精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年邵阳市小学六年级质量监测试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。所有答案必须填写在答题卡上的指定位置才能计分，做在试题卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予计分。 2.本试题卷共六个大题，35个小题，满分100分，考试时间80分钟。 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共20分） 1. 从不同的角度观察下面物体，有一面看到的图形不同，它是（ ）。 A. 前面 B. 右面 C. 上面 2. 三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 3. 学校组织同学们观看纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时记时法表示结束时的时间是（ ）。 A. 下午4时40分 B. C. 4. 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 8 B. 4 C. 2 5. 一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，（ ）。 A. 第一次用的多 B. 第二次用的多 C. 无法确定 6. 下面是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（ ）。 ①1.36米＝136厘米 0.08米＝8厘米 所以 ② ③ 1.36是136个0.01， 0.08是8个0.01， 136里有17个8， 所以 A. ③ B. ①② C. ①②④ 7. 有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 42平方厘米 B. 56平方厘米 C. 48平方厘米 8. 在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（ ）。 A. B. C. 9. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（ ）。 A. 0.8厘米 B. 4.8厘米 C. 14.4厘米 10. 刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（ ）。 A. B. C. 二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分） 11. 医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。（ ） 12. 购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。（ ） 13. 有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。（ ） 14. 天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。（ ） 15. 学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵，后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。（ ） 16. 如果，且和都是非0自然数，那么和的最大公因数是。（ ） 17. 一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。（ ） 18. 在100克水中加入10克糖，糖全部溶解后，糖与糖水的比是。（ ） 19. 如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。（ ） 20. 一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。（ ） 三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分） 21. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ） 22. 下面直线上，点 表示的数是（ ），点（ ）表示的数是－1.5。 23. 2025年第一季度有（ ）天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期（ ） 24. 下图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。 25. 书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有（ ）块。 26. 将一些五角星如下图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有（ ）颗五角星，第n幅图中共有（ ）颗五角星。 四、看清数据，巧思妙算。（共25分） 27. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24 7.5＋1.25（ ）10－1.25 时（ ）25分 （ ） 28. 计算下面各题，能简算要简算。 ①3.65－1.7＋5.35－6.3 ②4.8×125 ③ ④ 29. 解方程。 ① ② ③ 五、明确要求，操作探索。（共 10 分） 30. 按要求填一填，画一画。 （1）如果图中点的位置用数对法表示为（4，13），则点的位置可表示（　 ），画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）画出三角形按1∶2比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是（ ）。 （3）在方格空白处画一个面积为的轴对称图形（每个小方格的面积表示），并画出它的一条对称轴。 （4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。 （5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分） 31. 人的血液大约占体重，血液里大约有是水，妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 32. 甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 33. 公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？ 34. 