 s时，两图线相交，此时甲车运动了40 m，乙 车运动了60 m，表示在距甲车出发点40 m处相遇，D正确。 【解析】由题图可知，甲车做匀速直线运动，乙车在2～6 s内静止不动， A、C错误。在0～2 s内，甲车的速度v甲＝＝5 m/s，乙车的速度v乙＝ ＝20 m/s，甲车比乙车运动得慢，B错误。甲、乙两车出发时相距100 m，相向运动，两车运动8 s时，两图线相交，此时甲车运动了40 m，乙 车运动了60 m，表示在距甲车出发点40 m处相遇，D正确。 返回首页 针对训练1：甲同学骑自行车沿平直公路去看望乙同学，乙同学得知消息后立 即步行去迎接，接到甲同学后两人一起原路返回，整个过程他们的位置与时间 的关系图像如图所示，由图可知(　A　) A A. 相遇前甲同学的速度是相遇后甲同学速度的1.5倍 B. 相遇前甲同学的速度是乙同学速度的4倍 C. 两同学相遇时甲同学行驶了4 km D. 整个过程中乙同学的平均速度是甲同学平均速度的2倍 返回首页 【解析】由题图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在第10 min时两同学相 遇，相遇时甲同学通过的路程s甲＝4 km－1 km＝3 km，所用时间t甲＝10 min，相遇后甲同学通过的路程s甲'＝1 km，所用时间t甲'＝15 min－10 min＝5 min，则相遇前甲同学的速度v甲＝＝＝0.3 km/min，相遇后甲同学的速 度v甲'＝＝＝0.2 km/min，所以v甲＝1.5 v甲'，即相遇前甲同学的速度是 相遇后甲同学速度的1.5倍，A正确，C错误。 【解析】由题图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在第10 min时两同学相 遇，相遇时甲同学通过的路程s甲＝4 km－1 km＝3 km，所用时间t甲＝10 min，相遇后甲同学通过的路程s甲'＝1 km，所用时间t甲'＝15 min－10 min＝5 min，则相遇前甲同学的速度v甲＝＝＝0.3 km/min，相遇后甲同学的速 度v甲'＝＝＝0.2 km/min，所以v甲＝1.5 v甲'，即相遇前甲同学的速度是 相遇后甲同学速度的1.5倍，A正确，C错误。 返回首页 由题图可知，两人相遇时乙同学通过的路程s乙＝1 km，所用时间t乙＝10 min， 则相遇前乙同学的速度v乙＝＝＝0.1 km/min，所以v甲＝3 v乙，即相遇 前甲同学的速度是乙同学速度的3倍，B错误。由题图可知，整个过程中，甲 同学通过的总路程s甲总＝4 km，乙同学通过的总路程s乙总＝2 km，甲、乙两同 学所用总时间均为t总＝15 min，则甲同学的平均速度v甲平＝＝＝ km/min；乙同学的平均速度v乙平＝＝＝ km/min，所以v甲平＝2v乙平， 即整个过程甲同学的平均速度是乙同学平均速度的2倍，D错误。 返回首页 针对训练2：楼道里有甲、乙两部以相同速度做匀速直线运动的电梯，小 明在4楼按下甲、乙两部电梯的按钮后，甲电梯从10楼开始向下运动，乙 电梯从1楼开始向上运动，每层楼的高度都一样。电梯底部到1楼地面的 高度为h，则甲、乙两部电梯到达4楼的h－t图像是(　A　) A 返回首页 【解析】对于甲电梯，h随时间t的增大而减小；对于乙电梯，h随时间t的 增大而增大。根据t＝可知，乙电梯先到达4楼，甲电梯后到达4楼，且到 达4楼时，h相同，甲电梯所用时间是乙电梯所用时间的2倍，A正确。 【解析】对于甲电梯，h随时间t的增大而减小；对于乙电梯，h随时间t的 增大而增大。根据t＝可知，乙电梯先到达4楼，甲电梯后到达4楼，且到 达4楼时，h相同，甲电梯所用时间是乙电梯所用时间的2倍，A正确。 返回首页 $第一章　运动的世界 培优精练4　速度的相关计算 1 典例1：(2025·泉州永春校级段考)甲、乙两地间的距离为s，某人步行从 甲地去乙地，前半程的平均速度为v1，后半程的平均速度为v2，则此人全 程的平均速度为 。如果前一半时间的平均速度为v1'，后一半时 间的平均速度为v2'，则此人全程的平均速度为 ⁠。 　 　 返回首页 【解析】总路程为s，则前、后一半路程均为，根据v＝可得，前一半路 程所用的时间t1＝＝，后一半路程所用的时间t2＝＝，此人全程 所用的时间t＝t1＋t2，全程的平均速度v＝＝＝＝。设 总时间为t'，则前一半与后一半时间均为，根据v＝可得，前一半的路 程s1＝v1't'，后一半的路程s2＝v2't'，总路程s＝s1＋s2＝v1't'＋v2't'， 此人全程的平均速度v＝＝＝。 返回首页 针对训练：(2025·福州仓山区校级期中)司机师傅开车行驶了一段路程， 在前路程中的平均速度为v1，在后路程中的平均速度为v2，则全程的平 均速度为(　A　) A. B. 【解析】设前路程为s，则前路程所用的时间t1＝，后路程所用的时 间t2＝，则全程的平均速度v＝＝＝，A正确。 A 【解析】设前路程为s，则前路程所用的时间t1＝，后路程所用的时 间t2＝，则全程的平均速度v＝＝＝，A正确。 C. v1＋v2 D. 返回首页 典例2：场地自行车赛的赛道是圆形的，该圆形赛道的长度为s，甲、乙 两运动员沿圆形赛道匀速骑自行车，速度分别为v1和v2，且v1＞v2，两运 动员在同一起点开始沿相同的方向骑自行车，则两运动员第一次相遇的 时间为 。(用题中的字母表示) 【解析】两运动员骑自行车的速度不同，因为v1＞v2，两运动员第一次相 遇时，甲运动员通过的路程正好是乙运动员通过的路程加上圆形赛道的 周长，所以s甲＝s乙＋s，整理可得v1t＝v2t＋s，所以两运动员第一次相遇 的时间t＝。 　 【解析】两运动员骑自行车的速度不同，因为v1＞v2，两运动员第一次相 遇时，甲运动员通过的路程正好是乙运动员通过的路程加上圆形赛道的 周长，所以s甲＝s乙＋s，整理可得v1t＝v2t＋s，所以两运动员第一次相遇 的时间t＝。 返回首页 针对训练：在某次青少年机器人展示活动中，甲、乙、丙三个智能机器 人在周长为20 m的圆形轨道上进行速度测试，它们同时从同一位置出 发，甲率先跑完5圈，此时乙正好落后甲半圈，当乙也跑完5圈时，丙恰 好也落后乙半圈，则甲、乙的平均速度之比v甲∶v乙＝ 。假设 甲、乙、丙沿圆形轨道运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求， 甲、乙、丙都要跑完50圈，那么当甲完成任务时丙还要跑 m。 10∶9　 190　 返回首页 【解析】设甲跑完5圈所用的时间为t，由v＝可知，v甲＝＝， v乙＝＝，则甲、乙的平均速度之比v甲∶v乙＝∶＝ 10∶9。丙跑过4.5圈时，乙恰好跑完5圈，则丙跑过4.5圈所用的时间等 于乙跑完5圈所用的时间，则t丙＝t乙＝＝＝t，丙的速度v丙＝ ＝＝。 返回首页 甲跑完50圈所用的时间t甲＝ t＝10 t，此时丙通过的路程 s丙＝v丙×t甲＝×10 t＝810 m，丙剩下的路程s剩＝20 m×50－810 m ＝190 m，因此丙还需要跑190 m。 返回首页 典例3：(2025·三明宁化期中)小敏乘坐的高铁列车正以300 km/h的速度向 南行驶，旁边平行铁轨上一列普速列车以120 km/h的速度也向南行驶， 小敏发现自己从普速列车的车尾到超过其车头共用时10 s，则以高铁列车 为参照物，普速列车是向 (填“南”或“北”)行驶的，普速列车的 长度为 m。 北　 500　 返回首页 【解析】由题知，高铁列车和普速列车都向南行驶，且高铁列车的速度 大于普速列车的速度，所以，以高铁列车为参照物，普速列车向北行 驶。当时间为10 s时，普速列车行驶的路程s普＝v普t＝120× m/s×10 s ＝ m，高铁列车行驶的路程s高＝v高t＝300× m/s×10 s＝ m， 普速列车的长度s＝s高－s普＝ m－ m＝500 m。 【解析】由题知，高铁列车和普速列车都向南行驶，且高铁列车的速度 大于普速列车的速度，所以，以高铁列车为参照物，普速列车向北行 驶。当时间为10 s时，普速列车行驶的路程s普＝v普t＝120× m/s×10 s ＝ m，高铁列车行驶的路程s高＝v高t＝300× m/s×10 s＝ m， 普速列车的长度s＝s高－s普＝ m－ m＝500 m。 返回首页 针对训练：(2025·泉州永春段考)甲、乙两列火车车长分别为a和b，在相 邻的两条平直轨道上，甲火车以速度c向东匀速行驶，乙火车以较大的速 度d也向东匀速行驶，则乙火车从追上甲火车到超过甲火车的时间为 (　B　) A. B. C. D. B 返回首页 【解析】当两列火车同向行驶时，它们的相对速度等于两车速度之差。 乙火车要完全超过甲火车，不仅需要追上甲火车的尾部，还需要行驶到 甲火车的头部前方。由题意可得，乙火车相对甲火车的速度为d－c，乙 火车从追上甲火车到超过甲火车通过的路程为a＋b，则乙火车从追上甲 火车到超过甲火车的时间t＝，B正确。 【解析】当两列火车同向行驶时，它们的相对速度等于两车速度之差。 乙火车要完全超过甲火车，不仅需要追上甲火车的尾部，还需要行驶到 甲火车的头部前方。