1.1　正数和负数 课后分层训练 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.1　正数和负数 知识点1　正数和负数的概念 1.下列各数中,是负数的为(A) A.-1 B.0 C.0.2 D. 2.有下列各数:10,-8,+2,0,-300,-3.14.其中,正数有　2　个,负数有　3　个,　0　既不是正数,也不是负数.  3.指出下列各数中,哪些是正数,哪些是负数. -2,+2,3,2 019,-0.02,+3.65,-5. 解:+2,3,2 019,+3.65是正数; -2,-0.02,-5是负数. 知识点2　具有相反意义的量 4.如果向东走2 m记为+2 m,那么向西走3 m可记为(C) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m 5.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若收入50元记作+50元,则-20元表示(C) A.收入20元 B.收入30元 C.支出20元 D.支出30元 6.(易错题)有下列各对量:①汽车向北行驶30 km和汽车向南行驶45 km;②气温升高5 ℃与气温为-5 ℃;③收入3万元与亏损3万元.其中具有相反意义的量有　1　对.  7.(教材习题1.1T4变式)科学实验表明,原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定:原子核所带电荷为正电荷,核外电子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外电子所带电荷数是8个,则它的核外电子所带电荷数可表示为　-8　个.  8.某班同学的标准身高为170 cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度.那么: (1)5 cm和-13 cm各表示什么? (2)身高低于标准身高10 cm和身高高于标准身高8 cm各怎么表示? (3)既不高于标准身高,也不低于标准身高怎么表示? 解:(1)5 cm表示比标准身高高5 cm;-13 cm表示比标准身高低 13 cm. (2)身高低于标准身高10 cm表示为-10 cm;身高高于标准身高8 cm表示为+8 cm. (3)既不高于标准身高,也不低于标准身高表示为0 cm. 9.珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m.2022年5月4日,我国科考队员成功在珠穆朗玛峰海拔8 830 m处架设自动气象观测站,这是全世界海拔最高的自动气象观测站.若将自动气象观测站作为基准,记珠穆朗玛峰山顶为+18.86 m,则海平面应记为(A) A.-8 830 m B.0 m C.-8 848.86 m D.+8 830 m 10.某公交车上原有22位乘客,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负): (-8,+4),(-5,+6),(-3,+2),(-7,+1),则车上还有　12　位乘客.  11.下表是国外部分城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数). 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差/时 -13 -7 +1 -13 如果现在东京时间是16:00,那么纽约时间是　2:00　.(以上均为24小时制)  12.国庆节放假七天,10月1日某景点的游客人数就已经达到了7万人,接下来的六天中,该景点每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 +0.6 -0.2 +0.1 +0.2 -0.8 -1.6 (1)10月3日的游客人数为　　　　万人;  (2)这七天,游客人数最多的是10月　　　　日,达到　　　万人,游客人数最少的是10月　　　日,为　　　万人;  (3)请计算这七天参观该景点的总人数. 解:(1)10月3日的游客人数为7+0.6-0.2=7.4(万人). (2)10月2日的游客人数为7+0.6=7.6(万人), 10月4日的游客人数为7.4+0.1=7.5(万人), 10月5日的游客人数为7.5+0.2=7.7(万人), 10月6日的游客人数为7.7-0.8=6.9(万人), 10月7日的游客人数为6.9-1.6=5.3(万人), 所以10月5日游客人数最多,达到7.7万人; 10月7日游客人数最少,为5.3万人. (3)7+7.6+7.4+7.5+7.7+6.9+5.3=49.4(万人). 答:这七天参观该景点的总人数为49.4万人. 13.观察下面每组中依次排列的一组数,它们的排列有什么规律?接着写出每组后面的2个数,并指出每组的第100个数是什么数. (1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…. (2)-1,,-,,-,,-,,…. 解:(1)中,1和-1交错排列,很容易可以看出,如果n为奇数,那么第n个数为1;如果n为偶数,那么第n个数为-1. (2)中,不难发现, 如果n为奇数,那么第n个数为-; 如果n为偶数,那么第n个数为. 所以(1)后面2个数为1,-1;第100个数为-1. (2)后面2个数为-,;第100个数为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章　有理数 1.1　正数和负数 知识点1　正数和负数的概念 1.下列各数中,是负数的为( ) A.-1 B.0 C.0.2 D. 2.有下列各数:10,-8,+2,0,-300,-3.14.其中,正数有　 　个,负数有　 　个,　 　既不是正数,也不是负数.  3.指出下列各数中,哪些是正数,哪些是负数. -2,+2,3,2 019,-0.02,+3.65,-5. 知识点2　具有相反意义的量 4.如果向东走2 m记为+2 m,那么向西走3 m可记为( ) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m 5.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若收入50元记作+50元,则-20元表示( ) A.收入20元 B.收入30元 C.支出20元 D.支出30元 6.(易错题)有下列各对量:①汽车向北行驶30 km和汽车向南行驶45 km;②气温升高5 ℃与气温为-5 ℃;③收入3万元与亏损3万元.其中具有相反意义的量有　 　对.  7.(教材习题1.1T4变式)科学实验表明,原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定:原子核所带电荷为正电荷,核外电子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外电子所带电荷数是8个,则它的核外电子所带电荷数可表示为　 　个.  8.某班同学的标准身高为170 cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度.那么: (1)5 cm和-13 cm各表示什么? (2)身高低于标准身高10 cm和身高高于标准身高8 cm各怎么表示? (3)既不高于标准身高,也不低于标准身高怎么表示? 9.珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m.2022年5月4日,我国科考队员成功在珠穆朗玛峰海拔8 830 m处架设自动气象观测站,这是全世界海拔最高的自动气象观测站.若将自动气象观测站作为基准,记珠穆朗玛峰山顶为+18.86 m,则海平面应记为( ) A.-8 830 m B.0 m C.-8 848.86 m D.+8 830 m 10.某公交车上原有22位乘客,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负): (-8,+4),(-5,+6),(-3,+2),(-7,+1),则车上还有　 　位乘客.  11.下表是国外部分城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数). 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差/时 -13 -7 +1 -13 如果现在东京时间是16:00,那么纽约时间是　 　.(以上均为24小时制)  12.国庆节放假七天,10月1日某景点的游客人数就已经达到了7万人,接下来的六天中,该景点每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 +0.6 -0.2 +0.1 +0.2 -0.8 -1.6 (1)10月3日的游客人数为　　　　万人;  (2)这七天,游客人数最多的是10月　　　　日,达到　　　万人,游客人数最少的是10月　　　日,为　　　万人;  (3)请计算这七天参观该景点的总人数. 13.观察下面每组中依次排列的一组数,它们的排列有什么规律?接着写出每组后面的2个数,并指出每组的第100个数是什么数. (1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…. (2)-1,,-,,-,,-,,…. 1 学科网（北京）股份有限公司 $