李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据下面信息，计算出李老师能退回多少钱？ 申请退票距发车时间 手续费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 35. 父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年邵阳市小学六年级质量监测试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。所有答案必须填写在答题卡上的指定位置才能计分，做在试题卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予计分。 2.本试题卷共六个大题，35个小题，满分100分，考试时间80分钟。 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共20分） 1. 从不同的角度观察下面物体，有一面看到的图形不同，它是（ ）。 A. 前面 B. 右面 C. 上面 【答案】C 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个几何体中正面和右面以及上面看到的图形后，选出看到的图形不同的即可。 【详解】A．从前面看，看到的图形都是：； B．从右边看，看到的图形都是：； C．从上面看，第一个图从上面看的图形是：，第二个图从上面看的图形是：，第三个图从上面看到的图形是：。 所以从上面来观察图中所示图形，看到的图形不同。 故答案为：C 2. 三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】结合三角形的内角和是180°，把180°按照 2∶3∶5进行分配，即把180°平均分成（2＋3＋5）即10份，算出每一份的度数，然后乘5，即可得到最大的角的度数，从而根据最大的角如果是大于0°，小于90°，则为锐角三角形；最大的角如果为90°，则为直角三角形，最大的角如果大于90°，小于180°，即可钝角三角形。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以为直角三角形。 故答案选：B 3. 学校组织同学们观看纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时记时法表示结束时的时间是（ ）。 A. 下午4时40分 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。据此把下午3时20分换算成24时计时法，观看纪录片的开始时间加上经过时间即可算出结束时间。 【详解】下午3时20分＝15时20分 80分＝1时20分 15时20分＋1时20分＝16时40分 所以用24时计时法表示结束时的时间是16：40。 故答案为：C 4. 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 A. 8 B. 4 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要结合比例的基本性质分析：在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积即：若a∶b＝c∶d，则b×c＝a×d。根据题意得出b×c＝a×d＝4。 【详解】解：设另一个外项为x 0.5×x＝4 x＝4÷0.5 x＝8 在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是。 故答案为：A 5. 一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，（ ）。 A. 第一次用的多 B. 第二次用的多 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用1减去第二次用去的长度占全长的分率，求出第一次用去的长度占全长的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＜，第二次用的多。 一根彩带第一次用了米，第二次用了全长的，正好用完，两次相比较，第二次用的多。 故答案为：B 6. 下面是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（ ）。 ①1.36米＝136厘米 0.08米＝8厘米 所以 ② ③ 1.36是136个0.01， 0.08是8个0.01， 136里有17个8， 所以 A. ③ B. ①② C. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】想法①利用长度单位之间的换算，将小数化为整数进行计算； 想法②是将两个小数同时扩大100倍再进行计算； 想法③直接进行竖式计算，但是小数点位置是错的； 想法④将两个小数分别转化为几个0.01，再进行计算。 【详解】①1米＝100厘米 136米＝1.36×100＝136厘米 0.08米＝0.08×100＝8厘米 136÷8＝17 1.36÷0.08＝17 想法①是对的； ②1.36×100＝136 0.08×100＝8 136÷8＝17 1.36÷0.08＝17 想法②是对的； ③ 因此，想法③是错的； ④1.36÷0.01＝136 0.08÷0.01＝8 因此1.36里有136个0.01，0.08里有8个0.01； 136÷8＝17 1.36÷0.08＝17 想法④是对的。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数除法，注意可以使用不同方法进行计算。 7. 有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 42平方厘米 B. 56平方厘米 C. 48平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边大于直角边可知，底边6厘米上的高是7厘米，结合平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，即可作答。 【详解】6×7＝42（平方厘米） 故答案为：A 8. 在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，图上长度是4厘米，零件实际长度为2毫米，因此由图上距离：实际距离＝比例尺解答即可。 【详解】图上距离：实际距离＝比例尺 4厘米：2毫米 ＝4厘米：0.2厘米 ＝40：2 ＝20：1 故答案为：B 9. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积比是。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（ ）。 A. 0.8厘米 B. 4.8厘米 C. 14.4厘米 【答案】B 【解析】 【分析】可以设一个圆锥和一个圆柱底面积是1，根据圆柱的体积和圆锥的体积，以及体积的比是，列出比例，再根据比例的基本性质得出h。 【详解】设一个圆锥和一个圆柱底面积是1，圆柱的高是h厘米。 则圆柱的高是4.8厘米。 故答案为：B 10. 刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分析刘明的行为及对应的图像特点：刘明从家出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，停下来打电话，所以前10分钟路程随时间增加而增加，10分钟后路程不变。根据题意分析爸爸的行为及对应的图像特点：爸爸接到电话2分钟后从家开车出发，开车速度比步行快，所以爸爸的行程图像从10＋2＝12分钟开始，且图像比刘明步行图像更陡，爸爸接到刘明后送他到学校，此时只有爸爸的行程图像没有刘明的步行图像。 【详解】刘明从家出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，停下来打电话，所以前10分钟路程随时间增加而增加，10分钟后路程不变。爸爸接到电话2分钟后从家开车出发，开车速度比步行快，所以爸爸的行程图像从10＋2＝12分钟开始，且图像比刘明步行图像更陡，爸爸接到刘明后送他到学校，此时只有爸爸的行程图像没有刘明的步行图像。 故答案为：C 二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分） 11. 医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况。 【详解】医生监测病人体温时，需要观察体温随时间的变化情况，因此适合选用折线统计图来表示；原说法正确。 故答案为：√ 12. 购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。 【详解】因为总价＝单价×数量，总价一定，即乘积一定，商品的单价与数量成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。 13. 有28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，它的面积约是1公顷。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米。28名同学围成正方形，根据植树问题的解题方法，每边人数＝（总人数＋4个顶点重复的人数）÷4，每边间隔数＝每边人数－1，若每个间隔约1米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形面积，与1公顷比较即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 28名同学围成正方形。 每条边人数：（28＋4）÷4 ＝32÷4 ＝8（人） 每边间隔数：8－1＝7（个） 若每个间隔约1米，边长为7米。 面积：7×7＝49（平方米） 面积约49平方米，远小于1公顷，原题说法错误。 故答案为：× 14. 天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】明天的降水概率是80%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 【详解】由分析可知， 80%虽然概率很高，但是不代表一定会下雨。 故答案为：×。 【点睛】考查了生活中的概率问题，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。 15. 学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵，后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】植树成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比，计算公式为：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。 总棵数为100＋5＝105棵，成活棵数为95＋5＝100棵，代入公式算出成活率，看结果是否等于100%。 【详解】100＋5＝105（棵） 95＋5＝100（棵） 100÷105×100%≈95.24% 因此，这次活动的植树成活率约为 95.24%，并非 100%。 故答案为：× 16. 如果，且和都是非0自然数，那么和的最大公因数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数。由a＝3b可知，a是b的3倍，因此最大公因数是b，而非a。 【详解】已知a＝3b，且a、b为非零自然数。 因为a是b的3倍，说明a和b成倍数关系。因此，a和b的最大公因数是b，而不是a。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】这个两位小数如果是“四舍”得到10.0，则原来的小数比10.0大，10.0是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是10，十分位还是0，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到10.0，则原来的小数比10.0小，10.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是9，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95；原说法正确。 故答案为：√ 18. 在100克水中加入10克糖，糖全部溶解后，糖与糖水的比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用10＋100＝110克，求出糖水的重量；再根据比的意义，用糖的重量∶糖水的重量，求出糖与糖水的比，再进行比较，即可解答。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 在100克水中加入10克糖，糖全部溶解后，糖与糖水的比是1∶11。 原题干说法错误。 故答案为：× 19. 如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】如果是一个奇数，则是一个偶数，是一个偶数，则是一个偶数，那么的和是一个偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一个棱长是的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将正方体削成最大的圆柱时，圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长。