由题意可得，乙火车相对甲火车的速度为d－c，乙 火车从追上甲火车到超过甲火车通过的路程为a＋b，则乙火车从追上甲 火车到超过甲火车的时间t＝，B正确。 返回首页 典例4：(2025·福州现代中学期中)两支队伍同时从相距为s的A、B两点出 发，他们以同样大小的速度v相向而行。出发时，一个传令兵开始驾车以 速度4v不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇 时，传令兵行驶的总路程为(　C　) A. s B. 4s C. 2s D. 0 C 【解析】两支队伍相遇时经过的时间t＝＝，传令兵的速度v'＝4v， 传令兵经过的时间和队伍行进的时间相同，所以传令兵通过的路程s'＝v't ＝4v×＝2s，C正确。 返回首页 针对训练：学校军训拉练时，一列队伍长100 m，以2 m/s的速度匀速前 进，小明同学为了传达信息，从队尾以3 m/s的速度追到队伍前面，接着 他又以相同的速度返回队尾。小明追赶队伍时，以队伍为参照物，他是 向 (填“前”或“后”)运动的；他在整个往返过程中通过的路程 为 m。 前　 360　 返回首页 【解析】小明追赶队伍时，小明和队伍之间有位置的变化，而且小明的 速度大于队伍的速度，则以队伍为参照物，小明是向前运动的。小明从 队尾到队首相对于队伍的速度v＝v小明－v队＝3 m/s－2 m/s＝1 m/s，由v＝ 可知，小明从队尾到队首的时间t＝＝＝100 s；小明从队首到队尾 相对于队伍的速度v'＝v小明＋v队＝3 m/s＋2 m/s＝5 m/s，小明从队首到队 尾的时间t'＝＝＝20 s，所以小明往返一次的时间t总＝t＋t'＝100 s ＋20 s＝120 s，故他在整个往返过程中通过的路程s总＝v小明t总＝3m/s ×120 s＝360 m。 返回首页 典例5：(2025·龙岩上杭期中)《道路交通安全法》规定：严禁酒后驾驶机动 车。研究发现人在饮酒后反应时间会变长。反应时间是指司机从看到紧急情况 到采取制动措施的时间，在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距 离叫反应距离。如图所示，某司机酒后驾驶一辆速度为15 m/s的汽车匀速行 驶，发现一行人正从路边出发准备闯红灯穿过人行横道，若该司机的反应时间 为1.6 s，采取刹车措施后汽车还要继续滑行6 m后停下，从司机发现行人到汽 车彻底停下整个过程用时3 s。 (1)求司机的反应距离。 返回首页 解：(1)司机的反应时间为1.6 s，且这段时间 内保持15 m/s的速度前进，根据v＝可得，司 机的反应距离 s车＝v车t反＝15 m/s×1.6 s＝24 m。 答：(1)24 m　 返回首页 (2)求从司机发现行人到汽车停止过程中汽车的平均速度。 答：10 m/s　 从司机发现行人到汽车停止共用时t总＝3s， 这段时间内汽车通过的路程 s＝24 m＋6 m＝30 m， 汽车的平均速度 v＝＝＝10 m/s。 返回首页 (3)若汽车的宽度为1.8 m，车头中央距马路边沿3 m，保持15 m/s的速度沿马路 中央直线行驶，汽车在到达如图所示的位置时，行人以1.2 m/s的速度开始匀 速横穿马路。若司机和行人均没有发现对方，并保持原有的速度匀速前进，请 通过计算说明汽车是否有撞上行人的可能。 返回首页 v＝＝＝10 m/s。 (3)汽车行驶的时间 t'＝＝＝2 s， 在这段时间内，行人行走的路程 s人＝v人t'＝1.2 m/s×2 s＝2.4 m， 车头中央距马路边沿3 m，汽车的宽度为1.8 m，2.4 m＞3 m－0.9 m， 则汽车有撞上行人的可能。 (3)汽车行驶的时间 t'＝＝＝2 s， 在这段时间内，行人行走的路程 s人＝v人t'＝1.2 m/s×2 s＝2.4 m， 车头中央距马路边沿3 m，汽车的宽度为1.8 m，2.4 m＞3 m－0.9 m， 则汽车有撞上行人的可能。 答：(3)有 返回首页 针对训练：(2025·宁德霞浦校级段考)如图甲所示，马路为双向两车 道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。图乙是小车 A和小车B的路程随时间变化的图像，第15 s末两车正好相遇。(小车 均可看成长方体) 返回首页 (1)小车A的速度是多少？ 答：(1)5 m/s　 解：(1)由题图乙可知，小车A的速度 vA＝＝＝5 m/s。 返回首页 (2)小车A和小车B开始计时时相距多少米？ 答：(2)125 m　 (2)由题图乙可知，小车B在15 s内运动的路程sB＝50 m，由v＝可得，小 车A在15 s内运动的路程 sA'＝vAt'＝5 m/s×15 s＝75 m， 小车A和小车B开始计时时相距 s＝sA'＋sB＝75 m＋50 m＝125 m。 返回首页 (3)如图丙所示，每一条车道的宽度均为6 m，一行人正以2 m/s的速度做匀速直 线运动横穿马路，长度为5 m、宽度为2 m的小车C此时也在向正前方做匀速直 线运动，且与行人的行走路线相距25 m，小车C始终行驶在该车道的中间，为 了使行人安全通过，小车C行驶速度的范围是多少？ 返回首页 (3)行人安全通过时到达小车C有两种情况： 第一种情况，行人走得较慢，小车C先经过，行人走到小车C的位置时， 车尾刚好经过，由题图丙可得，行人到达小车C左端的距离 s1＝6 m＋×(6 m－2 m)＝8 m， 第二种情况，行人走得较快，行人先经过，行人走过小车C的位置时，车 头刚好到达，由题图丙可得，此时行人到达小车C右端的距离 s2＝6 m＋×(6 m－2 m)＋2 m＝10 m， 第一种情况时小车C通过后行人行走到小车C的位置时所用时间 (3)行人安全通过时到达小车C有两种情况： 第一种情况，行人走得较慢，小车C先经过，行人走到小车C的位置时， 车尾刚好经过，由题图丙可得，行人到达小车C左端的距离 s1＝6 m＋×(6 m－2 m)＝8 m， 第二种情况，行人走得较快，行人先经过，行人走过小车C的位置时，车 头刚好到达，由题图丙可得，此时行人到达小车C右端的距离 s2＝6 m＋×(6 m－2 m)＋2 m＝10 m， 返回首页 t1＝＝＝4 s， 第二种情况时行人通过后小车C行驶到行人的位置时所用时间 t2＝＝＝5 s， 第一种情况时小车C的速度 v＝＝＝7.5 m/s， 第一种情况时小车C通过后行人行走到小车C的位置时所用时间 返回首页 所以小车C行驶速度的范围是小于5 m/s或大于7.5 m/s。 所以小车C行驶速度的范围是小于5 m/s或大于7.5 m/s。 答：(3)小于5 m/s或大于7.5 m/s 第二种情况时小车C的速度 v'＝＝＝5 m/s。 返回首页 $第一章　运动的世界 培优精练5　长度的特殊测量 1 典例1：下图是某省的简化地图，一条河流从该省A处流入，至B处流 出。请根据该地图，估测这条河流流经该省的长度L，并写出简要步骤。 (已知图中单位长度表示60 km) 将弹性不大的棉线与这条河流流经路线AB重叠对齐，然后用刻度尺测出 拉直的棉线的长度l，再测出图中60 km线段的长度l0，则L＝60 km。 将弹性不大的棉线与这条河流流经路线AB重叠对齐， 然后用刻度尺测出拉直的棉线的长度l， 再测出图中60 km线段的长度l0，则L＝60 km。 返回首页 针对训练：若你走在公园里一条弯曲的小路上，你能否用两种方法估测 出这条小路的长度？请写出你估测的方法及步骤。 方法一：(1)先测出自己一步的长度l0；(2)沿着小路走一趟，并记录行走 的步数n；(3)这条小路的长度L＝nl0。 方法二：(1)先测出一个呼啦圈的周长l0；(2)让这个呼啦圈沿着小路滚 动，直到滚完这条小路，同时记录滚动的圈数n；(3)这条小路的长度L＝ nl0。 方法一：(1)先测出自己一步的长度l0；(2)沿着小路走一趟，并记录行走 的步数n；(3)这条小路的长度L＝nl0。 方法二：(1)先测出一个呼啦圈的周长l0；(2)让这个呼啦圈沿着小路滚 动，直到滚完这条小路，同时记录滚动的圈数n；(3)这条小路的长度L＝ nl0。 返回首页 典例2：(2025·泉州五中期中)如图甲所示，小明用刻度尺测量物体的长 度，其中所使用刻度尺的分度值为 ，物体的长度为 cm；如图乙所示的秒表示数为 s；某同学采用图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D＝ cm。 1 cm　 31.0　 217.5　 1.85　 返回首页 【解析】由题图甲可知，刻度尺的分度值为1 cm，物体前端对齐40.0 cm 刻度线，末端对齐71.0 cm刻度线，所以物体的长度L＝71.0 cm－40.0 cm＝31.0 cm。由题图乙可知，秒表小表盘的分度值为0.5 min，指针在3 min和4 min之间，偏过中线，说明大表盘读数应该超过30 s，大表盘的分 度值为0.1 s，大表盘的指针指在37.5 s，因此秒表读数为3 min 37.5 s， 即217.5 s。由题图丙可知，刻度尺每一大格代表1 cm，那么每一个小格 就是1 mm，即该刻度尺的分度值为1 mm，起始端从零刻度线开始，末 端对齐7.40 cm刻度线，4个硬币直径的长度之和为7.40 cm，所以硬币的 直径D＝＝1.85 cm。 