23.2.2 中心对称图形 教学设计 2025-2026学年人教版九年级上册数学

新课题目

23.2.2   中心对称图形

教学目标

（核心素养）

1.会用数学的眼光观察世界：经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.

2.会用数学的思维思考问题：通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯.

3.会用数学的语言表达思想：掌握中心对称图形的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力.

重点

会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

难点

理解中心对称与中心对称的区别与联系.

教具

课件

教学方法

引导法，讲练法，小组合作法

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、新课导入

问题：由图中的两幅图你想到了什么？

师生活动：教师通过多媒体展示图片与问题，预测学生应能很快答出它们分别是成轴对称和轴对称图形.

教师追问：说一说，轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？

学生积极发言，教师适当的引导与评价，帮助学生形成正确的认知.

追问：类似地，存在中心对称图形吗？请你举例.

学生积极发言，教师给予适当的肯定与鼓励.

这些都是中心对称图形吗？

师生活动：学生积极发言，学生可能会有不正确的答案，教师应适当鼓励与引导，并引出后续的探究.

二、探究新知

知识点1：中心对称图形

观察下面绕 O 点旋转的图形，你有什么发现？

设计意图：以古典面具的方式导入，增添课堂趣味性，引发学生思考，激发学习兴趣；也为课堂增添一份国学气息，提高学生的艺术审美.

设计意图：让学生辨别常见的图案是否为中心对称图形，以此来预测学生可能对中心对称图形概念的混淆之处，起到承上启下的作用，也加深学生对知识的印象.

师生活动：教师放映PPT，学生观察并小组讨论，小组代表发言，教师评价并整理板书：

共同点：(1) 都绕一点旋转了180°；(2) 都与原图形完全重合.

归纳总结

中心对称图形的定义

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

归纳总结

判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足：

① 一个图形；

② 绕一点旋转 180°；

③ 与原图形完全重合(包括图案).

想一想

中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？

师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价并整理板书：

区别

联系

知识点2：探究中心对称图形的性质

合作探究

如图，已知△ABC和AC边中点O，如何画△ABC 关于点O中心对称的三角形？动手画一画，画成后是一个什么图形？

师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表演板，再让其余学生回答是什么图形，预测可能会有说平行四边形，也有答中心对称图形. 教师可引导学生得出结论：平行四边形是中心对称图形.

归纳总结

设计意图：在观察图形中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力.

设计意图：用交通标志考察中心对称图形的判别，加深定义的理解，同时培养学生用数学的眼光看待世界的习惯.

设计意图：将两节课知识串联，构建完整的知识体系，加强学生对两节课知识的吸收.