5.3诱导公式课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5．3　诱导 公 式

5.3.1　诱导公式(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025镇江期末)cos 2 025°等于(　　)

A. －    B. －

C.        D.

2  (2024济宁月考)sin 等于(　　)

A. －      B.

C. －    D.

3  (2024太原月考)下列三角函数值中，符号为负的是(　　)

A. sin 150°        B. sin

C. cos (－200°)    D. tan

4  cos (－300°)·sin 的值为(　　)

A.        B. －

C. －    D.

5  (2024忻州月考)设a＝cos 225°，b＝sin 120°，c＝－sin 750°，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. a>b>c    B. b>c>a

C. a>c>b    D. c>a>b

6  (2024海南期末)若角α，β的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则“角α，β的终边关于y轴对称”是“sin α＝sin β”的(　　)

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7  已知扇形OAB的面积为2，弧长AB＝4，则弦AB等于(　　)

A. 2sin 1    B. 2sin 2

C. 2        D. 4

二、 多项选择题

8  (2024无锡学情调研)下列说法中，正确的有(　　)

A. θ为第三象限角的充要条件为sin θtan θ<0

B. 若θ为第二象限角，则为第一或第三象限角

C. sin (π＋α)＝sin α

D. sin (－1 071°)sin 99°＋sin (－171°)sin (－261°)＝0

9  已知A＝＋(k∈Z)，则A的值是(　　)

A. －1    B. －2

C. 1       D. 2

三、 填空题

10  已知tan ＝，则tan ＝________．

11  (2025广东期末)已知cos (75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin (α－105°)＝________．

12  代数式的化简结果是________．

四、 解答题

13  (2024北京顺义期末)已知cos α＝－，且角α的范围是________．

从①(0，)；②(，π)；③(π，)；④(，2π)这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

(1) 求sin α，tan α的值；

(2) 化简求值：.