13.2全等三角形的判定 SSS 说课课件 2025--2026学年冀教版八年级数学上册

全等三角形判定 基本事实一“SSS”的探索与证明 冀教版八年级数学 一、教材分析--承前启后的基石 1.本节位置：全等三角形判定的第一课时，承接“性质”， 启下“其他判定方法” 2.本章：是构建“空间与图形”这座知识大厦的重要奠定 基石，对学习平行四边形、矩形、菱形的性质和判定 具有指导意义 3.本课立意：深度挖掘，不止于“是什么”，更探究 “为什么”，作为培养几何直观、逻辑推理的载体 二、学情分析--知悉我们的起点 思维特点：形象思维 抽象思维过渡期 知识基础：已掌握全等形概念，全等三角形性质（优势） 认知盲区：熟知“稳定性”，却未知其数学本质（SSS唯一确定性） 教学启示：利用动手操作创设认知冲突，激发内在探究动机 1.通过动手实践，掌握基本事实一SSS，能初步证明两个三角形全等； 2.经历观察→操作→猜想→证明→应用的完整过程； 3.知道三角形的稳定性及其应用，感受数学与生活的联系。 三、教学目标--引领方向 四、重难点--精准施策 教学重难点 重点： 掌握全等三角形的基本事实一——边边边（SSS） 难点： 利用基本事实一证明两个三角形全等 1.创境设疑--点燃思维 故事内容是：小明家的门上镶有两块全等的三角形玻璃，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块一摸一样的回来，小明不知道该怎么办？ （1）复习全等三角形的定义、性质 （2）讲故事并提问“得到一个和已知三角形全等的三角形需要哪些条件”？ 2.合作探究--提出猜想 继续追问引导：要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？ 分小组讨论探究，并完成课本P44表格。 探究一 只给一个条件，可以分哪几种情况？能够判断两个三角形全等吗？ 探究二 给出两个条件，可以分哪几种情况？能够判断两个三角形全等吗？ 探究三 给出三个条件，可以分哪几种情况？能够判断两个三角形全等吗？ 提示：按照三角形“边、角” 元素进行分类 2.合作探究--提出猜想 一个条件 两个条件 { 一角 一边 一角一边 两边 两角 三个条件 两边一角 两角一边 三边 三角 { { 学生归纳分类，得出一个条件和两个条件都不可以证明，三个条件有可能判断两个三角形全等 设计意图：合作探究可以培养学生与人合作能力，及归纳总结能力 2.合作探究--提出猜想 教师用多媒体演示反例，动态展示，更清晰明了 2.合作探究--提出猜想 2.合作探究--提出猜想 小组活动：准备一些长为3cm，4cm，5cm，7cm的木条。 1.取三根木条摆成边长分别为4cm，5cm，7cm的三角形，把你摆的三角形和同学的比较，他们能重合吗？ 2.取三根木条摆成边长分别为3cm，4cm，5cm的三角形，把你摆的三角形和同学的比较，他们能重合吗？ 3.和同桌取同样长的三根能摆成三角形的木条，同时摆三角形摆成的两个三角形能重合吗？ 3.演绎推理--证明的智慧 学生和教师归纳：基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可简记为“边边边”或“SSS”） 几何语言：在△ABC和△ DEF中， BC=_EF___， AB=_DE___， CA=_DF___， ∴ △ABC ≌△ DEF（ SSS ）. A B C D E F 3.演绎推理--证明的智慧 设计意图：通过动手操作，小组讨论，归纳总结，引导学生在“做中学”，“问中思” 4.应用深化--从理解到掌握 例1 如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB. 求证：△ABC≌△FDE. 总结：“SSS”证明两个三角形全等策略： 关键是找边相等 1.已知边相等； 2.中点； 3.公共边； 4.一部分相等，另一部分是公共的(如本例)． 设计意图：通过例题总结做题策略，灵活应用。 4.应用深化--从理解到掌握 经典再现：左边是七上教材中“作一个角等于已知角”的方法，大家说说其作法的原理. 设计意图：巩固练习的同时，将定理与尺规作图相结合，展现数学知识的内在统一性，提升综合应用能力。 4.应用深化--从理解到掌握 学生归纳： 三角形的稳定性： 不论怎样拉动三角形木架的形状不会改变，也就是说只要三角形三边确定，她的形状大小就确定了。 问题1 猜想三角形和四边形哪一种结构更加牢靠？ 三角形 四边形 三角形 四边形 问题2 观察下面两组木架，如果分别扭动它们， 会得到怎样的结果？ 继续探索：三边确定性与稳定性联系 4.应用深化--从理解到掌握 想一想：在我们日常生活中，还要哪些地方运用到了三角形的稳定性？ 设计意图：从理论到生活，激活学生的认知， 制造“稳定性”与“全等判定”之间的认知关联 4.应用深化--从理解到掌握 1.如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有(　　) A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都不是 4.应用深化--从理解到掌握 2.已知：如图，AB＝CB，AD＝CD．求证△ABD≌△CBD. 证明：在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(SSS)． 设计意图：通过巩固练习，学生能够再次 理解新知，并熟练应用新知解决问题。 5.总结延申--从课堂到未来 课堂小结（提升学生归纳总结能力） 知识：基本事实一“SSS” 方法：观察→操作→猜想→证明→应用 思想：稳定性确定性的转化思想 作业（分层作业满足不同学生需求） 必做：课本P46，P47习题 选做：查阅资料，了解边边角（SSA）在什么特殊情况下可以判定全等？ 七.板书设计--凝练的智慧图谱 13.3.1三角形全等的判定（SSS） 1、基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等 那么这两个三角形全等 （可简记为“边边边”或“SSS”） 2、三角形具有稳定性 3.例如图，已知点A，D，B，F 在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE， AD＝FB. 求证：△ABC≌△FDE. $