计算圆柱体积后，用正方体体积减去圆柱体积即为削去部分的体积。圆柱的体积公式＝底面积×高，正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 圆柱底面半径：4÷2＝2（cm） 圆柱体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 削去部分体积：64－50.24＝13.76（cm3） 故答案为：√ 三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分） 21. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ） 【答案】 ①. 149600000 ②. 1.496亿 【解析】 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】分析可知，一亿四千九百六十万千米横线上的数写作149600000，把这个数改写成用“亿”作单位的数是1.496亿。 22. 下面直线上，点 表示的数是（ ），点（ ）表示的数是－1.5。 【答案】 ①. ②. A 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点C在0到1之间，0到1之间是把1平均分成了3份，每格表示，所以点C表示的数是；－1.5在－2到－1之间，据此判断哪个点表示的数是－1.5。 【详解】由分析可知，点C表示的数是，点A表示的数是－1.5。 23. 2025年第一季度有（ ）天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期（ ） 【答案】 ①. 90 ②. 一 【解析】 【分析】先看2025是平年还是闰年，如果是闰年则2月有29天，平年2月有28天，2025不是整百年，且不能被4整除就是平年，第一季度是1月、2月、3月； 6月有30天，7月31天，8月有31天，计算出6月1日到9月1日共多少天，然后除以7计算出共多少星期余几天，再根据星期日、一、二、三、四、五、六这样的循环，余几就是循环的第几个，也就是星期几 【详解】2025不能被4整除，则2025是平年，2月有28天， 31＋28＋31＝90（天） 30＋31＋31＋1＝93（天） 93÷7＝13（个）……2（天） 则2025年第一季度有90天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期一。 24. 下图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的相对面；据此判断出相对面，然后分别求出每组相对面的和再比较大小即可。 【详解】根据展开图可知：4和6相对，3和1相对，5和2相对； 4＋6＝10 3＋1＝4 5＋2＝7 10＞7＞4 相对两个面上的数字之和最大是（10）。 25. 书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有（ ）块 【答案】4 【解析】 【分析】这道题考查的是鸡兔同笼问题，可以用假设法解决。假设所有展板都是小展板，9块展板一共可以贴9×8＝72（幅），比实际贴出的作品少80－72＝8（幅），每块大展板比小展板多贴10－8＝2（幅），那么大展板的数量就是假设与实际的差值除以每块大展板比小展板多贴的数量。 【详解】假设9块展板都是小展板。 9×8＝72（幅） 80－72＝8（幅） 10－8＝2（幅） 8÷2＝4（块） 大展板有4块。 26. 将一些五角星如下图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有（ ）颗五角星，第n幅图中共有（ ）颗五角星。 【答案】 ①. 25 ②. 4n－3 【解析】 【分析】由图可知，第1幅图中共有1颗五角星，第2幅图中共有（1＋4）颗五角星，第3幅图中共有（1＋4×2）颗五角星，第4幅图中共有（1＋4×3）颗五角星……每次增加4颗五角星，那么第n幅图中共有[1＋4×（n－1）]颗五角星，最后求出n＝7时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】1＋4×（n－1） ＝1＋4n－4×1 ＝1＋4n－4 ＝4n－4＋1 ＝（4n－3）颗 当n＝7时。 4n－3 ＝4×7－3 ＝28－3 ＝25（颗） 所以，第7幅图中共有25颗五角星，第n幅图中共有（4n－3）颗五角星。 四、看清数据，巧思妙算。（共25分） 27. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24 7.5＋1.25（ ）10－1.25 时（ ）25分 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把3.9看作4，把5.8看作6，估算出积，再与24比较大即可； （2）先根据小数加减法的计算方法分别算出7.5＋1.25和10－1.25的结果，再比较大小即可； （3）先根据1小时＝60分钟将时化成以分作单位的数，再与25分比较大小； （4）先根据分数乘除法的计算方法分别计算出2.4÷和2.4×的结果，再比较大小。 【详解】（1）3.9×5.8≈4×6＝24，因为3.9＜4，5.8＜6，所以3.9×5.8＜24； （2）7.5＋1.25＝8.75，10－1.25＝8.75，因8.75＝8.75，所以7.5＋1.25＝10－1.25； （3）×60＝15（分），因为15分＜25分，所以时＜25分； （4）2.4÷＝2.4×3＝7.2，2.4×＝1.2，因为7.2＞1.2，所以2.4÷＞2.4×。 3.9×5.8＜24；7.5＋1.25＝10－1.25； 时＜25分；2.4÷＞2.4×。 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①3.65－1.7＋5.35－6.3 ②4.8×125 ③ ④ 【答案】①1；②600 ③；④ 【解析】 【分析】①根据“带符号搬家”以及减法的性质简便计算； ②看到125想8，所以可以把4.8拆成（4＋0.8），再根据乘法分配律简便计算；（方法不唯一，合理即可） ③根据乘法分配律直接去括号进行简便计算即可； ④按照四则运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。进行计算即可。 