13.1三角形中的边角关系同步练习2025-2026学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系同步练习

 

一、单选题

1．在△ABC中，，则是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

2．如图，在△ABC中，点在上，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（   ）

A．2 B．5 C．8 D．11

5．已知a，b，c为三角形的三边长，则的值（    ）

A．可能是0 B．一定是负数

C．一定是正数 D．可能是正数，也可能是负数

6．如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，直线，点A，C，D分别是，上的点，且于点A，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．若等腰三角形的一边长是10，另一边长是8，则它的周长是（   ）

A．28 B．26 C．18 D．26或28

9．如图， D，E，F分别是边，，上的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积是（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．若a，b，c能构成三角形的三条边长，则称为“三角形数组”．已知是“三角形数组”，其中a，b均是大于1的整数，则的值为（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．如图，是△ABC的中线，，的周长比的周长大，则        ．

12．已知△ABC的三条边长分别为5、7和x，则x的取值范围是        ．

13．如图，在△ABC中，点在边上，平分为延长线上一点，，则的度数为      ．

14．等腰三角形的周长是，一腰上的中线将周长分成差为的两部分，则此三角形的底边长为      ．

15．一条长为2010的线段被分为三条长度都是整数的线段，并且这三条线段可围成一个三角形，所得三角形的最长边与最短边的差的最大值是      ．

 

三、解答题

16．已知等腰三角形的周长为，且两边之差为，求三角形各边的长．

17．已知：如图我们把它称为“8字形”，试说明：．

18．如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，且．求的度数．

19．如图，在△ABC中，，，都是的高，且，求的长．