【解析】由题图甲可知，刻度尺的分度值为1 cm，物体前端对齐40.0 cm 刻度线，末端对齐71.0 cm刻度线，所以物体的长度L＝71.0 cm－40.0 cm＝31.0 cm。由题图乙可知，秒表小表盘的分度值为0.5 min，指针在3 min和4 min之间，偏过中线，说明大表盘读数应该超过30 s，大表盘的分 度值为0.1 s，大表盘的指针指在37.5 s，因此秒表读数为3 min 37.5 s， 即217.5 s。由题图丙可知，刻度尺每一大格代表1 cm，那么每一个小格 就是1 mm，即该刻度尺的分度值为1 mm，起始端从零刻度线开始，末 端对齐7.40 cm刻度线，4个硬币直径的长度之和为7.40 cm，所以硬币的 直径D＝＝1.85 cm。 返回首页 典例3：小科欲测量一根细铜丝的直径，他将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜 丝的长度L1，接着他的实验步骤如下： A. 用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈的总长度L2。 B. 用细铜丝的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 C. 将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上。 D. 数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 (1)以上步骤中错误的是 ，应改正为 ⁠ ⁠。 B　 用细铜丝线圈的总长度L2除以细铜 丝的圈数n，即得细铜丝的直径d　 返回首页 (2)改正错误后，测量的合理顺序应为 ⁠。 (3)如图所示，小科把一根细铜丝紧密地缠绕在铅笔杆上，一共绕了20 圈。根据上面的实验方法，测出细铜丝的直径为 cm。 CADB　 0.1　 (4)若细铜丝缠绕不紧密，则测量值比真实值 (填“偏大”或“偏 小”)。 偏大　 返回首页 【解析】(1)使用缠绕法测量细铜丝的直径时，细铜丝的直径等于细铜丝 线圈的总长度L2除以细铜丝的圈数n，而不是细铜丝的长度L1除以细铜丝 的圈数n，则错误的步骤是B。 (2)改正错误后，测量的合理顺序应为CADB。 【解析】(1)使用缠绕法测量细铜丝的直径时，细铜丝的直径等于细铜丝 线圈的总长度L2除以细铜丝的圈数n，而不是细铜丝的长度L1除以细铜丝 的圈数n，则错误的步骤是B。 (2)改正错误后，测量的合理顺序应为CADB。 (3)由题图可知，刻度尺的分度值为1 mm，则20圈细铜丝线圈的总长度L2 ＝12.00 cm－10.00 cm＝2.00 cm，则细铜丝的直径d＝＝0.1 cm。 (3)由题图可知，刻度尺的分度值为1 mm，则20圈细铜丝线圈的总长度L2 ＝12.00 cm－10.00 cm＝2.00 cm，则细铜丝的直径d＝＝0.1cm。 (4)若细铜丝缠绕不紧密，会导致细铜丝线圈总长度的测量结果偏大，使 计算的直径偏大。 返回首页 典例4：(2025·福州仓山区期中)常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图 所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计 的方案如下： (1)将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度 为 。设纸的宽度为s，整卷纸的长度为L，则卷筒纸的体积可表示为 V＝ ⁠。 　 　 返回首页 【解析】(1)同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度 为。纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则卷筒纸的体积可表示为V＝。 返回首页 (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则卷筒纸的体积可表示 为V＝ 。　 πs(R2－r2)　 【解析】(2)不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是 由纸的厚度和长度组成的，则测出横截面积的大小为π(R2－r2)， 故卷筒纸的体积V＝πs(R2－r2)。 