八 方程-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（冀教版）

八方程 大单元构建 方程是含有未知数的等式 能用方程表示简单情境中的等 方程 方程和等式》 方程一定是等式，等式不一定是方程 量关系，培养模型意识 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立 等式的性质 理解并掌握等式的性质， 培养推理意识 等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）， 等式仍然成立 方程 x±a=ba±x=b ax=b或a÷x=bx÷a=b 类型》 ax±b=cb±ax=c 能应用等式的性质解简单及 两步计算的方程， 会检验方 程的解，培养运算能力和推 解方程 a(x±b)=c 理意识 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 找出未知数，一般设问题或者1倍量 找出等量关系，列方程 能正确列方程解决实际问 列方程解决问题 题，培养应用意识 解方程 检验 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 69 第1课时 等式和方程（答案见P10) 快乐通关 4.膜型意识先读一读，再列方程。 (1)我国“长征五号”火箭的近地轨道运载能 1.(教材P80试一试变式)下面哪些式子是方 力是25吨，“长征二号”火箭比“长征五号”火 程？是方程的在括号中画“√”。 箭的近地轨道运载能力少x吨，“长征二号” x+5.6=7.2()a×4>6( 火箭的近地轨道运载能力是9.5吨。 9.3-1.5=7.8()2x-3=0( 5x÷3=7() 4a=15( 2.看图列方程。 " 50克 (2)一名快递员平均每天送包裹y个，他十月 份共送出1395个包裹。 方程：( (2)60克 船克 150克10克 凸H 方程：( (3)食堂原有面粉x千克，用去32千克，还剩 18千克。 (3) 5千克 a千克a千克 0.4千克n 方程：( 3.想一想，填一填。 (4)学校阅览室新购进一批文学书和科技书。 (1) 其中科技书购进x本，购进文学书的数量是 原价：x元 科技书的3倍，文学书比科技书多260本。 优惠：45元 现价：128元 原价一( 0 方程：( ) 轻松升级。 (2) 5.易错题>明明看一本故事书，看了60页，剩 x支 x支 x支 下的页数是看了的2倍。这本故事书有多 36支 少页？ )×( )=总支数 如果设这本故事书有x页，在正确方程的括 方程：( ) 号里画“√”。 (3) (1)x-60=2×60 ( (2)x+60=2×60 ( ) x g 每杯75g (3)x÷2=60 )÷( )=每杯质量 (4)2x=60 方程：( 70 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本。· 第2课时 等式的性质（答案见P11) 快乐通关 (3)a+15=b-15,那么a+30=( A.b+30 B.6 C.b-30 1.想一想，填一填。 4.(教材P82练一练变式)已知a=b,在 里 (1)等式的两边同时( )或( )同 一个数，同时( )或( )同一个数 填数，在○里填运算符号。 ),等式仍然成立。 =b+23 a-17=b○ (2) aX =b×8 a÷☐-b÷10 a+☐-b○9 a-☐-6○20 1个菠萝和( )个苹果同样重，两边再各放 2个苹果，天平保持( ○6=b÷■ a○15=b× 5.认真观察，仔细填空，细心总结。 (3) 400 x+30 400( △ (1) (2) 两边都拿掉()个苹果，天平保持 x-165 400( 400( ),4根香蕉和( )个苹果同样重。 △ (3) (4) (4) x÷5 400( 把天平左右两边的梨和桃都平均分成( (⑤) 份，各去掉1份，天平保持( ),1个梨和 你发现了： ( )个桃同样重。 2.已知m=n,根据等式的性质填空。 轻松升级 m+5=n+() m-(）=n-k mXc=nX( m÷()=n÷0.9 6.推理意识在()里填上“>”“<”或“=”。 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (题中的字母均不为0) (1)如果3m=9n,那么m=()。 a+45=b+4.5 a()b A.9n B.27n C.3n c×1.2=d×0.8 (2)如图所示，如果拿掉苹果，那么天平拿掉 )个砝码才能保持平衡。 e-36=f-36 300g 400g g÷0.9=h÷1.1 i÷1.08=j×1.08 B.2 C.3 。快乐优*作业本 五年级上册·数学·小。 第3课时 解一步计算的方程（答案见P11) 快乐通关 4.看图列方程解决问题。 (1)x支 1.填一填，解方程。 x+8.7=19.8 17支 解：x+8.7○☐=19.8○ x= (2) 检验：方程左边=x十8.7 60 =☐+8.7 50° =☐=方程右边 所以，x=☐( )方程的解。 轻松升级。 总结：(1)运用( )的性质可以解 5.看图列方程，并求出方程的解。 方程。 辆客车 已经有x人上车 (2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 能坐52人。 还有17个空位。 方程的( )。 (3)求方程的( )的过程叫做解方程。 2.在括号里找出方程的解，并画上“√”。 x+22=66 (x=44 x=108) x-15=9 (x=8 x=24) 4x=6 (x=1.5 x=2) (2) x÷3=2.5 （x=0.5 x=7.5) 3.解下列方程，带☆的要检验。 正好可以 倒5杯。 (1)☆x-3.7=13 (2)☆7.5+x=20 每杯200mL 6.不计算，把下面每组方程中代表数值最大的 (3)9x=10.8 (4)x÷5.5=16.5 字母圈出来。 (1)x+2=12y+3=12之+4=12 (2)x-2=12y-3=12之-4=12 (3)2x=123y=124z=12 (4)x÷2=12y÷3=12之÷4=12 72 。五年级上册·数学·月 快乐优作业本。· 第4课时 解两步计算的方程（答案见P11) 快乐通关 3.运算能力解方程。 5x+1.5=9 3x-16=44 1.在 里填上合适的数。 (1) 2x+1=7 解：2x+1-☐=7- 6.6x-5x=8 3.5x+2.6x=18.3 2x=☐ 2x÷□-☐□ 3×(4x-7)=66 3x÷1.5=45 x=☐ 检验：2×☐十1=7 4.[易错题如图，一块三角形草坪的面积是 240平方米。它的高是20米，求x的值。 (2) 3x+5x=19.2 x=19.2 0 □x÷□ =19.2÷ 米 ￥gWW出 x=■ 20米x米 检验：3×+5×=19.2 2.看图列方程并求解。 轻松升级 (1) ●●7 5.想一想，算一算。 4.5千克 x千克x千克x于克 (1)创新意识飞飞设计了一个猜年龄程 5.1千克 序：输人你的年龄→加6→乘1.5→输出结果。 如果输入的年龄是a岁，那么输出的结果是 )岁；如果输出的结果是54岁，那么 输人的年龄是()岁。 (2)如果关于x的方程x+3=9.6与mx十 (2) x米x米x米 x米 x=29.7有相同的解，求m的值。 60米 12米 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。… 73 阶段巩固练习（第1~4课时）（答案见P11) 1.想一想，填一填。 (3) 长：(x-3)cm (1)已知3a=b,那么a=b÷()。 面积：18cm2 (2)在括号里填上合适的数，使每个方程的解 3cm 都是9。 0.8x+()=103(x-8)=() 6x-（)x=360.8[x+( )]=10 3x-8=(）6x-( )=36 4.列出方程并求方程的解。 (3)在7.8×-5.8× =10的两个 (1)一个数乘1.8，再减去3.4，得2.9，这个数 里填入相同的数，使等式成立， 里应 是多少？ 填入( )。 2.解方程。（带※的要检验） 20.1+2x=40 ※17.5-x=8.9 (2)一个数乘2.8与这个数乘3.2的和是9， 这个数是多少？ 4.5x=72 5(x-3.6)=7.4 (3)一个数的2倍减去2.5除5的商，差是 24,这个数是多少？ 3.看图列方程，并求出方程的解。 (1) 10g 50g20g 5.龙龙在做作业时，不小心将方程●一2y= 0.5y中左边的数字污染了，看不清楚。他想 了想，翻开书后面的答案，得知方程的解为 y=2,于是他很快就知道了这个数字。你知 道被污染的数字是多少吗？ (2) x支 x支 x支 40支 74 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本 第5课时 列方程解决倍数问题（答案见P11) 快乐通关 4.某国际文化艺术中心2023年4月27日建成 启用，内设一个大剧场和一个小剧场，大剧场 1.想一想，填一填。 能容纳观众1224人，比小剧场能容纳观众人 体育馆有足球24个，足球比排球的3倍少 数的3倍还多108人，小剧场可容纳观众多少 6个。设体育馆有排球x个。 人？ (1)3x表示( )。 (1)画线段图分析题中的数量关系。 (2)3x-6表示( )。 (3)根据等量关系列出方程( ) 2.科晋>灵山大佛是世界上最高的露天青铜 释迦牟尼立像，高88.6米，比乐山大佛的1.2 (2)列方程解答。 倍还高2.8米。乐山大佛高多少米？ (1)写出题中的等量关系式： (2)列方程解答： 轻松升级 解：设 5.易错题松鼠乙和丙各采了多少个松果？ 甲采的松果 我采了 甲采的松果 39个松果。 是我的3倍。 比我采的2倍 3.看图列方程并求解。 还多17个。 (1) x棵 苹果树：一 少15棵 梨树： 用 60棵 6.某市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积 极推广农户使用“彩钢小粮仓”。每套小粮仓 (2) x支 铅笔：口 的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、 还多3支 钢笔： 省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出 18支 资的3倍还多30元，则购买一套小粮仓农户 实际出资多少元？ 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 75 第6课时 列方程解决相遇问题（答案见P12) 快乐通关 3.甲、乙两个港口相距126海里，一艘货船从甲 港口出发开往乙港口，1.5小时后，一艘客船 1.想一想，填一填。 从乙港口出发开往甲港口，货船每小时行 客车和货车同时从相距630千米的甲、乙两 16海里，客船每小时行18海里，客船行驶几 地相对开出，货车每小时行驶56千米，客车 小时后两船才能相遇？ 每小时行驶70千米，经过几小时两车相遇？ (1)题中的630千米是数量关系式中的 ( ),56千米是( ), 70千米是( ),要求的问题 是( )。 (2)观察下面的线段图可以发现： )+( )= 4.易错题·甲、乙两队同时从两端共同开凿一 )。 条隧道，21天完成。完工时甲队比乙队多开 56千米时 70千米时 凿126米。甲队每天开凿65米，乙队每天开 630千米 凿多少米？ 客车行驶的路程=( )X( ) 货车行驶的路程=( )X( (3)列方程解决问题： 2.解方程。 轻松升级 2x+5.5x=7.5 6x+3x=4.5 5.一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟 骑行300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人 同时同地同向出发后，经过多少分钟甲、乙再 次相遇？ 3x-1.2=1.2 x-0.36x=1.28 76 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本 第7课时 列方程解决含有两个未知数的问题（答案见P12) 快乐通关 4.传统文化，中国古代历法，以六十年为一循 环，一循环称为一甲子。今年笑笑和妈妈的 1.想一想，填一填。 年龄之和正好是“一甲子”，妈妈的年龄是笑 (1)明明的身高是x米，哥哥的身高是明明的 笑的5倍。请算一算笑笑今年多少岁。（列 1.2倍，哥哥的身高是( )米，1.2x-x表 方程解决) 示( ),1.2x+x 表示( )。 (2)五(1)班有学生42人，女生人数比男生多 2人，求男生和女生各多少人，可以设( 5.一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。 有x人，那么( )有()人，列方程为 如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本 )。 数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？ 2.运算能力看图列方程并求解。 (1)红球x个 共35个 绿球比红球多5个 轻松升级 6.创新题三星堆遗址被称为20世纪人类最 伟大的考古发现之一，它的发现证明了长江流 (2)红球x个 域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被 绿球是红球的4倍 共35个 誉为“长江文明之源”。其中如图所示的这件 青铜面具造型在全世界是独一无二的，被人们 称为“千里眼、顺风耳”。请根据线段图上的信 息求出这个面具的高度和眼睛外凸的长度。 3.应用意识一场马拉松赛在石家庄市火炬 广场鸣枪开跑。参加半程马拉松项目的人数 x厘米 是全程马拉松项目的2倍。参加全程马拉松 面具的高度：口 项目的和半程马拉松项目的共有1.5万人。 x厘米 x厘米9厘米 面具的宽度： 这次全程马拉松与半程马拉松项目各有多少 138厘米 万人参加？ 