5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册
5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)
一、 单项选择题
1 已知sin 
＝
，且
<α<
，则cos α的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2 已知α，β为锐角，且4
cos α＝5sin β＝3tan β，则cos (α－β)的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3 在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)在单位圆O上，设∠xOP＝α，且α∈
.若sin (α＋)＝
，则x0的值为( )
A. B. －
C. 
D. －
4 (2024海南期末)已知α∈
，且tan α＝－2，则cos 
的值为( )
A. B.
C. － D. －
5 已知sin α－sin β＝1－
，cos α－cos β＝
，则cos (α－β)的值为( )
A. － B. －
C. D.
6 (2025河北示范性高中联考)已知角α的终边过点A(1，2
)，则cos 
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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7 (2025铜陵期末)已知α，β都是锐角，cos α＝
，cos (α＋β)＝－
，则cos β的值为( )
A. 
B. 
C. D.
二、 多项选择题
8 满足cos αcos β＝－sin αsin β的一组α，β的值是( )
A. α＝
，β＝ B. α＝
，β＝
C. α＝，β＝
D. α＝
，β＝
9 已知α，β∈
，且sin α＝
，sin (α＋β)＝
，则下列结论中正确的是( )
A. cos (α＋β)＝
B. cos (α＋β)＝－
C. cos β＝
D. cos β＝
三、 填空题
10 cos 65°cos 20°＋sin 65°sin 20°＝________．
11 (2024九江月考)已知sin α＝－，α∈
，则cos ＝________．
12 (2023佳木斯期末)已知sin 
＝
，θ∈，则cos θ＝________．
四、 解答题
13 已知sin 
＝
，α∈
，求cos α的值．
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14 若sin (π＋θ)＝－，θ是第二象限角，sin (＋φ)＝－，φ是第三象限角，求cos (θ－φ)的值．
15 已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－2，1).
(1) 求sin (π＋α)的值；
(2) 若β∈且sin β＝，求cos (α－β)的值．
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