贵州省2024～2025学年 上学期教学质量素养监测（一）九年级数学（人教版）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

贵州省2024～2025学年度秋季学期教学质量素养监测(一)

九年级数学(人教版)

(全卷总分：150分  考试时间：120分钟)

注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；

2. 答题时，一律用2B 铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；

3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一 、选 择 题( 本 大 题 共 1 2 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 )

1. 下列是一元二次方程的是

                    B.x²+2x-3=0                         C.2x+3y=2                        D.2x+3=1

2. 函 数y=3(x-2)²+4   的图象的顶点坐标是

A.(3,4)                              B. ( 一 2,4)           C.(2,4)                              D.(2,     一4)

3. 如 果x=2   是 一 元二次方程x²+bx+2=0         的 一 个根，则b 的 值 是

A.2                                     B.-3                                        C.3                                     D.   一 2

4. 把抛物线y=x² 向右平移2个单位，然后向下平移3个单位，则平移后得到的抛物线 解析式是

A.y=(x—2)²—3                                                              B.y=—(x+2)²—3

C.y=(x+2)²+3                                                                  D.y=   一(x—2)²+3

5. 将一元二次方程x²—6x-9=0   配方后得到

A.(x-3)²=0                                                                       B.(x+3)²=0

C.(x+3)²=18                                                                    D.(x—3)²=18

6. 抛物线y=x²—4x+3      的对称轴为直线

A.x=2                                B.x=-2                                   C.x=4                                D.x=-4

7. 关 于x 的一元二次方程kx²+6x-2=0        有两个实数根，则k 的取值范围是

B

 

8. 一 次函数y=mx+n     的图象如图所示，则二次函数y=mx²+nx     的图象可能是

C

 

 

 

9.《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架.《九章算术》 中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”大意：有一形 状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少?利用方  程思想，设矩形门宽为x 尺，则依题意所列方程为(1丈=10尺，1尺=10寸)

A.x²+(x+6.8)²=10²                                               B.x²+(x-6.8)²=10²

C.x(x+6.8)=10²                                                    D.x(x-6.8)=10²

10. 如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点…第n 行有n 个点，我们将前n 行的点数和记为Sn, 如 S₁=1,S₄=10,   则 Sn不可能是

A.10

B.36

C.20

D.28

11. 已知二次函数y=x²—4x-3    的自变量x1,x2,x₃     对应的函数值分别为y1,y2,y3.    当 - 2<x₁<0,

2<x₂ <4,x₃ >6   时 ，y1,y2,y₃   三者之间的大小关系是

A.yi<y₂<y3                                                          B.y₂<y₃<y1

C.y₃<y₁<y2                                                          D.y₂<y₁<y₃

12. 如图，正方形ABCD的边长为4,动点M 、N同时从A 点出发，点M 沿 AB以每秒1个单位长 度的速度向终点B 运动，点N 沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，设运动时

间为t 秒，则△CMN的面积为S 关于t 函数的图象大致是

A                               B                               C                          D

二 、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相 应位置上.)

13. 已知函数y=x-¹+2 是关于x 的二次函数，则n的值为             

14.若 x=a  是方程2x²-x-6=0      的一个解，则代数式4a²—2a 的值为             _ ·

 

15. 若关于x 的一元二次方程              有实数根，则实数k 可取的最小整数值是            

 

《贵黔第一卷>贵州省2024～2025学年度秋季学期教学质量素养监测(一) ·九年级数学 第2页(共6页)

〈贵黔第一卷〉贵州省2024~~2025学年度秋季学期教学质量素养监测(一) ·九年级数学 第1页(共6页)

 

 

 

 

 

24. (12分)阅读材料，根据材料解决以下问题. 材料1:若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)

的两个根为x₁,x₂,    则

 

材料2:已知实数m,n 满足m²—m—1=0,n²—n-1=0,      且 m≠n, 则 m,n  是方程

x²—x-1=0     的两个不相等的实数根.

理解：(1)一元二次方程3x²—6x+1=0 两个根为x1,x2, 则 x₁+ x₂=                xjx2=.                                        ·

探究：(2)已知实数m,n  满足5m²—5m-1=0  ,5n²—5n—1=0, 且       求 的值.

拓展：(3)已知实数s,t 分别满足6s²+6s+1=0,t²+6t+6=0,     其 中st≠1且 st≠0.

的值.

 

 

 

 

 

 

 

25. (12分)如图，二次函数y=x²+bx+c   的图象与x 轴交于A,B  两点，与y 轴交于点C, 且关于直线x=1 对称，点A 的 坐 标 为 ( - 1 , 0 ) .

(1)求二次函数的表达式；

( 2 ) 点P 在对称轴上，当PA+PC  的值最小时，求点P 的坐标；

( 3 ) 当a-1≤x≤a       时，二次函数y=x²+bx+c       的最小值为2a,   求 a 的值.

 

 

《贵黔第一卷>贵州省2024~2025学年度秋季学期教学质量素养监测(一) ·九年级数学第6页(共6页)