返回首页 (3)结合以上两式，卷筒纸的长度可表示为L＝ ⁠。同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度 为。纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则卷筒纸的体积可表示为V＝。 (2)不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚 度和长度组成的，则测出横截面积的大小为π(R2－r2)，故卷筒纸的体积V ＝πs(R2－r2)。 　 【解析】(3)由题意可得＝πs(R2－r2)，所以卷筒纸的总长度的计算 表达式为L＝ 。 返回首页 $第一章　运动的世界 培优精练6　测量物体运动的速度 1 典例：(2025·泉州永春期中)在“测量物体运动的平均速度”实验中： 路程 运动时间 平均速度 经过某点时的速度 sAB＝0.3 m tAB＝0.5 s vAB＝0.6 m/s vB＝1.2 m/s sBC＝0.9 m tBC＝0.5 s vBC vC＝2.4 m/s sCD tCD＝0.5 s vCD＝3 m/s vD＝3.6 m/s 返回首页 (1)小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时 间内通过的路程，如图甲所示，小球在做 (填“变速”或“匀 速”)运动。 变速　 【解析】(1)由题图甲可知，小球在滚下的过程中，相同时间内通过的路 程越来越大，因此小球在做变速运动。 返回首页 (2)实验数据见表格，小球在BC段的平均速度为 m/s，CD段的路 程为 m；小车在AB段与BC段平均速度的大小关系为 vAB vBC(填“＞”“＝”或“＜”)。 1.8　 1.5　 ＜　 路程 运动时间 平均速度 经过某点时的速度 sAB＝0.3 m tAB＝0.5 s vAB＝0.6 m/s vB＝1.2 m/s sBC＝0.9 m tBC＝0.5 s vBC vC＝2.4 m/s sCD tCD＝0.5 s vCD＝3 m/s vD＝3.6 m/s 返回首页 (2)根据题表中的数据可知，sBC＝0.9 m，tBC＝0.5 s，则小球在BC段的平 均速度vBC＝＝＝1.8 m/s。已知vCD＝3 m/s，tCD＝0.5 s，则CD段 的路程sCD＝vCDtCD＝3 m/s×0.5 s＝1.5 m。已知vAB＝0.6 m/s，则vAB＜ vBC。 (2)根据题表中的数据可知，sBC＝0.9 m，tBC＝0.5 s，则小球在BC段的平 均速度vBC＝＝＝1.8 m/s。已知vCD＝3 m/s，tCD＝0.5 s，则CD段 的路程sCD＝vCDtCD＝3 m/s×0.5 s＝1.5 m。已知vAB＝0.6 m/s，则vAB＜ vBC。 返回首页 (3)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据 作出了v－t图像，如图乙所示。假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过 2 s到达E点(图甲中未画出)，则该小球经过E点时的速度为 m/s。 4.8　 (3)根据题图乙可知，每经过1 s速度增加2.4 m/s，则小球经过E点时的速 度vE＝2×2.4 m/s＝4.8 m/s。 返回首页 (4)小球在运动过程中，经过路程sAE中点时的速度为v1，经过时间tAE中点 时的速度为v2，则v1 v2(填“＞”“＝”或“＜”)。 【解析】(1)由题图甲可知，小球在滚下的过程中，相同时间内通过的路 程越来越大，因此小球在做变速运动。 (2)根据题表中的数据可知，sBC＝0.9 m，tBC＝0.5 s，则小球在BC段的平 均速度vBC＝＝＝1.8 m/s。已知vCD＝3 m/s，tCD＝0.5 s，则CD段 的路程sCD＝vCDtCD＝3 m/s×0.5 s＝1.5 m。已知vAB＝0.6 m/s，则vAB＜ vBC。 ＞　 返回首页 (4)如图所示，路程sAE的中点在C点 的下方，此时小球的速度为v1，而 时间tAE的中点在C点，此时小球的 速度为v2，因为小球做加速运动， 所以v1＞v2。 (4)如图所示，路程sAE的中点在C点 的下方，此时小球的速度为v1，而 时间tAE的中点在C点，此时小球的 速度为v2，因为小球做加速运动， 所以v1＞v2。 