5.4.2正弦函数、余弦函数的性质课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5．4.2　正弦函数、余弦函数的性质(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025白城期末)y＝2sin 的最小正周期为(　　)

A. π    B. 2π    C. 3π    D. 4π

2  已知f(x)＝sin (πx－π)－1，则下列命题中正确的是(　　)

A. f(x)是周期为1的奇函数

B. f(x)是周期为2的偶函数

C. f(x)是周期为1的非奇非偶函数

D. f(x)是周期为2的非奇非偶函数

3  已知函数f(x)是周期函数，最小正周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝.若x∈[－100，110]，则满足f(x)≥1的所有x取值的和为(　　)

A. 325    B.  425    C.  525    D.  625

4  函数y＝cos (sin x)的最小正周期是(　　)

A.     B. π    C. 2π    D. 4π

5  (2024淮北期中)函数f(x)＝的大致图象为(　　)

     

A              B              C               D

6  已知f(x)是周期为2π的偶函数，且当0≤x≤π时，f(x)＝sin x，则f的值为(　　)

A. 1       B. 0

C. －1    D.

7  (2024菏泽单县一中月考)设函数f(x)＝sin 2x＋sin x，则f(x)为(　　)

A. 周期函数，最小正周期为

B. 周期函数，最小正周期为π

C. 周期函数，最小正周期为2π

D. 非周期函数

二、 多项选择题

8  健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140mmHg和60～90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值. 记某人的血压满足函数式p(t)＝a＋b sin ωt，其中p(t)为血压(单位：mmHg)，t为时间(单位：min)，其函数图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A.  ω＝80π

B. 收缩压为120mmHg

C. 舒张压为70mmHg

D. 每分钟心跳80次

9  下列函数中，最小正周期为π的偶函数是(　　)

A. y＝sin ＋1

B. y＝|cos |

C. y＝sin |x|

D. y＝cos

三、 填空题

10  (2024云南期末)若函数f(x)＝3cos (ax－)的最小正周期为π，则常数a的值为________．

11  函数f(x)＝2cos －1的最小正周期不大于2，若k为正整数，则k的最小值为________．

12  写出一个最小正周期为1的奇函数f(x)＝________．