5.5.2简单的三角恒等变换 课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5．5.2　简单的三角恒等变换(1)

 

一、 单项选择题

1  (2024云南期末)已知sin 2α＝，则cos2的值为(　　)

A．    B.     C.     D.

2  (2024湖南模拟)计算sin cos cos 的结果为(　　)

A.     B.     C.     D.

3  (2025烟台期末)若cos ＝，则sin 的值为(　　)

A. －    B.     C. －    D.

4  (2024漳州月考)若锐角θ满足cos 2θ－sin ＝0，则cos 的值为(　　)

A. －    B.     C. －    D.

5  在△ABC中，若sin B sin C＝cos2，则△ABC是(　　)

A．等边三角形    B.  等腰三角形

C. 直角三角形    D.  等腰直角三角形

6  (2024杭州源清中学月考)已知cos ＝3cos ，则sin 2θ的值为(　　)

A.     B.     C. －    D. －

7  著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．黄金分割比t＝≈0.618，现给出三倍角公式cos 3α＝4cos3α－3cosα，则t与sin 18°的关系式中正确的为(　　)

A. 2t＝3sin 18°    B. t＝2sin 18°

C. t＝3sin 18°     D. t＝4sin 18°

二、  多项选择题

8  已知≤α≤π，π≤β≤，sin 2α＝，cos (α＋β)＝－，则下列结论中正确的是(　　)

A. cos α＝－

B. sin α－cos α＝

C. β－α＝

D. cos αcos β＝－

9  下列各式中，与tan α相等的是(　　)

A.      B.

C.     D.

三、 填空题

10  已知角θ的终边经过点P(－4，3)，则＝________．

11  (2024重庆西南大附中月考)已知P(3，4)是角α的终边上一点，则tan ＝________．

12  (2024郴州期末)若＝4，则sin 2α＝________．

四、 解答题

13  (2024三明月考)已知π<α<，sin α＝－，求下列各式的值：

(1) ；

(2) cos .