返回首页 针对训练：(2025·泉州期中)小珠利用图甲所示的实验装置测量小车运动 的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车从A点 到达B点的时间tAB＝2 s、A点到达C点的时间tAC＝3 s。 返回首页 (1)该实验原理是 ⁠。 (2)实验时，应使斜面坡度小些，这样做的目的是减小测量 (填 “路程”或“时间”)的误差。 v＝　 时间　 返回首页 【解析】(1)测量小车平均速度的原理是v＝。 (2)实验中为了方便计时，应使斜面坡度小些，使小车运动的时间长一 些，以减小测量时间的误差。 返回首页 (3)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从 (填“相同”或 “不同”)位置由静止开始下滑；从图甲中的数据可知，小车在AB段的平 均速度为 cm/s。 相同　 20　 返回首页 (3)本实验需要多次测量，为保证小车每次通过的距离相等，所以每次测 量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑。AB段的路程sAB＝80.0 cm －40.0 cm＝40.0 cm，经历的时间tAB＝2 s，故小车在AB段的平均速度 vAB＝＝＝20 cm/s。 返回首页 (4)位置传感器利用超声波可以测出不同时刻小车与它的距离，这样计算机就 可以算出运动的小车在不同位置的速度。如图乙所示，小珠重新调整斜面坡 度，利用位置传感器再次进行实验。屏幕图像为图丙所示的v－t图像，从图像 可以看出小车在斜面上下滑时做 (填“加速”“匀速”或“减速”)运 动；小车在AB段、BC段的平均速度的大小关系为vAB vBC(填 “＞”“＝”或“＜”)。 加速　 ＜　 返回首页 (3)本实验需要多次测量，为保证小车每次通过的距离相等，所以每次测 量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑。AB段的路程sAB＝80.0 cm －40.0 cm＝40.0 cm，经历的时间tAB＝2 s，故小车在AB段的平均速度 vAB＝＝＝20 cm/s。 (4)由题图丙可知，小车在斜面上下滑时速度越来越大，做加速运动，所 以小车在AB段和BC段平均速度的大小关系为vAB＜vBC。 (4)由题图丙可知，小车在斜面上下滑时速度越来越大，做加速运动，所 以小车在AB段和BC段平均速度的大小关系为vAB＜vBC。 返回首页 (5)小珠查阅课外资料得知，v－t图像与坐标轴包围部分(阴影部分)的面积 在数值上等于小车运动的距离。如图丁所示，小车运动的v－t图像是一 条倾斜的直线，由图像可知，小车在0～1 s内的平均速度为 m/s， 如果斜面足够长，小车在0～5 s内通过的路程为 m。 0.1　 2.5　 返回首页 (5)由题意知，小车在0～1 s内的路程s1＝×1×0.2 m＝0.1 m，小车在 0～1 s内的平均速度v1＝＝＝0.1 m/s。如果斜面足够长，小车在第 5 s时的速度v＝5×0.2 m/s＝1 m/s，小车在0～5 s内通过的路程等于图线 与坐标轴围成的面积，即s＝×5×1 m＝2.5 m。 (5)由题意知，小车在0～1 s内的路程s1＝×1×0.2 m＝0.1 m，小车在 0～1 s内的平均速度v1＝＝＝0.1 m/s。如果斜面足够长，小车在第 5 s时的速度v＝5×0.2 m/s＝1 m/s，小车在0～5 s内通过的路程等于图线 与坐标轴围成的面积，即s＝×5×1 m＝2.5 m。 返回首页 (6)小珠实验时，又选用了形状相同轻重不同的小车，在同一个斜面上做 了多次实验，记录的数据见表格，分析表中数据可知，小车的平均速度 与小车的轻重 (填“有”或“无”)关。 【解析】(1)测量小车平均速度的原理是v＝。 (2)实验中为了方便计时，应使斜面坡度小些，使小车运动的时间长一 些，以减小测量时间的误差。 无　 序号 小车的轻重 运动距离/cm 运动时间/s 1 较轻 80.0 2.5 2 较重 80.0 2.5 3 更重 80.0 2.5 (6)由题表中数据可知，当小车的轻重不同时，小车运动相同的路程所用 时间相同，可知速度也相同，故小车的平均速度与小车的轻重无关。 返回首页 $第一章　运动的世界 培优精练3　频闪照片问题 1 典例：(2025·福州现代中学期中)把带有滴墨水器的小车放在水平桌面上的纸带 上，小车每隔相等时间滴一滴墨水，当小车向左做直线运动时，在纸带上留下 了一系列墨水滴，墨水滴的分布情况如图所示。设小车滴墨水的时间间隔为 t，那么小车在图中滴第一滴墨水至最后一滴墨水的运动过程中，下列说法正 确的是(　C　) C A. 小车的速度是逐渐增大的 B. 小车运动的时间为7t C. 小车在前一半时间内的平均速度比全程的平均速度大 D. 小车在任一时间间隔t内的平均速度都比全程的平均速度小 返回首页 【解析】由题意可知，纸带上任意相邻两墨水滴的时间间隔是相等的。 由纸带上墨水滴的分布情况可以发现，每个时间间隔内小车通过的路程 越来越小，所以小车的运动速度越来越小，A错误。小车运动的时间为(7 －1)t＝6t，B错误。由题图可知，小车前一半时间内通过的路程比后一半 时间内通过的路程大，由v＝可知，小车在前一半时间内的平均速度比 全程的平均速度大，C正确。在第1个时间t内，小车运动的路程比后来的 都大，小车在第1个时间t内的平均速度比全程的平均速度大，D错误。 【解析】由题意可知，纸带上任意相邻两墨水滴的时间间隔是相等的。 由纸带上墨水滴的分布情况可以发现，每个时间间隔内小车通过的路程 越来越小，所以小车的运动速度越来越小，A错误。小车运动的时间为(7 －1)t＝6t，B错误。由题图可知，小车前一半时间内通过的路程比后一半 时间内通过的路程大，由v＝可知，小车在前一半时间内的平均速度比 全程的平均速度大，C正确。在第1个时间t内，小车运动的路程比后来的 都大，小车在第1个时间t内的平均速度比全程的平均速度大，D错误。 返回首页 针对训练1：小明在探究速度的变化时，拍摄了两个小球运动过程中的频 闪照片，如图所示，闪光时间间隔为1 s，图上数字为闪光时刻编号，请 根据图中信息回答下列问题。 (1)不可能做匀速直线运动的是小球 (填“A”或“B”)。 【解析】(1)由题图可知，小球A在相同时间内通过的路程越来越大，小 球A不可能做匀速直线运动。 A　 【解析】(1)由题图可知，小球A在相同时间内通过的路程越来越大，小 球A不可能做匀速直线运动。 返回首页 (2)小球B的运动速度为 m/s。 【解析】(2)由题图可知，小球B在相同时间内通过的路程相同，即小球B 做匀速直线运动。每一小格代表的距离为0.2 m，则小球B在1 s的时间内 通过的路程均为0.2 m×4＝0.8 m，小球B的运动速度v＝＝0.8 m/s。 0.8　 【解析】(2)由题图可知，小球B在相同时间内通过的路程相同，即小球B 做匀速直线运动。每一小格代表的距离为0.2 m，则小球B在1 s的时间内 通过的路程均为0.2 m×4＝0.8 m，小球B的运动速度v＝＝0.8 m/s。 返回首页 (3)小球A和B在1～6 s时间内的平均速度vA vB(填“＞”“＝”或 “＜”)。 ＝　 【解析】(3)在1～6 s时间内(时刻编号为1 到6)，有5个时间间隔，小球通过的路程 为编号1到6之间的距离。由题图可知，在 这段时间内小球A通过的路程等于小球B 通过的路程，所以小球A的平均速度等于 小球B的平均速度。 返回首页 针对训练2：a、b、c三个小球在水中下落，右图是用水下照相机拍摄到的三个 小球经过某区域时的频闪照片。已知水池壁上每块瓷砖的高度相等，闪光灯每 隔0.1 s闪亮一次(即拍摄一次)。由图可知，a小球做 (填“变速”或 “匀速”)直线运动，a、b、c三个小球的速度之比为 ；通过相同 的路程，三个小球所用时间之比为 ⁠。 匀速　 1∶2∶3　 6∶3∶2　 返回首页 【解析】观察a小球可知，在相等的时间内通过的路程都是一块瓷砖的高度， 所以a小球做匀速直线运动；观察b小球可知，在相等的时间内通过的路程都是 两块瓷砖的高度，所以b小球做匀速直线运动；观察c小球可知，在相等的时间 内通过的路程都是三块瓷砖的高度，所以c小球做匀速直线运动。根据v＝可 知，三个小球的速度之比等于0.1 s内通过的路程之比，即va∶vb∶vc＝1∶2∶3。由题图可知，三个小球都通过6块瓷砖的高度，ta＝0.6 s，tb＝0.3 s，tc＝0.2 s，所以ta∶tb∶tc＝6∶3∶2。 【解析】观察a小球可知，在相等的时间内通过的路程都是一块瓷砖的高度， 所以a小球做匀速直线运动；观察b小球可知，在相等的时间内通过的路程都是 两块瓷砖的高度，所以b小球做匀速直线运动；观察c小球可知，在相等的时间 内通过的路程都是三块瓷砖的高度，所以c小球做匀速直线运动。根据v＝可 知，三个小球的速度之比等于0.1 s内通过的路程之比，即va∶vb∶vc＝ 1∶2∶3。由题图可知，三个小球都通过6块瓷砖的高度，ta＝0.6 s，tb＝0.3 s， tc＝0.2 s，所以ta∶tb∶tc＝6∶3∶2。 返回首页 $