2.8圆锥的侧面积同步练习2025-2026学年苏科版九年级数学 上册

苏科版九年级上册数学2.8圆锥的侧面积同步练习 一、单选题 1．一个圆柱形鱼缸，底面积是平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形实心铸件完全浸没在水中，鱼缸的水面上升了2厘米，则这个圆锥的高是（   ）厘米． A．2 B．4 C．6 D．8 2．用一个半径为20，圆心角为的扇形围成一个如图所示的圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．6 B．5 C．6π D．5π 3．已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为3，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4．将一个底面半径为的圆锥侧面展开后得到一个半径为的扇形，这个扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （    ） A．12 π B．15 π C．20 π D．30 π 6．如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．小红用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为，母线长为，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（    ） A． B． C． D． 8．在如图-1所示的矩形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形、使之恰好围．成如图所示的圆锥模型．设扇形的半径为、圆的半径为，则与之间的图象大致为（　　） A．B． C． D． 9．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，且侧面积为，该圆锥的母线长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的底圆半径为，侧面积是，则圆锥的母线长是 ． 12．圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数 ． 13．如果圆锥的母线为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为 ． 14．如图，圆锥母线长厘米，若底面圆的半径厘米，则侧面展开扇形图的圆心角为 ． 15．如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形．则将这个扇形做成圆锥的底面半径为 ． 三、解答题 16．一个长方体的容器，从里面量长分米，宽分米，高分米，水深分米．把一个半径分米的圆锥体实心铁块浸没在水里时，水面离容器口还有分米，求圆锥体实心铁块的高是多少分米？（π取） 17．如图，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，求： (1)围成的圆锥的侧面积． (2)围成的圆锥的全面积． 18．已知扇形的圆心角为，半径为，如果用这个扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的全面积是多少？ 19．如图，已知圆锥形石膏像的底面直径，母线长，求它的表面积（结果保留）和侧面展开图的圆心角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级上册数学2.8圆锥的侧面积同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B A A C A A 11． 12．/度 13． 14．/160度 15． 16．解：设原长方体的容器中水的体积为， 则（） 将圆锥体实心铁块浸没在水里，设水与圆锥的体积和为， 则（） 设圆锥的体积为，底面积为，高为， 则（） 由圆锥体积公式可得， 联立和两式可得， ， 所以（） 答：圆锥体的高是分米． 17．（1）解：圆锥的侧面积是． （2）扇形的弧长是，则底面半径是2，底面面积是， 则围成的圆锥的全面积是． 18．解∶ 设底面圆半径为r， 则， 解得， ∴圆锥的侧面积为，底面积为， ∴圆锥的全面积为． 19．解：∵圆锥形石膏像的底面直径，母线长， ∴表面积为： 根据弧长的公式得到：， 解得度． 侧面展开图的圆心角为度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $