2.8圆锥的侧面积 课件 2024—2025学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级数学上册 2.8　圆锥的侧面积 2.8 圆锥的侧面积 　　童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝12cm，底面半径r＝9cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14．） 一、问题情境 认识圆锥 想一想 圆锥知多少 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上 的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的 母线 圆锥的再认识 想一想 O P A B r h L A1 A2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中L是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间 间的关系: O P A B r h L 问题：圆锥的母线有几条？ 动一动： 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　 O P A B r h l 1.圆锥的侧面展开图是一个 2.圆锥的母线就是其侧面展开图 3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后 圆锥侧面展开图 扇形 扇形的半径 扇形的弧长 r L 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O P A B r h L 圆锥的侧面积和全面积 1.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 2.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 圆锥的侧面积和全面积 如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r. 则圆锥的侧面积 公式为： = 全面积公式为： = πrl＋πr2 A B O C 例 1 ：一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 O P A B r h l 2、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是 ___度； 圆锥底面半径 r与母线L的比 r ：L= ___ . 288 180 1:2 1.如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______ 300Π 400Π 巩固练习 3.用半径为30，圆心角为120°的扇形 围成 一个圆锥的侧面，求这个圆锥的 底面圆的半径________ 10 拓展提升 　　在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）． （1）求这个扇形的面积（结果保留π）； （2）用所剪的扇形纸片围成一个圆 锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径； （3）在被剪掉的3块余料中，能否从中 选取一块剪出一个圆作为“（2）”中 所围成的圆锥的底面？ 1.已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 B C A D 略解：过C点作 ，垂足为D点 所以 底面周长为 答：这个几何体的全面积为 所以S全面积 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ A B C B1 3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确. 本节课我们有什么收获? 回顾与 思考 $$