1.2.5　有理数的大小比较（课后分层训练）2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.5　有理数的大小比较 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 1.如图,A,B,C,D四点在数轴上分别表示有理数a,b,c,d,则大小顺序正确的是(B) A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.d<c<b<a 2.表示下列各数的点在数轴上的最左边的是(B) A.5 B.-5 C.0 D.10 3.如图,在数轴上标出了有理数a,b,c的对应点的位置,则,,的大小关系是(C) A.>> B.>> C.>> D.>> 4.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是(A) A.点Q B.点P C.点N D.点M 5.把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来. -(+5),0,-|-2|,+(-),-(-3). 解:-(+5)=-5;-|-2|=-2;+(-)=-;-(-3)=3. 在数轴上表示各数如图. 按从小到大的顺序用“<”连接为 -(+5)<+(-)<-|-2|<0<-(-3). 知识点2　利用法则比较有理数的大小 6.下列有理数中,最小的数是(C) A.-(-2) B.0 C.-5 D.|-3| 7.下列有理数的大小关系正确的是(D) A.-(-)<-|-| B.|+6|>|-6| C.-|-3|>0 D.-<-1.25 8.(跨学科综合题)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表: 气体 氧气 氢气 氮气 氨气 液化温度/℃ -183 -253 -196 -33 其中液化温度最低的气体是(A) A.氢气 B.氮气 C.氨气 D.氧气 9.已知a=0,b=,c=-3,d=-3,则a,b,c,d的大小关系为 b>a>d>c . (用“>”连接)  10.比较下列各组数的大小. (1)-(-5)和-|-5|; (2)-(+3)和0; (3)-和-. 解:(1)因为-(-5)=5,-|-5|=-5, 正数大于一切负数, 所以-(-5)>-|-5|. (2)因为-(+3)=-3,负数小于0, 所以-(+3)<0. (3)因为|-|==,|-|==, >,所以-<-. 11.(跨学科—地理)下表是部分地区的海拔: 名称 死海 里海 阿萨勒湖 北艾尔湖 死谷 海拔/m -430.5 -26.6 -156 -16 -86 根据以上数据,海拔最低的是(C) A.死谷 B.北艾尔湖 C.死海 D.阿萨勒湖 12.在-0.142 6中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是(C) A.1 B.2 C.4 D.6 13.有理数a在数轴上的对应点的位置如图,若有理数b满足-a<b<a,则b的值不可能是(D) A.2 B.0 C.-1 D.-3 14.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,则x的值为　3　,y的值为　±2　.  15.设[x)表示大于x的最小整数,如[2.3)=3,[-0.2)=0,[1)=2.若整数x满足|[x)|=2,则x=　-3或1　.  16.如图,数轴上相邻两个刻度间的距离为1个单位长度,点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是　　　　;  (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为　　　　;  (3)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 2.5,5,-2,|-1.5|,-(+1.6). 解:(1)如图.4 (2)2或6 (3)把各数在数轴上表示,如图: 由数轴可知,-2<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5. 17.比较有理数a和a的大小时,可以分为a>0,a=0,a<0这三种情况讨论: ①当a>0时,a>a; ②当a=0时,a=a; ③当a<0时,a<a. 利用以上思路解决下面的问题: (1)比较2a和a的大小; (2)比较a和的大小. 解:(1)当a>0时,2a>a; 当a=0时,2a=a; 当a<0时,2a<a. (2)当0<a<1时,a<; 当a=1时,a=; 当a>1时,a>; 当-1<a<0时,a>; 当a=-1时,a=; 当a<-1时,a<. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.5　有理数的大小比较 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 1.如图,A,B,C,D四点在数轴上分别表示有理数a,b,c,d,则大小顺序正确的是( ) A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.d<c<b<a 2.表示下列各数的点在数轴上的最左边的是( ) A.5 B.-5 C.0 D.10 3.如图,在数轴上标出了有理数a,b,c的对应点的位置,则,,的大小关系是( ) A.>> B.>> C.>> D.>> 4.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是( ) A.点Q B.点P C.点N D.点M 5.把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来. -(+5),0,-|-2|,+(-),-(-3). 知识点2　利用法则比较有理数的大小 6.下列有理数中,最小的数是( ) A.-(-2) B.0 C.-5 D.|-3| 7.下列有理数的大小关系正确的是( ) A.-(-)<-|-| B.|+6|>|-6| C.-|-3|>0 D.-<-1.25 8.(跨学科综合题)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表: 气体 氧气 氢气 氮气 氨气 液化温度/℃ -183 -253 -196 -33 其中液化温度最低的气体是( ) A.氢气 B.氮气 C.氨气 D.氧气 9.已知a=0,b=,c=-3,d=-3,则a,b,c,d的大小关系为 . (用“>”连接)  10.比较下列各组数的大小. (1)-(-5)和-|-5|; (2)-(+3)和0; (3)-和-. 11.(跨学科—地理)下表是部分地区的海拔: 名称 死海 里海 阿萨勒湖 北艾尔湖 死谷 海拔/m -430.5 -26.6 -156 -16 -86 根据以上数据,海拔最低的是( ) A.死谷 B.北艾尔湖 C.死海 D.阿萨勒湖 12.在-0.142 6中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是( ) A.1 B.2 C.4 D.6 13.有理数a在数轴上的对应点的位置如图,若有理数b满足-a<b<a,则b的值不可能是( ) A.2 B.0 C.-1 D.-3 14.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,则x的值为　 　,y的值为　 　.  15.设[x)表示大于x的最小整数,如[2.3)=3,[-0.2)=0,[1)=2.若整数x满足|[x)|=2,则x=　 　.  16.如图,数轴上相邻两个刻度间的距离为1个单位长度,点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是　　　　;  (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为　　　　;  (3)在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 2.5,5,-2,|-1.5|,-(+1.6). 17.比较有理数a和a的大小时,可以分为a>0,a=0,a<0这三种情况讨论: ①当a>0时,a>a; ②当a=0时,a=a; ③当a<0时,a<a. 利用以上思路解决下面的问题: (1)比较2a和a的大小; (2)比较a和的大小. 1 学科网（北京）股份有限公司 $