眼晴外凸的长度：大 ?厘米 122厘米 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·小。 7> 重难易错素养练（答见P12) 重难点练· 难点根据具体问题中的数量关系找出等量 关系 重点1能正确辨别等式和方程 3.科普雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只 1.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 雨燕平均每小时可飞行170千米，比一只信 (1)下列式子，有()个是方程。 鸽飞行速度的2.5倍少15千米。信鸽平均每 ①2x+3 ②3a+4=6③9-2x=3+2x ④2x+1>7 小时可飞行多少千米？ A.1 B.2 C.3 (2)等式与方程的关系用图示表示正确的 是()。 A.等式方程 B. 方程等式 C.等式方程 重点2掌握等式的性质，会用等式的性质解 4.婷婷的爸爸比妈妈大4岁，她的爸爸妈妈今 方程 年的岁数和是68岁。婷婷的爸爸和妈妈今 2.解方程。 年各多少岁？ 9x-4.5=22.5 34+6x=652 x÷58=3 (26+x)×18=972 5.甲、乙两艘油轮同时从深圳出发开往青岛，经 过19小时，乙油轮超过甲油轮64.6km。乙 油轮每小时航行87.6km,甲油轮每小时航行 9(x-4.5)=22.50.2×7+3.5x=2.1 多少千米？ 78 。五年级上册·数学·月 快乐优+作业本。2.(1)120×80÷(3×4) =9600÷12 =800(棵) 800×15=12000(元) 答：种植红富士苹果树，这块地能种植800棵，需 要投资12000元。 (2)120×80÷(2.5×4) =9600÷10 =960(棵) 960×12=11520(元) 答：种植国光苹果树，这块地能种植960棵，需要 投资11520元。 3.(1)(100×50)÷(0.2×0.4) =5000÷0.08 =62500(棵) 答：这个长方形育苗基地可以育苗62500棵。 (2)2.4×62500=150000(元) 答：这个基地的树苗大约可以收入150000元。 (3)62500÷2=31250(棵) (31250-1)×4 =31249×4 =124996(米) 124996米≈125千米 答：这个基地的树苗大约可以满足125千米道路 种树的需要。 4.0.72公顷=7200平方米 4.5×4=18(平方米) 7200÷18=400(棵) 400×20=8000(元) 5.(1)90×38÷2+(40+90)×35÷2 =90×38÷2+130×35÷2 =1710+2275 =3985(平方米) 答：这块玉米地试验田的面积是3985平方米。 (2)3985÷(0.25×0.4) =3985÷0.1 =39850(棵) 答：这块试验田大约可以种植玉米39850棵。 重难易错素养练 1.(1)C(2)A(3)B 3.560004060.16 730000 3.> 4.19万平方千米=190000000000平方米 16万平方千米=160000000000平方米 7448万=744800003480万=34800000 190000000000÷74480000≈2551（平方米 160000000000÷34800000≈4598（平方米） 2551<45984598-2551=2047(平方米) 答：山西省的人均面积多，多2047平方米 5.0.8千米=800米 800×3=2400(平方米) 2400平方米=0.24公顷 6.96000×0.5=48000(平方米) 48000平方米=4.8公顷 48000×2÷120-300=500(米) 答：这块地的面积是4.8公顷，下底是500米。 7.(1)300×180=54000(平方米) 54000平方米=5.4公顷 5.4×0.2×31=33.48(吨) 5.4×0.08×31=13.392(吨) 答：这片杨树林在7月的生长季会吸掉33.48吨 尘埃，挥发13.392吨杀菌素。 (2)10÷0.2=50(公顷) 50公顷=500000平方米 500000÷(2.5×4) =500000÷10 =50000(棵) 答：需要种植50公顷阔叶林，一共要植树50000棵。 第七单元复习课 1.2.730.20472 20.47200002730000 2.(1)平方米(2)平方厘米 (3)公顷 (4)平方千米(5)公顷 3.118.5公顷=1185000平方米 5万=50000 1185000÷50000=23.7(平方米) 4.850×320=272000(平方米) 272000平方米=27.2公顷 27.2÷1.6=17(小时) 5.1公顷=10000平方米 (10000-500)÷(0.6×0.6)≈26389（块） 6.(1)(400+5+5)×(400+5+5)一400×400 =168100-160000 =8100(平方米) 答：碎石路的面积是8100平方米。 (2)400×400÷(0.4×0.2) =160000÷0.08 =2000000(棵) 答：这个苗圃能种树苗2000000棵。 估算玉米收入 1.(1)150×40=6000(平方米) 6000÷(0.25×0.4)=60000(株) 60000÷2=30000(株) 30000×1+30000×2=90000(个) 90000×0.25=22500(千克) 22500千克=22.5吨 22.5×2660=59850(元) 22.5×(2660一2330)=7425（元） 答：今年玉米大约收入59850元，预计比去年多 收入7425元。 (2)6000平方米=0.6公顷 59850÷0.6=99750(元) 答：平均每公顷大约收入99750元。 2.(1)4.8公顷=48000平方米 48000÷(5×4)=2400(棵) (2)2400×20=48000(元) (3)2400÷(8×100)=3(天) 3.(1)(14.2-9.3)×5÷2 =24.5÷2 =12.25(平方米) (2)9.3×5÷(0.5×0.5) =46.5÷0.25 =186(棵) (3)186×1.5×1.2=334.8(元) 4.4800÷6=800(段) 6÷2-1=2(棵) 800×2=1600(棵) 1600X45×3.5=252000(元) 八方程 第1课时等式和方程 1.x+5.6=7.2(√)2x-3=0(/) 5x÷3=7(/)4a=15(/) 2.(1)30+x=50(2)60+2x=10+150 (3)2a=0.4+5 3.(1)优惠现价x-45=128 (2)每盒支数盒数3x=36 (3)总质量杯数x÷4=75 4.(1)25-x=9.5(2)31y=1395 (3)x-32=18(4)3x-x=260 5.(1)/ 第2课时等式的性质 1.(1)加上减去乘除以除数不能为0 (2)3平衡(3)1平衡5 (4)2平衡2 2.5kc0.9 3.(1)C(2)C(3)B 4.+23- 178109+20- 6×15 5.如图。 400 x+30 400(+30 △ 1) (2) x-165 400(-165) 3x 400(×3) A (3) (4) x÷5 400(÷5) A (5) 在等式的两边同时加上、减去、乘或除以一个相 同的数（除数不能为0），等式的左右两边仍相等 6.<<=< 第3课时解一步计算的方程 1.-8.7-8.711.111.119.8 11.1是(1)等式(2)解(3)解 2.x=44/x=24√/x=1.5√x=7.5/ 3.(1) x-3.7=13 解：x-3.7+3.7=13十3.7 x=16.7 检验：方程左边=x-3.7=16.7一3.7=13= 方程右边，所以x=16.7是方程的解。 (2) 7.5+x=20 解：7.5十x-7.5=20-7.5 x=12.5 检验：方程左边=7.5+x=7.5十12.5=20= 方程右边，所以x=12.5是方程的解。 (3) 9x=10.8 解：9x÷9=10.8÷9 x=1.2 (4) x÷5.5=16.5 解：x÷5.5×5.5=16.5×5.5 x=90.75 4.(1)解：x+7=17 x+7-7=17-7 x=10 (2)解： y+60°+50°=180° y+60°+50°-60°-50°-180°-60°-50° y=70° 5.(1)解：x+17=52 x+17-17=52-17 x=35 (2)解：x÷5=200 x÷5×5=200×5 x=1000 6.(1)圈x(2)圈之(3)圈x(4)圈之 ·1 第4课时解两步计算的方程 1.(1)11626233 (2)88882.42.42.4 2.(1)解：4.5+3x=5.1x=0.2 (2)解：4x-12=60x=18 3.x=1.5x=20x=5x=3x=7.25 x=22.5(计算过程略) 4.解：20×(x十20)÷2=240x=4 5.(1)1.5(a+6)30 (2)x+3=9.6 解：x=9.6一3 x=6.6 因为关于x的方程x十3=9.6与mx+x=29.7 有相同的解，所以x=6.6是mx十x=29.7的 解，将x=6.6代入mx十x=29.7, 得6.6m+6.6=29.7,解得m=3.5。 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)3 (2)2.8323.51918 (3)5 2. 20.1+2x=40 解：20.1+2x-20.1=40-20.1 2x=19.9 2x÷2=19.9÷2 x=9.95 17.5-x=8.9 解：17.5-x十x=8.9十x 17.5=8.9+x 8.9+x=17.5 8.9+x-8.9=17.5-8.9 x=8.6 检验：方程左边=17.5-x=17.5-8.6=8.9= 方程右边，所以x=8.6是方程的解。 4.5x=72 解：4.5x÷4.5=72÷4.5 x=16 5(x-3.6)=7.4 解：5(x-3.6)÷5=7.4÷5 x-3.6=1.48 x-3.6+3.6=1.48+3.6 x=5.08 3.(1)解：x+10=20+50x=60 (2)解：3x+4=40x=12 (3)解：3(x-3)=18x=9 4.（1)解：设这个数是x。 1.8x-3.4=2.9x=3.5 答：这个数是3.5。 (2)解：设这个数是x。 2.8x+3.2x=9x=1.5 答：这个数是1.5。 (3)解：设这个数是x。 2x-5÷2.5=24x=13 答：这个数是13。 5.解：设被污染的数字是x。 x-2X2=0.5×2 x=5 答：被污染的数字是5。 第5课时列方程解决倍数问题 1.(1)排球的3倍(2)足球的个数 (3)3x-6=24 2.乐山大佛高度的1.2倍十2.8灵山大佛的 高度 乐山大佛高x米。 1.2x+2.8=88.6 x=71,5 答：乐山大佛高71.5米。 3.(1)解：3x-15=60x=25 (2)解：3x+3=18 x=5 4.(1) 小剧场： 108人 大剧场： 1224人 (2)解：设小剧场可容纳观众x人。 3x+108=1224 3.x+108-108=1224-108 3x=1116 3x÷3=1116÷3 x=372 答：小剧场可容纳观众372人 5.解：设松鼠乙采了x个松果，松鼠丙采了y个松果 3x=39x=13 2y+17=39y=11 答：松鼠乙采了13个松果，松鼠丙采了11个松果。 6.解：设购买一套小粮仓农户实际出资x元。 x+3x+30=350 x=80 答：购买一套小粮仓农户实际出资80元。 第6课时列方程解决相遇问题 1.(1)总路程货车每小时行驶的路程 客车每小时行驶的路程相遇时间 (2)货车行驶的路程客车行驶的路程总路程 客车速度相遇时间货车速度相遇时间 (3)解：设经过x小时两车相遇。 56x+70x=630x=5 答：经过5小时两车相遇 2.x=1x=0.5x=0.8x=2(计算过程略) 3.解：设客船行驶x小时后两船才能相遇。 1.5×16+(16+18)x=126 x=3 答：客船行驶3小时后两船才能相遇。 4.解：设乙队每天开凿x米。 21x+126=65×21 x=59 答：乙队每天开凿59米 5.解：设经过x分钟甲、乙再次相遇。 (300-250)x=400x=8 答：经过8分钟甲、乙再次相遇。 第7课时列方程解决含有两个 未知数的问题 1.(1)1.2x哥哥比明明高多少米 哥哥和明明 共高多少米 (2)男生女生x+2x+x+2=42(答案不 唯一) 2.(1)解：x+x+5=35x=15 (2)解：x十4x=35x=7 3.解：设参加全程马拉松项目的有x万人。 x+2x=1.5x=0.5 0.5×2=1(万人) 答：参加全程马拉松项目的有0.5万人，参加半 程马拉松项目的有1万人。 4.解：设笑笑今年x岁，则妈妈今年5x岁。 5x+x=60 6x=60 x=10 答.笑笑今年10岁 5.解：设原来下层有图书x本，则原来上层有图书 3x本。 3x一60=x+60x=60 上层原有书的数量：60×3=180（本） 答：原来上层有图书180本，下层有图书60本。 6.解：2x+9=138 2x=129 x=64.5 设眼睛外凸的长度是y厘米。 138-y=122 y=16 答：这个面具的高度是64.5厘米，眼睛外凸的长 度是16厘米。 重难易错素养练 1.(1)B(2)B 2. 9x-4.5=22.5 解：9x-4.5+4.5=22.5十4.5 9x=27 9x÷9=27÷9 x=3 34+6x=652 解：34+6x-34=652-34 6x=618 6x÷6=618÷6 x=103 x÷58=3 解：x÷58×58=3×58 x=174 (26+x)X18=972 解：(26+x)×18÷18=972÷18 26十x=54 26+x-26=54-26 x=28 9(x-4.5)=22.5 解：9(x-4.5)÷9=22.5÷9 x-4.5=2.5 x-4.5+4.5=2.5+4.5 x=7 0.2×7+3.5x=2.1 解：1.4+3.5x-1.4=2.1一1.4 3.5x=0.7 x=0.2 3.解：设信鸽平均每小时可飞行x千米。 2.5x-15=170x=74 答：信鸽平均每小时可飞行74千米。 4.解：设婷婷的妈妈今年x岁，那么婷婷的爸爸今 年(x十4)岁。 x+(x+4)=68x=32 32+4=36(岁) 答：婷婷的爸爸今年36岁，婷婷的妈妈今年32岁。 5.解：设甲油轮每小时航行x千米。 (87.6-x)×19=64.6x=84.2 答：甲油轮每小时航行84.2千米。 6.解：设1元的硬币有x枚，那么5角的硬币有 (32x)枚。5角=0.5元 x+0.5(32-x)=27 x=22 32-22=10(枚) 答：5角的硬币有10枚，1元的硬币有22枚。 2 7.解：设取了x次。 8x-6x=10x=5 5×8=40(个) 答：原来两种球各有40个。 8.(1)×(2)×(3)× 9.解：设乙修桥队每天修x米。 (13.8+x)×35=735x=7.2 答：乙修桥队每天修7.2米。 10.解：设师傅每小时加工x个。 (34+x)×4+30=350x=46 答：师傅每小时加工46个 11.解：设货车出发后经过x小时两车相遇。 85×(x+1)+80x=745x=4 答：货车出发后经过4小时两车相遇。 第八单元整理与复习 1.(1)6.83.55 (2)钢笔一共的支数钢笔和铅笔一共的支娄 铅笔的支数 (3)5x十3.8=14.3(4)x=0.5 2.(1)C(2)A(3)C 3.x=3.9x=1.2 x=2x=6.5(计算过程略) 4.(1)解：250-x=120x=130 (2)解：3x-25=200x=75 5.解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x+13=365 4x=352 x=88 答：水星绕太阳一周约用88天。 6.7018 (1)解：设绘画作品有x件。 x+50=120x=70 答：绘画作品有70件。 (2)解：设女生作品有x件，那么男生作品 2x件。 x+2x=300x=100 300一100=200（件） 答：男生作品有200件，女生作品有100件。 (3)解：设航模作品有x件。 2x-6=30x=18 答：航模作品有18件。 7.解：设三角形的一条腰长是x厘米。 2x+11=35x=12 答：三角形的一条腰长是12厘米 8.解：设黄色气球有x个，那么红色气球有3x x+3x=48x=12 48-12=36(个) 答：红色气球有36个，黄色气球有12个。 9.解：设客车每小时行驶x千米。 (x-80)×4.5=180x=120 答：客车每小时行驶120千米。 10.解：设香蕉每千克x元。 5.8×8+2x=54x=3.8 答：香蕉每千克3.8元。 11.解：设学校准备印x份宣传资料。 0.8x+600=1.2xx=1500 答：学校准备印1500份宣传资料。 九探索乐园 第1课时“鸡兔同笼”问题 1.(1)120341713 (2)48-x1404x+(48-x)×2=140 2 2226 2.C 3.抽中2分球：(3×9一21)÷(3一2)=6（个） 投中3分球：9-6=3（个） 4.120-5=115(棵) 女生：(50×3-115)÷(3-2)=35（人） 男生：50一35=15（人） 5.(12×2-16)÷(2-1) =8÷1 =8(只) 12一8=4（只） 答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼有 4只。 6蜻蜓和蚊子共有的只数： (8×18-118)÷(8-6) =(144-118)÷2 =26÷2 =13(只) 蚊子的只数： (13×2-20)÷(2-1) =(26-20)÷1 =6÷1 =6(只) 蜻蜓的只数：13一6=7（只） 第2课时图形的密铺 1.第3、4幅图可以看成是密铺。第3、4幅图没有空 隙，没有重叠。 2.(1)360(2)360(3)360 3.(1)C(2)A(3)C 4.正方形 5.这些废木块能密铺。如图。 有 6.在这几种图形中除圆和正五边形外都能密铺，可以 用一种图形或多种图形，答案不唯一，认真画一画。 7.认真画一画，合理即可。 重难易错素养练 1.(1)1234111098252627 2848 (2)244448(3)368884 （4)解：设自行车有x辆，则三轮车有(12一x)辆。 2x+3(12-x)=28 x=8 12一8=4（辆） 答：自行车有8辆，三轮车有4辆。 2.这种图形可以密铺。 (铺法不唯一) 3.(1)假如让鹤抬起一只脚，乌龟抬起两只脚，还有 56÷2=28(只)脚。 (2)这时，每只鹤一只脚，每只乌龟两只脚。只要 有一只乌龟，则脚的总数就比头的总数多1。 ·13·