5.4.3正切函数的性质与图象课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5．4.3　正切函数的性质与图象

 

一、 单项选择题

1  (2025宁波期末)函数f(x)＝tan 2x的定义域为(　　)

A.

B.

C.

D.

2  (2024北京门头沟期中)tan 48°，tan (－22°)，tan 114°的大小关系为(　　)

A. tan 114°>tan 48°>tan (－22°)

B. tan (－22°)>tan 114°>tan 48°

C. tan (－22°)>tan 48°>tan 114°

D. tan 48°>tan (－22°)>tan 114°

3  函数y＝tan x与y＝sin x的图象在区间(－，)上的交点个数为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

4  (2025昆明三中月考)已知函数y＝tan ωx在区间上单调递减，则ω的取值范围是(　　)

A. (0，1]

B. [－1，0)

C. [1，＋∞)

D. (－∞，－1]

5  f(x)＝－tan (x＋)的单调减区间是(　　)

A. ，k∈Z

B. (kπ，(k＋1)π)，k∈Z

C. ，k∈Z

D. ，k∈Z

6  (2024渭南期末)若函数y＝tan (x＋φ)(φ≥0)的图象与直线x＝2π没有交点，

则φ的最小值为(　　)

A. π    B.     C.     D. 0

7  f(x)＝sin x－tan x在x∈的图象大致是(　　)

           

A               B                 C               D

二、 多项选择题

8   下列结论中，正确的是(　　)

A. tan ＞tan

B. tan ＞tan

C. tan ＞tan

D. tan ＞tan

9  (2025临沂期末)已知函数f(x)＝tan (2x－)，则下列说法中正确的是(　　)

A. f(x)的图象关于点对称

B. f(x)的最小正周期为

C. f(x)的定义域为

D. f(x)在区间上单调递增

三、 填空题

10  (2024汉中期中)函数y＝tan 的单调增区间为________．

11  若函数y＝tan ωx在区间(－π，π)上单调递增，则ω的取值范围是________．

12  (2024辽宁期中)若函数f(x)＝tan ωx的相邻两个对称中心距离是，则正实数ω的值是________．

四、 解答题

13  求函数y＝lg tan x＋的定义域．

 

 

 

 

 

14  求函数y＝tan 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  (2024厦门月考)已知函数f(x)＝tan (－2x＋θ)，其中θ为三角形的一个内角，且2cos2θ－cosθ－1＝0.

(1) 求函数f(x)的解析式及定义域；

(2) 求函数f(x)的对称中心及单调区间．