【详解】①3.65－1.7＋5.35－6.3 ＝3.65＋5.35－1.7－6.3 ＝（3.65＋5.35）－（1.7＋6.3） ＝9－8 ＝1 ②4.8×125 ＝（4＋0.8）×125 ＝4×125＋0.8×125 ＝500＋100 ＝600 ③ ＝ ＝20＋9－14 ＝29－14 ＝15 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①＝16；②＝5；③＝5 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质1，两边同时加2.4，再根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以即可； ②先计算方程的左边的差得到，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.4，即可； ③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，转化成一般方程，再进行求解即可。 【详解】① 解： ②  解：     ③ 解： 五、明确要求，操作探索。（共 10 分） 30. 按要求填一填，画一画。 （1）如果图中点的位置用数对法表示为（4，13），则点的位置可表示（　 ），画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是（ ）。 （3）在方格的空白处画一个面积为的轴对称图形（每个小方格的面积表示），并画出它的一条对称轴。 （4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。 （5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）（4，15）；见详解 （2）见详解；1∶4 （3）见详解 （4）见详解 （5）北；西；30 【解析】 【分析】（1）一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （2）按1∶2的比缩小，即三角形的各边都缩小到原来的，三角形的原来的一条直角边是4格，另一条直角边是6格，根据分数乘法的意义，用原来的两条直角边分别乘，求出缩小后两直角边的长；再根据三角形的面积＝×底×高，分别求出缩小后的三角形面积与原来三角形面积，再进行比即可解答。 （3）每个小方格的面积表示，所以每个小方格的边长是1cm，可以画出边长为2cm的正方形，根据一个图形沿着一条直线对折，如果直线两旁的部分能完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。据此画出正方形的对称轴。 （4）根据点到直线的垂线段最短，以甲村为线段的一个端点，向国道作垂线段，端点与垂足之间的线段就是最短距离。 （5）根据上北下南，左西右东的方向，以乙为观测点，量出角的度数即可解答。 【详解】（1）点C在第4列，第15行，所以点C的位置可表示（4，15）。梯形绕点顺时针旋转后的图形见下图。 （2）按1∶2的比缩小后的三角形见下图； 4×＝2，6×＝3 ×2×3 ＝1×3 ＝3 ×4×6 ＝2×6 ＝12 3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4 所以缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1∶4。 （3）所画对称轴图形见下图。（答案不唯一） （4）最短的路程见下图。 （5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的北偏西30°方向。（答案不唯一） 六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分） 31. 人的血液大约占体重，血液里大约有是水，妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据求一个量的几分之几用乘法计算，可知用体重×是血液的质量，再用血液的质量×就是血液里含水的质量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：她的血液里大约含水千克。 32. 甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.2米 【解析】 【分析】根据题意，用隧道的长度除以开凿的时间，求出每天甲、乙两个工程队开凿的隧道的长度，再减去甲队每天开凿隧道的长度，即可求出乙队每天开凿的长度，据此解答。 【详解】750÷25－14.8 ＝30－14.8 ＝15.2（米） 答：乙队每天开凿15.2米。 33. 公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？ 【答案】225平方米 【解析】 【分析】如图：种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，多出的面积就是左面小长方形的面积，种月季的图形是一个梯形，用长方形的面积除以15求出小长方形的宽，也就是梯形的上底，下底是24米，高是15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（90÷15＋24）×15÷2 ＝（6＋24）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 答：种月季的面积是225平方米。 34. 李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据下面信息，计算出李老师能退回多少钱？ 申请退票距发车时间 手续费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 【答案】694.4元 【解析】 【分析】由题意可知，6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，然后立即退票，6月27日上午7：50分高铁发车，中间时长不超过24小时，则需要收取20%的手续费，把总票价看作单位“1”，手续费占总票价的20%，手续费＝总票价×20%，退回的钱数＝总票价－手续费，据此解答。 【详解】因为6月26日上午9：00至6月27日上午7：50不足24小时，所以需要收取20%的手续费。 868－868×20% ＝868－173.6 ＝694.4（元） 答：李老师能退回694.4元。 35. 父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计） 【答案】973.4平方厘米 【解析】 【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外）等于双层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】3.14×15×6＋3.14×20×6＋3.14× ＝47.1×6＋62.8×6＋3.14× ＝282.6＋376.8＋3.14×100 ＝659.4＋314 ＝973.4（平方厘米） 答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $