精品解析：2024-2025学年湖南省郴州市人教版六年级下册期末测试数学试卷

湖南省郴州市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 下面的小数中，计数单位最大的是（ ）。 A. 0.9 B. 0.99 C. 0.999 D. 1.999 2. 要统计福州市5月份“晴天、雨天、多云、阴天”等气候天数各占总天数的情况，最好选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 D. 15 4. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 5. 学校举行三年级足球联赛，从14：30开始，经过2小时40分结束，在（ ）结束。 A. 16：40 B. 17：10 C. 17：20 D. 17：30 6. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 买同样的书，所买本数与应付的钱数 C. 路程一定，速度和时间 D. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 7. 某件商品按进价提价30%作为定价，可是总卖不出去，后来按定价降价30%以91元卖出，这次买卖（ ）。 A. 不赚不亏 B. 亏了10元 C. 亏了9元 D. 赚了1元 8. 学校组织了一场社团活动，共有编程社、绘画社、音乐社、足球社四个社团可供选择。六（1）班有22名同学参加报名，且每人只能报一个社团。那么，总有一个社团至少有（ ）名同学报名。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）。 A. 洗衣机 B. 橡皮擦 C. 数学书 D. 魔方 10. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、仔细解一辨。（每小题1分，共5分） 11. 一根电线长2米，用去后，还剩下米。（ ） 12. 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的2倍。（ ） 13. 数对（5，x ）和数对（5，y ）表示的位置是同一列． （ ） 14. 飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km（ ） 15. 一个三角形的最小内角是50°，这个三角形可能是钝角三角形。（ ） 三、仔细填一填。（每空1分，共21分） 16. 2024年10月30日神舟十九号载人飞船升空，历经6.5小时的飞行，航天员顺利入驻中国空间站。飞船一共飞行228386000米。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 17. （ ）÷10（ ）%＝（ ）∶20＝0.2＝（ ）成。 18. 一个三位小数，个位上是最小的奇数，十分位上是最小的质数，百分位上一个单位也没有，千分位上的数既是合数又是奇数，这个三位小数是（ ）。 19. 在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 20. 李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的（ ）米。 21. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A海港与B海港的距离是12厘米。A、B两海港的实际相距（ ）千米。一辆货轮每小时行驶32km，从A海港到B海港需要（ ）小时。 22. 如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是（ ）平方厘米。 23. 有200台饮水机，经检测发现有5台不合格，这批饮水机的合格率为（ ）%。 24. 把10克糖溶解到90克水里，糖和糖水的质量最简整数比是________，比值是________。 25. 一个半径为5厘米，高为2厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 26. 把数和形结合起来思考，是数学学习经常使用的方法。认真观察如图所示的点阵图，按这样的规律，第6幅图一共有（ ）个圆点，第n幅图一共有（ ）个圆点。 四、耐心算一算。（共29分） 27. 直接写出得数。 1200－698－102＝ 3.3a＋7a＝ 8.6×11－8.6＝ 8×125%＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 28. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 038＋25.92÷2.4×1.5 25×3.2×1.25 29. 解方程或解比例。 4×1.5＋8x＝8 x－35%x＝5.2 1.8∶2.4＝x∶6 五、动手做数学。（共11分） 30. 请在方格纸上按要求画图。（每小格边长1cm） （1）图①是轴对称图形的一半，请以直线MN为对称轴，画出另外一半。 （2）以O为中心，把图②顺时针旋转90°并标上图③。 （3）画出图②按2∶1放大后的图形，并标上图④。 （4）图②长方形面积是图④长方形面积（ ）%。 31. 中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 六、生活中的数学。（第32、33题每小题4分，第34题6分；第35、36题各5分，共24分 32. 阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 33. 某工地有一堆圆锥形细沙，其底面半径1米，高0.6米，若每立方米细沙重1.5吨，这堆细沙重多少吨？ 34. 学校举行“防溺水”手抄报比赛，据统计：六年级同学上交了24件作品，四年级的作品比六年级的2倍少8件，五年级的作品比六年级多交。 （1）四年级交了多少件作品？ （2）五年级交了多少件作品？ 35. 高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 36. 小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省郴州市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 下面的小数中，计数单位最大的是（ ）。 A. 0.9 B. 0.99 C. 0.999 D. 1.999 【答案】A 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是十分之一、两位小数的计数单位是百分之一、三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率都是10，先写出各小数的计数单位，再比较大小，据此解答。 【详解】A．0.9的计数单位是0.1； B．0.99的计数单位是0.01； C．0.999的计数单位是0.001； D．1.999的计数单位是0.001； 因为0.1＞0.01＞0.001，所以计数单位最大的是0.9。 故答案为：A 2. 要统计福州市5月份“晴天、雨天、多云、阴天”等气候的天数各占总天数的情况，最好选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要统计福州市5月份“晴天、雨天、阴天”等气候的天数各占总天数的情况，反映的是部分与整体的关系，因此选择扇形统计图。 故答案为：C 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。 S×6＝×S×h 6S÷S＝×S×h÷S 6＝h h×3＝6×3 h＝18 所以圆锥的高是18厘米。 故答案为：C 4. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最右边； B图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最左边； C图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最右边，下面一行有3个小正方形； D图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最左边，下面一行有3个小正方形。 【详解】结合分析可知： A．从上面看到形状是，不符合题意； B．从上面看到形状是，符合题意； C．从上面看到形状是，不符合题意； D．从上面看到形状是，不符合题意。 故答案为：B 5. 学校举行三年级足球联赛，从14：30开始，经过2小时40分结束，在（ ）结束。 A. 16：40 B. 17：10 C. 17：20 D. 17：30 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用14：30加上2小时40分钟，求出三年级足球联赛在什么时候结束。 【详解】14：30＋2小时40分钟＝17：10 所以在17：10结束。 故答案：B 【点睛】解答此题的关键是明确开始的时间＋经过的时间＝结束的时间。 6. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的面积和半径 B. 买同样的书，所买本数与应付的钱数 C. 路程一定，速度和时间 D. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积和半径，圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），所以圆的面积和它的半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例。 B．买同样书，应付的钱数÷所买的本数＝单价（一定），商一定，所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系。 C．路程一定，速度×时间＝路程，是乘积一定，所以速度和时间成反比例。 D．看一本书，已看的页数和剩下的页数，不成比例。 故答案为：B 7. 某件商品按进价提价30%作为定价，可总卖不出去，后来按定价降价30%以91元卖出，这次买卖（ ）。 A. 不赚不亏 B. 亏了10元 C. 亏了9元 D. 赚了1元 【答案】C 【解析】 【分析】以进价为单位“1”，定价相当于它的（1＋30%），再以定价为单位“1”，售价相当于定价的（1－30%），据此用实际售价91元除以对应的分率依次求出定价、进价，进而求出进价与售价之差。 【详解】定价：91÷（1－30%） ＝91÷70% ＝91÷0.7 ＝130（元） 进价：130÷（1＋30%） ＝130÷130% ＝130÷1.3 ＝100（元） 盈亏数额： 100－91＝9（元） 答：这次买卖亏了9元。 故答案为：C 8. 学校组织了一场社团活动，共有编程社、绘画社、音乐社、足球社四个社团可供选择。六（1）班有22名同学参加报名，且每人只能报一个社团。那么，总有一个社团至少有（ ）名同学报名。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据抽屉原理，用总人数除以社团的个数，用商再加1，即可求出总有一个社团至少有几名同学报名。 【详解】22÷4＝5（名）……2（名） 5＋1＝6（名） 即总有一个社团至少有6名同学报名。 故答案为：A 9. 有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（ ）。 A. 洗衣机 B. 橡皮擦 C. 数学书 D. 魔方 【答案】C 【解析】 【分析】通过分析长方体三个不同方向视图的长和宽，结合生活中常见物体的尺寸来判断该物体。1厘米的长度大约是手指的宽度。 【详解】长方体的长、宽、高分别为26厘米、19厘米、0.7厘米。 洗衣机尺寸通常较大，长、宽、高一般都远大于所给尺寸； 橡皮擦尺寸较小，长、宽、高通常远小于所给尺寸； 魔方是正方体，各条棱长相等，不符合所给的不同边长； 数学书的长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.7厘米，符合所给尺寸。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的认识以及对生活中常见物体尺寸的了解。 10. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】图1：两条直线相交，有一个角是直角时，那么这两条直线相互垂直，所以垂直是相交的一种特殊情况，正确。 图2：三角形按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，所以错误。 图3：正方体是特殊的长方体，正确。 图4：一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么这个数是a和b的公倍数，正确。 【详解】根据分析可知，图中表示正确的是①③④。 故答案为：C 二、仔细解一辨。（每小题1分，共5分） 11. 一根电线长2米，用去后，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，把这根电线的长度看作单位“1”，则还剩下电线的（1－）没用，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（米） 一根电线长2米，用去后，还剩下1米；原说法错误。 故答案为：× 12. 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查图形放大后面积的变化。图形按比例放大时，面积的变化是比例尺的平方倍。题目中照片按2∶1放大，即长度变为原来的2倍，面积应变为原来的22＝4倍，而非2倍。 【详解】设原照片的长为a，宽为b，面积为ab 放大后长变为2a，宽变为2b，面积为2a×2b＝4ab 4ab÷ab＝4 放大后的面积是原面积的4倍。 因此，题目中“面积是原来的2倍”的说法错误。 故答案为：× 13. 数对（5，x ）和数对（5，y ）表示的位置是同一列． （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析可知，数对（5，x）和（5，y）表示的位置在第5列，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，数对（5，x）和（5，y）表示的位置在第5列，所以数对（5，x）和（5，y）表示的位置在同一列。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 14. 飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】原路返回的方向应与原方向相反。去时为南偏东30°，返回时应为北偏西30°，而非50°，因此判断错误。 【详解】方向相对性：南偏东30°的相反方向是北偏西30°。 南偏东30°表示以正南为基准，向东偏转30°。 相反方向需以正北为基准，向西偏转相同角度（30°），即北偏西30°。 角度验证：如果如题目所说返回方向为北偏西50°，则飞行方向为南偏东50°与原题向南偏东30°飞行不符。所以原路返回方向错误。 故答案为：× 15. 一个三角形的最小内角是50°，这个三角形可能是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，钝角三角形是指有一个角大于90°的三角形。我们可以根据已知的最小内角，求出另外两个角的和，再分析是否可能存在钝角。已知三角形最小内角是50°，那么另外两个角的和为180°－50°＝130°。因为最小的角是50°，所以另外两个角都大于50°。 【详解】假设其中一个角是钝角，即大于90°，那么另一个角就小于130°－90°＝40°，这与最小内角是50°矛盾。 所以这个三角形不可能是钝角三角形，该说法错误。 故答案为：×。 三、仔细填一填。（每空1分，共21分） 16. 2024年10月30日神舟十九号载人飞船升空，历经6.5小时的飞行，航天员顺利入驻中国空间站。飞船一共飞行228386000米。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 二亿二千八百三十八万六千 ②. 22839万 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】2024年10月30日神舟十九号载人飞船升空，历经6.5小时的飞行，航天员顺利入驻中国空间站。飞船一共飞行228386000米。这个数读作：二亿二千八百三十八万六千，省略“万”位后面的尾数约是22839万。 所以横线上的数读作：二亿二千八百三十八万六千；省略“万”位后面的尾数约是22839万。 17. （ ）÷10（ ）%＝（ ）∶20＝0.2＝（ ）成。 【答案】2；5；20；4；二 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.2＝ ＝1÷5 1÷5 ＝（1×2）÷（5×2） ＝2÷10 0.2＝20% ＝1∶5 1∶5 ＝（1×4）∶（5×4） ＝4∶20 20%＝二成 2÷10＝＝20%＝4∶20＝0.2＝二成 18. 一个三位小数，个位上是最小的奇数，十分位上是最小的质数，百分位上一个单位也没有，千分位上的数既是合数又是奇数，这个三位小数是（ ）。 【答案】1.209 【解析】 【分析】最小的奇数是1；最小的质数是2；一个单位也没有，写作0；既是合数又是奇数是9；据此解答。 【详解】个位上是最小的奇数是1；十分位上是最小的质数是2；百分位上一个单位也没有，写作0；千分位上的数既是合数又是奇数是9；所以这个三位小数是1.209。 19. 在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 66.7% ②. 0.6 【解析】 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，需要用“四舍五入”法保留几位小数。小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大就大；如果整数部分相同，十分位上的大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。据此解答。 【详解】66.7%＝0.667，，； 0.667＞0.66…＞0.6666＞0.625＞0.6 即66.7%0.66660.6 在66.7%、、0.6666、0.6和这五个数中，最大的数是66.7%，最小的数是0.6。 20. 李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的（ ）米。 【答案】100a 【解析】 【分析】根据题意，1尺＝a米，百尺也就是100尺，用100乘一尺相当于现在的米数即可。 【详解】1尺＝a（米） 100尺＝100×a＝100a（米） 因此，诗中的百尺相当于现在的100a米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 21. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A海港与B海港的距离是12厘米。A、B两海港的实际相距（ ）千米。一辆货轮每小时行驶32km，从A海港到B海港需要（ ）小时。 【答案】 ①. 480 ②. 15 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再根据路程÷速度＝时间计算即可。 【详解】图上距离为12厘米，比例尺是1∶4000000，则A、B两海港的实际距离： 1248000000（厘米） 48000000厘米＝480（千米） 480÷32＝15（小时） 货轮每小时行驶32千米，A、B两海港的实际距离为480千米，因此从A海港到B海港需要的时间：15小时。 【点睛】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 22. 如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】105 【解析】 【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算大三角形的高（也是甲三角形的高），甲和乙的高相同，再计算乙三角形的面积即可。 【详解】大三角形的高： （厘米） 乙三角形的面积： （平方厘米） 甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是105平方厘米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的应用。 23. 有200台饮水机，经检测发现有5台不合格，这批饮水机的合格率为（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】分析题目，先用饮水机的总数量减去不合格的数量得到合格的数量，再根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%列式计算。 【详解】（200－5）÷200×100% ＝195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 有200台饮水机，经检测发现有5台不合格，这批饮水机的合格率为97.5%。 24. 把10克糖溶解到90克水里，糖和糖水的质量最简整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. 1∶10 ②. 0.1 【解析】 【分析】根据“把10克糖放入90克水中，”知道糖的重量是10克，水的重量是90克，糖水的重量是＝糖的重量＋水的重量，根据比的意义，由此用糖的重量比上糖水的重量即可求出糖与糖水的比，再用比的前项除以比的后项求出比值即可。 【详解】10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝1∶10 1∶10 ＝1÷10 ＝0.1 【点睛】此题主要考查了学生比的意义以及化简比的方法以及求比值的方法。 25. 一个半径为5厘米，高为2厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 157 ②. 62.8 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，利用“”求出圆柱的体积；由图可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，利用“”求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝157（立方厘米） ＝ ＝ ＝62.8（平方厘米） 所以，这个圆柱的体积是157立方厘米，这个平行四边形的面积是62.8平方厘米。 26. 把数和形结合起来思考，是数学学习经常使用的方法。认真观察如图所示的点阵图，按这样的规律，第6幅图一共有（ ）个圆点，第n幅图一共有（ ）个圆点。 【答案】 ①. 21 ②. 3＋3n 【解析】 【分析】由图可知： 第①幅图中圆点数等于1＋2＋3 第②幅图中圆点数等于2＋3＋4 第③幅图中圆点数等于3＋4＋5 …… 第⑥幅图中圆点数等于6＋7＋8＝21（个）圆点 第n幅图中圆点数等于n＋（n＋1）＋（n＋2）＝（3＋3n）个圆点，由此解答即可。 【详解】第6幅点阵图中的圆点数： 6＋7＋8 ＝13＋8 ＝21（个） 第n幅点阵图中的圆点数：n＋（n＋1）＋（n＋2）＝（3＋3n）个。 第6幅图一共有21个圆点，第n幅图一共有（3＋3n）个圆点。 四、耐心算一算。（共29分） 27. 直接写出得数。 1200－698－102＝ 3.3a＋7a＝ 8.6×11－8.6＝ 8×125%＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 【答案】400；；10.3a；86 10；4.5；；0.64 【解析】 【详解】略 28. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 0.38＋25.92÷2.4×1.5 25×3.2×1.25 【答案】16.58；100 6；0.875 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算；先将3.2拆分成4×0.8，再写成（25×4）×（0.8×1.25）进行计算。 （3）先用24与括号内的分数分别相乘，写成，再分别计算。 （4）先写成0.875×0.6＋0.6×0.875－0.2×0.875，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）0.38＋25.92÷2.4×1.5 ＝038＋10.8×1.5 ＝0.38＋16.2 ＝16.58 （2）25×3.2×1.25 ＝25×（4×0.8）×1.25 ＝（25×4）×（0.8×1.25） ＝100×1 ＝100 （3） ＝20＋2－16 ＝6 （4） ＝0.875×0.6＋0.6×0.875－0.2×0.875 ＝0.875×（0.6＋0.6－0.2） ＝0.875×1 ＝0.875 29. 解方程或解比例。 4×1.5＋8x＝8 x－35%x＝5.2 1.8∶2.4＝x∶6 【答案】x＝0.25；x＝8；x＝4.5 【解析】 【分析】第一题：先求出4与1.5的积6，然后在方程两边同时减去6，最后在方程两边同时除以8即可求出解； 第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1－35%）的差即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：2.4x＝10.8，再在方程两边同时除以2.4即可求出解。 【详解】解：4×1.5＋8x＝8 6＋8x＝8 6＋8x－6＝8－6 8x＝2 x＝2÷8 x＝0.25 解：x－35%x＝5.2 x－0.35x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝5.2÷0.65 x＝8 解：1.8∶2.4＝x∶6 2.4x÷2.4＝10.8÷2.4 x＝10.8÷2.4 x＝4.5 【点睛】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 五、动手做数学。（共11分） 30. 请在方格纸上按要求画图。（每小格边长1cm） （1）图①是轴对称图形的一半，请以直线MN为对称轴，画出另外一半。 （2）以O为中心，把图②顺时针旋转90°并标上图③。 （3）画出图②按2∶1放大后的图形，并标上图④。 （4）图②长方形面积是图④长方形面积的（ ）%。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）25 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出另一半； （2）根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的图形； （3）根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，画出放大后的图形； （4）分别求出两个长方形的面积，再用图②长方形面积除以图④长方形面积即可。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： （4） 1×3＝3（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米） 3÷12＝25% 答：图②长方形面积是图④长方形面积的25%。 31. 中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 【答案】27.62平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径是6厘米，利用“”求出圆的面积，正方形的边长是0.8厘米，利用“”求出正方形的面积，这个古钱币造型饰品的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.8×0.8 ＝3.14×9－0.8×0.8 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：这个古钱币造型饰品的面积是27.62平方厘米。 六、生活中的数学。（第32、33题每小题4分，第34题6分；第35、36题各5分，共24分 32. 阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 【答案】4天 【解析】 【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。 75x＝60×5 75x＝300 x＝300÷75 x＝4 答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。 33. 某工地有一堆圆锥形细沙，其底面半径1米，高0.6米，若每立方米细沙重1.5吨，这堆细沙重多少吨？ 【答案】0942吨 【解析】 【分析】圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据列式求出细沙的体积，再用细沙的体积乘每立方米细沙的质量即可解答。 【详解】3.14×12×0.6××1.5 ＝3.14×1×0.6××1.5 ＝3.14×0.6××1.5 ＝1.884××1.5 ＝0.628×1.5 ＝0.942（吨） 答：这堆细沙重0.942吨。 34. 学校举行“防溺水”手抄报比赛，据统计：六年级同学上交了24件作品，四年级的作品比六年级的2倍少8件，五年级的作品比六年级多交。 （1）四年级交了多少件作品？ （2）五年级交了多少件作品？ 【答案】（1）40件 （2）42件 【解析】 【分析】（1）根据题意“四年级的作品比六年级的2倍少8件”，先算六年级的2倍是多少，用乘法计算，再减去8，据此计算出结果即可。 （2）五年级的作品数量，题中给出“五年级的作品比六年级多交”，这表示五年级的作品数量是六年级的（1），用乘法解答即可。 【详解】（1）24×2－8 ＝48－8 ＝40（件） 答：四年级交了40件作品。 （2）24×（1） ＝24 ＝42（件） 答：五年级交了42件作品。 35. 高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 【答案】6元 【解析】 【分析】将不走ETC通道的费用看作单位“1”，几折就是百分之几十，走ETC通道的费用÷对应百分率＝不走ETC通道的费用，不走ETC通道的费用－走ETC通道的费用＝节省的钱数。 【详解】114÷95%－114 ＝114÷0.95－114 ＝120－114 ＝6（元） 答：比不走ETC通道节省了6元。 36. 小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 【答案】50千米 【解析】 【分析】根据“已走路程与未走路程的比是3∶2”，可以把总路程分成“已走的路程”和“未走的路程”两部分，已走的路程对应3份，未走的路程对应2份，所以总路程的份数是5份。已知2小时所走的距离为（5×2）千米，这段距离占营地A、B之间的距离的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；据此作答。 【详解】 ＝ ＝10×5 ＝50（千米） 答：营地A到营地B的距离是50千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $