1.2.4　绝对值（课后分层训练） 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 知识点1　绝对值的定义 1.-8的绝对值是(B) A. B.8 C.-8 D.±8 2.下列说法错误的有(B) ①绝对值是其本身的数有两个,它们是0和1;②一个数的绝对值必为正数;③2的相反数的绝对值是2;④任何数的绝对值都不是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知一个数的绝对值是4,则这个数是　4或-4　.  4.写出下列各数的绝对值. 2,-3,-0.5,0,-(-8). 解:|2|=2,=3,|-0.5|=0.5,|0|=0,|-(-8)|=8. 知识点2　绝对值的性质 5.下列各式中,不成立的是(C) A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=-3 D.-|-3|=-3 6.若a=|-a|,则a是(C) A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 7.已知|-m|=3,则m的值为　3或-3　.  8.当|a|+3取最小值时,2a+8的值为　8　.  9.某配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标 准直径长的部分记作正数,比标准直径短的部分记作负数,检查记 录如表: 产品编号 1 2 3 4 5 6 直径与标准直径的差值/mm +0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 +0.25 (1)从直径的方面考虑,哪件产品的质量相对较好?请你用学过的绝对值知识说明. (2)若规定与标准直径相差不大于(小于或等于)0.2 mm为合格产品,则上面的6件产品中有几件是不合格产品? 解:(1)因为|+0.4|=0.4,|-0.2|=0.2,|+0.1|=0.1, |0|=0,|-0.3|=0.3,|+0.25|=0.25, 所以|0|<|+0.1|<|-0.2|<|+0.25|<|-0.3|<|+0.4|, 所以第4件产品的质量较好. (2)因为|+0.4|=0.4>0.2,|-0.3|=0.3>0.2, |+0.25|=0.25>0.2, 所以第1,5,6这3件产品不合格,第2,3,4这3件产品合格, 所以6件产品中有3件是不合格产品. 10.如果a表示一个任意有理数,那么下面说法正确的是(C) A.-a是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.|-a|一定是负数 11.若a=-5,|a|=|-b|,则b的值为(D) A.+5 B.-5 C.0 D.±5 12.已知a与b的和为2,b与c互为相反数,若|c|=1,则a的值为(A) A.1或3 B.2或-4 C.3 D.3或-3 13.满足|a+5|+|a-3|=8的整数a有(D) A.4个 B.5个 C.7个 D.9个 14.若|x|=-x,则x一定是　非正数　.  15.如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,如果点B,C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是　-5　.  16.定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.计算:3※(-6)=　2　.  17.计算: (1)|-3|+|+5|-|-4|; (2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|. 解:(1)|-3|+|+5|-|-4| =3+5-4 =4. (2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2| =3×6-7×2 =18-14 =4. 18.一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图. (1)站在点　　　上的机器人表示的数的绝对值最大,站在点　 　和 点　　　　,点　　　　和点　　　　上的机器人到原点的距离分别相等.  (2)怎样移动点A3,使它先到达A2点,再到达A5点?请用文字语言说明. (3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少? 解:(1)因为|-4|最大, 所以站在点A1上的机器人表示的数的绝对值最大. 因为|-3|=|3|,|-1|=|1|, 所以站在点A2和点A5,点A3和点A4上的机器人到原点的距离分别 相等. (2)点A3向左移动2个单位长度到达A2点,再向右移动6个单位长度到达A5点. (3)|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12. 故5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12个单位长度. 19.(1)计算下列各式,将结果直接写在横线上: |-1|=　　　,1-=　　　;  |-|=　　　,-=　　　;  |-|=　　　　,-=　　　.  将每组计算结果进行比较,然后利用你发现的规律计算(2)(3)题. (2)计算:|3.14-π|=　　　　;  (3)计算:|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|. 解:(1)　　　　　 (2)π-3.14 (3)原式=-+-+-+…+-+1- =1- =. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 知识点1　绝对值的定义 1.-8的绝对值是( ) A. B.8 C.-8 D.±8 2.下列说法错误的有( ) ①绝对值是其本身的数有两个,它们是0和1;②一个数的绝对值必为正数;③2的相反数的绝对值是2;④任何数的绝对值都不是负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知一个数的绝对值是4,则这个数是　 　.  4.写出下列各数的绝对值. 2,-3,-0.5,0,-(-8). 知识点2　绝对值的性质 5.下列各式中,不成立的是( ) A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=-3 D.-|-3|=-3 6.若a=|-a|,则a是( ) A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 7.已知|-m|=3,则m的值为　 　.  8.当|a|+3取最小值时,2a+8的值为　 　.  9.某配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标 准直径长的部分记作正数,比标准直径短的部分记作负数,检查记 录如表: 产品编号 1 2 3 4 5 6 直径与标准直径的差值/mm +0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 +0.25 (1)从直径的方面考虑,哪件产品的质量相对较好?请你用学过的绝对值知识说明. (2)若规定与标准直径相差不大于(小于或等于)0.2 mm为合格产品,则上面的6件产品中有几件是不合格产品? 10.如果a表示一个任意有理数,那么下面说法正确的是( ) A.-a是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.|-a|一定是负数 11.若a=-5,|a|=|-b|,则b的值为( ) A.+5 B.-5 C.0 D.±5 12.已知a与b的和为2,b与c互为相反数,若|c|=1,则a的值为( ) A.1或3 B.2或-4 C.3 D.3或-3 13.满足|a+5|+|a-3|=8的整数a有( ) A.4个 B.5个 C.7个 D.9个 14.若|x|=-x,则x一定是　 　.  15.如图,图中数轴(缺原点)的单位长度为1,如果点B,C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是　 　.  16.定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.计算:3※(-6)=　 　.  17.计算: (1)|-3|+|+5|-|-4|; (2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|. 18.一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图. (1)站在点　　　上的机器人表示的数的绝对值最大,站在点　 　和 点　　　　,点　　　　和点　　　　上的机器人到原点的距离分别相等.  (2)怎样移动点A3,使它先到达A2点,再到达A5点?请用文字语言说明. (3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少? 19.(1)计算下列各式,将结果直接写在横线上: |-1|=　　　,1-=　　　;  |-|=　　　,-=　　　;  |-|=　　　　,-=　　　.  将每组计算结果进行比较,然后利用你发现的规律计算(2)(3)题. (2)计算:|3.14-π|=　　　　;  (3)计算:|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|. 1 学科网（北京）股份有限公司 $